朴实中孕育基础 常规中彰显能力——2014年高考解析几何试题分析

<正>2014年高考虽已悄然离去,但留给我们无尽的思索.相比前几届的高考试题,2014年高考数学试题整体难度略有所降低.笔者特别关注了一下今年的高考解析几何试题,其试题设计的问题情境熟悉,问题设置常规,给人一种"似曾相识燕归来"的感觉,但若真正动笔具体操作起来时不时有些"咔",一不留神,还会陷入泥潭,不能自拔.下面邀大家一起从试题设计的背景、试题考查的基本数学思想、基本技能等角度来对2014年高考解析几何试题进行     

以一道2014年高考题为例谈解析几何复习

<正>解析几何是高中数学的主干知识,每年高考都重点考查该知识点,但每年解析几何的得分率都不高.原因是考生在学习解析几何时有畏惧心理,认为解析几何很难,考试时不敢做,放弃解析几何大题.新课改这几年,解析几何的命题趋势相对稳定.下面,笔者以2014年高考广东卷理科第20题为例,谈一谈解析几何复习.     

朴实中孕育基础 常规中彰显能力——2014年高考解析几何试题分析

2014年高考虽已悄然离去,但留给我们无尽的思索．相比前几届的高考试题,2014年高考数学试题整体难度略有所降低．笔者特别关注了一下今年的高考解析几何试题,其试题设计的问题情境熟悉,问题设置常规,给人一种“似曾相识燕归来”的感觉,但若真正动笔具体操作起来时不时有些“咔”,一不留神,还会陷入泥潭,不能自拔．下面邀大家一起从试题设计的背景、试题考查的基本数学思想、基本技能等角度来对2014年高考解析几何试题进行剖析,期望对2015年高考解析几何的备考复习工作带来些启发与帮助．     

研究高考数学试题,优化高考复习方案

高考数学试题往往凝聚了命题专家的灵感与智慧,它不在一定程度上汇聚了高中数学重要的基础知识和基本技能,而且蕴含丰富的数学思想方法,折射出高考数学命题的基本走向和趋势,以及考查的深度与广度.选好视角对试题进行解读,有利于我们把握高考复习的脉搏.本文以2013年广东省高考数学理科卷解析几何解答题为例,从试题的立意、解法、背景、推广、导向和评价等六个角度,谈谈如何研究高考数学试题.     

解析几何中的对称“美”——探析直线与圆锥曲线综合应用中的对称性问题

解析几何是高中数学教学的重点内容之一,也是每年高考的必考内容之一,直线与圆锥曲线构成了解析几何的核心部分,圆锥曲线上两点关于直线对称问题一直是高考数学试题中的＂常青树＂,这类考题的分值在试卷中所占比例有明显的增加趋势,考题的形式也比较新颖.这类问题常涉及点和直线与圆锥曲线的位置关系、方程与函数不等式等重要的数学知识,纵观近年来各地高考模拟试题和高考真题,都会发现这类试题既注重对数学基础知识的全面考查,     

谈谈函数的复习

函数是高中数学的主干，函数的知识和方法，与不等式、方程、数列、三角、复数、立体几何、解析几何的联系十分密切，它们之间相互渗透、相互作用．同时，生产实践和生活实际中又存在着大量需要用函数的观念来解决的问题．从1995～1999年的高考数学试题可     

例析07年高考解析几何题中的定值与最值问题

解析几何是高中数学的重要内容之一,也是衔接初等数学和高等数学的纽带,近几年高考数学试卷都有恰如其分的体现.特别是定值与最值(取值范围)问题是高考热点中的"热点",如2007年全国19套理科试卷解析几何解答题共有18道有关定值与最值试题.究其原因,一是贯彻高考命题"以能力立意"的指导思想,定值与最值问题综合性强,较广泛地联系不     

浅谈三种解析几何中的常考题型

解析几何是高考数学中的热点问题，每年的高考数学试题中一定会出现关于解析几何的试题，并且经常以选择题或填空题形式考查.解析几何内容在高考数学中分值占比较大，因此掌握解析几何的常考内容和常考题型有助于提高得分率.由于解析几何问题具有一定难度，很多学生都会选择放弃答题，但是如果掌握了相应的解题技巧和方法，大部分问题都能够被解答.文章将结合几个典型例题分析和介绍常见考题类型和解题方法，以期帮助同学们获得更多分数，提高解题准确率.     

一种新思路探求一类定点问题

解析几何中的定点问题一直是高考和竞赛的热点问题,也是高中数学教学中的难点问题。本文从一道经典的数学试题出发,用一种新思路对一类定点问题进行探讨.例1 若 A,B 是抛物线 y~2=2px 上的2个点,满足 OA⊥OB(O 为坐标原点).求证:直线 AB 经过一个定点.一般的参考书都是用以下方法解决的.     

透过现象看本质——对一道2015年高考数学题的探究

<正>随着新课改的不断深化与发展,高考数学试题考查的形式与内容都在不断地变化与发展.高考数学试题的导向性是众所周知的事实,因此,对高考数学试题的探究、分析、思考是一线数学教师不断谈论与研究的永恒话题.本文以一道2015年高考试题为载体,探索高考数学试题背后的内在本质,进而摸索高考数学命题的基本思路,为高中数学教育教学工作提供一定的参考与借鉴.一、真题回顾,巧借平台,反思探究题目(湖北)如图1,在平面直角坐标     

中日韩三国高考数学试题比较分析

通过查阅中日韩三国的高中数学课程的相关文献,对中日韩三国若干年的高考数学试题的分析和研读三国的数学高考出题原则发现,三国的高中数学有所不一样,本文主要从三国高考数学试题的试题形式、试题题量、试题内容、试题背景这四个方面进行对比分析.     

剖析高考数学试题亮点 探索高考数学复习方法

透视云南省2009年高考数学试题(全国卷Ⅱ),理科试题增加了起点低而灵活,但计算量大且繁难的(解析几何)题。题目立足于现行高中数学教材,重视数学基础知识,突出考查数学核心能力,较好地考查了考生的数学实际水平和数学素养,有利于高校选拔新生。分析2009年高考试题特点,有利于我们及时调整复习。     

新高考数学试题探究之——“民间剪纸艺术”

本文从2021年一道新高考数学试题出发,深入探讨了新高考模式下的数学试题发生的改变,以及引领的方向和功能,希望能够对高中数学的教学和学习提供新的思路.     

"点列"问题的解题思路

纵观近年全国各省高考数学试题、高考数学模拟试题,"点列"问题悄然兴起.这类问题通常以"点列"为载体,将函数、数列、不等式、方程、向量、解析几何等知识有机地交汇在一起.因而极富思考性和挑战性.下面笔者选出三道典型例题并予深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

2011年高考解析几何试题评析及2012年备考建议

数与形是数学两大基石,解析几何因其兼有两者双重特征,成为高中数学主干知识,也是历年高考重点内容.解析几何的任务是将几何问题代数化,指导思想是"数形结合",对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,又因能与很多知识交汇,综合性很强,是高考难点之一.下面是笔者对2011年高考解析几何试题(以理科为例)进行的评析,供各地复习参考.     

高中解析几何"直线"一章教学中如何渗透数学思想

平面解析几何在历届高考数学试题中约占20%比例,且着重考查学生的数学素质.笔者针对性地在"直线"一章教学中向学生渗透待定系数法、分类讨论、数形结合建立几何模型等思想.     

解几试题的别样风采

解析几何历来是高中数学的难点,也是高考考查的重点.很多同学高考时,在解析几何的部分铩羽而归,让我们不得不思考怎样才能挫败解析几何的锐气,获取胜利的果实.为熟悉解析几何的常见题型和出题规律,本刊试题研究组精选了7道解几试题,以供同学们"厉兵秣马".     

数学学科核心素养视角下高考数学试题的分析 ——以2020年全国Ⅱ卷高考数学试题为例

数学核心素养的培养是衡量数学教学质量的重要标准,也是数学教学改革和高考数学命题的方向.2020年全国Ⅱ卷高考数学试题,体现了基础性、综合性和创新性,旨在检测数学学科核心素养的发展水平,意味着高中数学教学需要重视情境创设、关注"基础"教学和注重数学实践活动.     

2022年新高考I卷填空题试题分析与教学启示

高中数学学习与高考数学备考是一个系统工程,数学试题要解答得好,不仅要具备体系化的数学知识,要形成模型化的解题路径,还要培养敏锐的数学思维,善于调整答题的策略.高考数学试题越来越灵活,深入考察考生的数学核心素养.本文结合对2022年广东高考数学填空题的解读,对今后的高中数学教学与高考数学备考提出笔者的粗浅建议,供师生参考.     

乘“素养”东风破“定点”巨浪——解析2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题有感

通过对2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题多种思路及解法的分析,体会试题对学生数学学科核心素养的多方面考查,总结解析几何中定点问题的求解方法,并给出高中数学教学的一些建议.