设而不求妙在其中

"设而不求",就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解题方法便捷.它的应用非常广泛,也非常巧妙,能给人耳目一新的感觉.今举数例,以示一斑.     

设而不求 妙在其中

“设而不求”,就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解题方法便捷.它的应用非常广泛,也非常巧妙,能给人耳目一新的感觉.今举数例,以示一斑.     

设而不求?不,设而求之

<正>设而不求是解析几何中一种常用的方法.所谓"设而不求"是指在解题时,根据需要增设一些辅助元(参数)作为媒介,以利于思考和解题;在解题过程中,并不求出这些辅助元,而是巧妙地将其消去,我们称这种设置辅助元的方法为"设而不求".采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而达到准确、快速、简捷的解题效果.因此,设而不求是解决解     

巧用“设而不求法”求解高考题

本文以几道高考题为例,阐述直线和圆锥曲线相交,涉及交点坐标问题且计比较复杂时,可巧设一些辅助元（参数）,然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元（参数）,而不必求出这些辅助元（参数）的值,以优化解题过程,使计算过程更为简捷.     

解析几何中“设而不求”的途径

“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考．     

设而不求 妙在其中

<正> 在解题时,有时需要增设一些辅助元(参数)作为媒介,以利于思考和解题.在解题过程中,并不求出这些辅助元,而是巧妙地将其消去,我们称这种设置辅助元的方法为“设而不求”.     

多设少求妙解题

在解某些应用题时,由于问题涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,若只根据题意,直接设未知数,就不容易解决问题,此时,我们可以设些辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,我们可以根据方程(组)的特点,将辅助未知数消去,不需要求出辅助未知数的值(有时也求不出辅助未知数的值),就可以得到原问题的解.这种解题原则,可以简单地说成“多设少求”.这里仅举列方程解应用题数例供初一同学学习体会.     

设而不求妙在其中

在列方程(组)解实际问题时,经常涉及的量较多,量与量之间的关系不太明显,直接设未知数就不容易解决问题,此时需要设一些辅助未知数,把那些不明显的数量关系表示出来.在求解的过程中,我们可以根据方程(组)的特点,灵活变形,不求出辅助示知数的值,而是把辅助未知数巧妙消支,从而得到问题的解答.我们称这种方法为"设而不求".     

设而不求 妙在其中

“设而不求”,就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解法便捷、巧妙.例1(1)若a:b:c=2:3:4,则(2a+3b)/(2c-b)的值是__.(2) 已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,cosA=2/3,则tanB的值是__.(3)已知:如图2,将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与CD相交于点F,则CE:FC的值是__.分析:(1)设a=2k,b=3k,c=4k,则     

设而不求 奥妙无穷

在求解数学问题时,常会碰到一些问题,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时若通过设辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,则可根据其特点,巧妙地将辅助未知数消去,而不必求出这些辅助未知数,从而求得原问题的解.这就是"设而     

设而不求巧解题

在解决方程（组）、不等式、函数应用问题时,题目中的量与量之间的关系有时不太明显,这时为沟通已知与所求之间的联系,可以增设参数,这些参数在解题过程中可以消去,这种解决问题的方法叫设而不求。下面举例加以说明。     

有趣的辅助元

<正>有些应用题,它所涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,需增设一些未知数辅助建立方程.这些辅助未知数的引入,在已知条件与所求结论之间架起了一座"桥梁".对这种辅助未知量,往往不易也不需求出,可以在解题中相消或相约,即"设而不求".     

设而不求法在三角形问题中的应用

<正>"设而不求法"亦称"增设辅助未知量法"或"设参法".解题时通常先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,然后将未知数消去或代换以解决问题.此法不仅广泛运用于代数问题中,而且在几何问题中也有应用.下面举例说明设而不求法在解有关三角形的几何问题中的应用.     

“设而不求”思想在数学解题中的运用

<正>所谓“设而不求”是指,解题时先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,而辅助元本身的值不需求出或根本求不出来,只需将其消去或代换以解决问题的方法．“设而不求”思想在数学解题中有着广泛的应用,往往能快速、准确、简捷地解决一些问题．本文通过一些实例阐述“设而不求”思想在初中数学解题中的运用及其解题思考．一、化简中的“设而不求”有些化简类问题,如果直接进行化简,不易求解,甚至没有头绪,但如果利用“设而不求”思想,合理设参,常可简化计算,进而巧妙求解．     

设而不求解应用题

设未知数列方程（或方程组）是解应用题的常用方法．但是，有些应用题中涉及的量较多，量与量之间的关系也不明显，此时，我们可以设一些辅助未知数，把那些不明显的关系表示出来，以便解决问题．而在求解含辅助未知数的方程（组）时，我们可以根据方程（组）的特点，灵活变换，将辅助未知数消去，从而求出问题的解答．在整个过程中，辅助未知数仅仅起到了连接已知量和未知量的桥梁作用，而并不需要求出其值，这种方法称之为“设而不求”。     

解应用题时如何用辅元?(初一、初二、初三)

在列方程(组)解应用题中,如果问题涉及的量较多,且各量间的关系又不明显,这时仅考虑设直接或间接未知数,则很可能列不出方程(组),若再考虑增设适当的“辅助未知数”(不必求辅助未知数的值),往往会使不明显的关系变得明朗化,从而顺利地列出方程(组)求解.     

运用“设而不求”思想 化解圆锥曲线难题

<正>对于高中数学中的圆锥曲线问题,如果解题的方法选择不当,会让解题过程变得非常复杂,导致解题的准确性低下.而通过"设而不求"思想的巧妙运用,寻找解决问题的"媒介",可以化复杂的问题为简单问题,解决问题事半功倍."设而不求"是通过题设条件设未知数,通过整体代换消元,使得解题过程化繁为简的一种解题策略."设而不求"的思想方法常常应用于解析几何问题中,通过设出未知点的坐标或者直线的夹角,再应用整体代换或     

例说利用辅助未知元解应用题

有些应用题涉及的量比较多，且各个量之间的关系不明显，很难直接找到所求未知量与已知量之间的关系式，若能巧妙地设出辅助未知元，则可沟通各个数量之间的关系，列出方程，并在解方程的过程中，消去辅助未知元，解出所求未知量，下面举例说明：     

设而不求 妙在其中

在列方程（组）解实际问题时，经常涉及的量较多，量与量之间的关系不太明显，直接设未知数就不容易解决问题，此时需要设一些辅助未知数，把那些不明显的数量关系表示出来，在求解过程中，     

以数助形 以简驭难——例析“设而不求”思想在平面几何解题中的妙用

<正>在初中阶段解一些代数应用题时,由于题意中的等量关系较为隐晦,若直接设置一个未知数,等量关系不是十分明晰,解题就会陷入困境,这时如果再设一些未知数,那么根据题意较易列出方程(组),再通过消元转化,使问题顺利获解,而增设的未知量可以不求,就可达到以简驭繁的解题效果.这种方法俗称"设而不求".将"设而不求"解题思想迁移到求解(求证)几何问题,当某些几何题碰到无从下手时,类比地增设图中的某些角度或线段,用它们作为桥梁,建立方程(或函数)模型,把几何推理演变成