透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

习题解后反思的课堂实践

波利亚(G.Polya)"怎样解题"表中的四个步骤:"理解问题——制订计划——执行计划——回顾",其中"回顾"即解题后的反思,是其中一个极其重要而又容易被忽视的环节。本文侧重阐述解题后反思的课堂实践。     

注重解题后的反思培养学生思维能力

全日制普通高级中学<数学教学大纲>(2002年4月版)明确指出:"教师要有反思教学的意识,及时调整教学方法和策略,以获得更佳的教学效果. "要注重培养学生的批判意识和怀疑意识,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越,赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达. 近几年的高考再次提醒我们:必须坚决摒弃题海战术,努力提高学生的解题能力,培养良好的思维品质. 美国著名数学家G*波利亚在<怎样解题>一书中将解题的全过程分为四个阶段,即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾. 要提高学生的解题能力,培养学生的思维能力,必须引导学生进行解题后的回顾、反思.     

高中数学解题中学生反思习惯的培养

著名数学教育家乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)在"怎样解题"表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中"回顾"即是数学问题解决过程中的反思,     

预则立 不预则废——由2008年高考题谈数学解题思路的确立

美国著名数学教育家G·波利亚在他的名著《怎样解题》中列出了一个解题表,他把解题分为四个阶段：弄清题意、拟定计划、实现计划、回顾反思.他认为：我们在解题时首先应明确未知量是什么？已知数据是什么？有哪些条件？所给条件是否足以确定未知量？     

审题与再审题反思与再反思

著名美籍匈牙利数学家、教育家Polya的名著《怎样解题》中的"解题表"风靡全球。该表从普遍性和常识性的角度出发,把问题的解决过程分为四个步骤:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾问题。作为中学教师,有必要在教学中让学生养成一个良好的解题习惯。好的解题习惯不仅有助于问题的解决,而且有利于良好思维品质的培养。培养良好思维品质的途径应该是多方面多角度,而在教学实践中贯彻"解题表"中的四个步骤,不失为较为有效的方法。     

数学解题的实践与思考

正乔治·波利亚的"怎样解题表"告诉我们,解题有"弄清问题""拟订计划""实现计划""回顾"四个步骤。这四个步骤是宏观的解题程序",弄清问题"就是理解题意,是认识问题、并对问题进行表征的过程,它是成功解决问题的必要前提,它在解题中具有优先地位;"拟订计划"的过程是探索解题思路的发现过程,是找出条件与结论之间的联系的过程,是解题过程的关键环节和核心内容;"实现计划"就是把明确的解题思路具体表达出来,虽然是解题过程的主体工作,但是相对较容易;"回顾"是最容易被忽视的     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

从解题回顾谈学生思维品质的培养

解题过程包括"弄清问题"、"寻求解题思路"、"写出解题过程"、"解题回顾"等四个重要环节,第一个环节是解题的起始,第四个环节是解题的归宿和升华."解题回顾"对于培养学生数学思维的严谨性、广阔性、深刻性、创造性等优良品质有着重要的意义.     

在反思中提高——一则高中数学反思型教学实例及启示

<正>波利亚在《怎样解题》中列出了解题的四个阶段:第一是弄清问题,第二是拟定计划,第三是实施计划,第四是解题回顾.其中第四个步骤,也就是我们俗称的解题反思,是整个解题过程的升华.在这个阶段中,既可以确保正确解决已知问题,亦可以为将来解决新问题奠定基础.所以笔者认为,解题反思不仅可     

解题中不可忽视“回顾”

美国数学教育家G·波利亚把解题概括性地划为四个步骤:第一步,弄清问题;第二步,拟定计划;第三步,实现计划;第四步,回顾。在教学实践中,我们看到不少人(包括我们一些教师),尤其学生,只是“忙”于解题,这四个步骤中完成了前三个步骤就“鸣金”收兵了,却少了这第四步,即不愿回顾。“回顾”,笔者以为除了检验这一层意义之外,还应有另一层意义:积累。检验,是回顾解题过程中有否什么疏漏而导致的错误。而积累,是在正确解题之后回     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

《怎样解题表》指导下的解题实践——以2012年成都中考第24题为例

数学家波利亚的《怎样解题表》把解题分为四个阶段:理解题目、拟定方案、执行方案、回顾,这四个阶段逐次递进,构成了一个紧密的解题系统.在《怎样解题表》指导下,本文基于理解题目、拟定方案、执行方案、回顾四个阶段,以2012年成都中考第24题为例,构建了一个完整的解题实践过程.     

在解题教学中学生反思习惯的培养

著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

注重解题后的反思 培养学生思维能力

全日制普通高级中学《数学教学大纲》( 2 0 0 2年4月版 )明确指出 :“教师要有反思教学的意识 ,及时调整教学方法和策略 ,以获得更佳的教学效果 .”要注重培养学生的批判意识和怀疑意识 ,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越 ,赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达 .近几年的高考再次提醒我们 :必须坚决摒弃题海战术 ,努力提高学生的解题能力 ,培养良好的思维品质 .美国著名数学家Ｇ·波利亚在《怎样解题》一书中将解题的全过程分为四个阶段 ,即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾 .要提高学生的解题能力 ,培养学生的思维能力 ,必须引导…     

注重解题后的回顾培养学生思维品质

著名数学教育家Ｇ·波利亚在“怎样解题表”中将解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾四个步骤 .所谓的“回顾” ,一方面是检验自己的解题过程与结果 ,另一方面是对自己的思路进一步整理、归纳、引伸、发散 .这样既有助于学生对数学知识的融会贯通 ,更有利于学生思维品质的培养 .现在不少学生在解题时 ,常常忽视了“回顾”这一环节 ,变成“为解题而解题” ,结果是辛辛苦苦而收效甚微 .为此 ,教师在课堂上要率先示范 ,重视“回顾” .本文就利用解题后的回顾 ,培养学生思维品质方面谈一些体会与做法 .1　审视结论正误 ,培养思维的…     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

浅谈高中数学教学中的审题

根据著名数学教育家波利亚“怎样解题”表的提法,数学习题的解题过程可分解为四步:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实现计划;(4)解后回顾.这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题”的过程.审题的根本任务是要全面地、正确地把握原始问题的含义,弄清问题的已知、所求,领悟问题的条件所提供的信息,以期找到解决问题的途径和方法.笔者认为,数学审题能力是数学解题能力中最基本、最重要的能力,它直接与数学阅读能力、数学基本功和数学审     

例谈反思性数学解题学习——以一道三角函数课本习题为例

著名数学家、数学教育家G.波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的"4阶段数学解题表".文[1]认为,在这4阶段解题表中,就"学习解题"而言,最重要的应该是"理解题意"阶段和"解题回顾"阶段,它们是最终学会制定解题计划