2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看,不难发现:一是试题向新增内容倾斜,与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大;二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处.函数在每年的高考中都占有很大的比例,而且是常考常新;尤其是导数加盟后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.     

谈谈高考导数问题命题的“五大”热点趋势

以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。     

2016年全国高考数学试卷中导数试题的研究与反思

导数是解决函数问题的有力工具,也是新课标高考考查的热点之一,因而研究高考试题中有关导数试题的特征及规律,对于有效开展教学与指导复习备考显得尤为重要.本文从知识考点、导函数类型、思想方法、数学能力4个维度对2016年全国高考数学试卷中涉及导数试题的42道题进行梳理统计,并分析其考题特征以及分布特点,最后得到几点反思.     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

高观点视角下的函数极限保不等式性问题及高考应用

在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,利用函数极限保不等式性可以降低这类试题的难度,简化解题过程,提升学生逻辑推理等核心素养,本文以2023年六道高考导数题为例,探讨函数极限保不等式性在导数题中的应用,以期抛砖引玉.     

解决函数问题必须与时俱进

函数历来是高中数学的主干知识,但随着高中课程的改革,尤其是导数与向量进入高中教材之后,高考函数题型发生了明显的变化,多为可利用导数等知识求解的问题.为适应新高考需要,解函数题也必须与时俱进,尽可能利用导数等知识研究函数的性质及图形变化特征,发挥导数在解题中的应用功能.下面结合近两年高考函数试题的变化特点,归纳新高考函数解题的“五大”考点,并通过具体实例进行分析,供复习时参考.一、以导数为切入点,在高观点下研究函数性质或图象问题由于导数知识的引入,利用导数研究函数的性质与相应的图象特征成为近年高考的热点问题之一,…     

导数在不等式中的应用

导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=(     

以题代点谈导数应用的高考复习

导数试题在高考试卷中均以大题且为把关题的形式出现,导数应用的核心是函数最值问题的求解,其中以不等式恒成立问题为载体考查函数最值问题又是常考题型.下面笔者以例行文,谈谈这类问题的解题思路.     

从高考试题看导数在三次函数中的应用

随着导数引入高中教材,函数研究的范围随之扩大,三次函数正式成为高考命题中的新亮点.由于三次函数的导数为二次函数,因此,以三次函数为载体,背景新颖独特,利用导数解决的问题在高考中屡见不鲜.但统计显示考生在这方面的得分偏低,解决问题的能力有待进一步加强.下面从高考试题说说导数在三次函数中的应用,供同学们参考.     

导数——处理函数问题的重要工具

纵观近几年高考和各类模拟试题,以函数为载体,以导数为工具,考查函数的有关知识,已成为高考、各类模拟考试的一大热点、亮点。究其原因主要有三条:这里是知识的交汇处,是导数的主阵地,是思维的制高点。本文试图通过几个例子介绍导数在函数中的常见应用。一、利用导数处理函数最(极)值问题     

例谈利用导数研究与函数交汇的问题

函数是高考考查能力的重要素材,以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重,充分显示了函数与导数的主干知识地位.导数为研究函数的性质提供了简单有效的方法.利用导数研究与函数相关的问题,通常有规范的方法,利用导数研究函数的性质,如单调性、对称性、极值、最值等,具有较强的可操作性.     

当导数遇上三角

函数与导数问题是高考压轴题的常客,也是整套试题中的重头戏,是最具区分度的亮丽风景所在.随着高考命题的深入开展,导数压轴题的命制并没有走入桎梏,反而涌现出越来越多的典型、新颖的考题.2019年全国卷Ⅰ文科和理科的函数与导数问题是与三角函数交会的题型,引起师生的较大反响,这类试题可谓多姿多彩,也常考常新.     

谈谈导数在解决三次函数问题中的应用

函数是贯穿中学数学的一条主线,是高考命题的源泉,每年的高考中函数都占有较大的比例.尤其是导数下放到中学教材之后,给函数问题开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数的命题空间.从近几年的高考文科试题来看,运用导数解决三次函数问题逐渐成为热点,许多地方的试卷中都把应用导数解决三次函数问题作为六道解答题中的一题.为此,本人将几年的教学实践中积累的三次函数的问题进行归类,以供大家复习参考.1一元三次函数的图象与性质设有一元三次函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a≠0),其导函数f'(x)=3a x2 2bx c(a≠0),记Δ=4(b2?3a c).1.1一元三次函数…     

例析导数与函数交汇的五类试题

纵观近几年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向.下面对其考点进行分析,并举数例给予探析.一、考查导致与函数单调性问题     

通过函数的单调性,研究导数的应用

在高考中,导数已从前几年的辅导地位上升到研究函数性质必不可少的工具.高考的导数试题,一般都是利用导数的符号,判断函数的     

专题十三 导数

考点题例导数作为一种工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同,难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力正成为新高考中的热点之一.     

处理含参函数问题的常用策略——从一道模拟题的多种解法谈起

<正>自导数进入高中课堂后,以函数为载体,导数为工具的含参函数问题便纷纷出现在各省、市的高考试卷中.含参问题是检测学生逻辑理解能力和分析能力的一种综合题型.运用导数确定参数的取值范围是其中一类常见的探索性问题,是函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.笔者以最近碰到的一道模拟题的多种解法为例,谈谈解决此类问题的几种常见思路,以飨读者.     

浅谈导数在解决函数问题中的具体应用

自从高中数学中设置了导数考查以来，以导数为工具求解函数问题已经成为历年高考的一大热点，也是相关的模拟试题必定会涉及的一大考查内容．本文主要以历届高考数学真题为例，归纳出借助导数来解决函数问题的几个知识点．     

对2023年高考一道函数与导数压轴题的思考

函数与导数中的参数范围问题一直是高考考查的热点题型，并常常居于压轴题的位置.现对2023年高考一道函数与导数压轴题进行思考，通过试题分析、提炼结论、运用升华来强化理解、拓展思维、发展能力.     

2009年山东高考函数、导数命题趋势预测

正函数和导数历来是高考考查的重点和热点内容,从近几年山东高考试题来看,函数、导数一般是2—3个选择(或填空)题和一个综合题。选择(或填空)题主要考察函数、导数的基础知识,综合题主要考察函数与导数的综合应用。