对一道椭圆试题的深入探究

椭圆中有关定值的计算一直是圆锥曲线的核心问题,对椭圆试题的深入探究可以发现一些一般性的结论.     

对一道椭圆试题的探究与拓展

1 题目呈现 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2 ,F1,F2 为椭圆C的左、右焦点,过F1且斜率不为零的直线l1交椭圆于P,Q两点,△F2PQ的周长为8. (1)求椭圆C 的方程; (2)设A 为椭圆的右顶点,直线AP ,AQ 分别交直线l2:x=-4于M ,N 两点,试判断以MN ...     

对一道椭圆试题的变式探究

经典考题的解法往往具有一定的代表性,符合通性通法要 求,对一些经典习题进行变式探究有助于加深对问题本质的认 识,也有利于加强新旧知识之间的联系,从而达到培养数学思 维,提高解题效率的目的。本文以一道椭圆试题为例,分类型 作了变式探究,以期与读者交流。     

一道椭圆试题的多解探究及拓展

数学教学质量及学生的高考成绩是一个多元函数,数学教师所有的教学活动就是不断追求这个函数的最大值的过程.当然对这个函数最大值我们也一直在不断探索和研究.其实我们会发现很多东西看起来好象都一样,但细究起来又有太大的差别.复习就是在解决问题中发现问题,也就是在解决问题时进一步去思考,迸一步去提高和升华,复习课教学才能达到应有的效果.下面以一道椭圆试题为例探究其多种解法并对其拓展.     

探寻试题关联 剖析知识本源——一道中考试题的解法探究与思考

<正>一、原题呈现题目(2015年苏州市中考题)如图1,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动;⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原     

一道高考解几试题的本源探幽

笔者最近在研究圆锥曲线切点弦问题时,发现了一个有趣的性质： 定理 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上任一点E作椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1的切线EM、EN,切点分别为M、N两点,直线MN交双曲线两渐近线于G,H两点,O为坐标原点,则S△OGH=ab．     

一道试题的探究

问题(厦门市2008年高三质量检查数学(理科)试题第22题)已知函数f(x)是在(0, ∞)上处处可导的函数,若xf′(x)>f(x)在x>0上恒成立.(I)求证:函数g(x)=f(x)/x在(0, ∞)上是增函数;(II)当x1>0,x2>0时,证明:f(x1) f(x2)相似文献   

一道直线与椭圆试题的解法探究与变式

<正>直线与圆锥曲线的综合问题在考试中一直处于压轴题的位置,对于学生而言,难点主要体现在两点：一是思路不清晰,二是计算能力不足．因此在解题教学中要帮助学生分析条件找寻思路,带领学生看清本质,突破运算难点．本文以一道直线与椭圆试题为例谈谈如何帮助学生寻找思路,突破运算难点,同时充分挖掘试题展开变式探究．     

一道基于椭圆第三定义的试题命制探究

<正>在“一核四层四翼”的高考评价体系总体框架下,试题的命制要体现基础性、综合性．试题命制必然要关注试题如何体现对学生的数学核心素养的考查．为此,笔者在我市一次模考中以基于椭圆第三定义命制了一道解析几何多选题压轴题,现成文,旨在与同行共同学习交流．     

从一道预赛试题探究椭圆焦点三角形外接圆的性质

<正>1题目呈现(2019年江西省预赛第9题)如图1,椭圆C的两焦点为F₁、F₂,两准线为l₁、l₂.过椭圆上一点P,作平行于F₁F₂的直线分别交l₁、l₂于M₁、M₂,直线M₁F₁与M₂F₂交于点Q.证明:P、F₁、Q,F₂四点共圆.     

一道联考试题的探究

一、问题的提出 2012年长沙地区高三联考中的一道试题：     

一道圆锥曲线试题的探究

2016年福建省高考将回归使用全国卷,研究近年来的全国卷试题已经成为目前一线教师教学过程中的重要组成部分和新常态.笔者认为,由于每一道高考试题都凝聚着命题者的智慧,蕴含着丰富的数学思想,这就意味着,真正有价值的高考试题研究应该在于挖掘试题中具有的研究价值和教育价值,提出一些相关性的探究问题,并在教学中适时地引导学生开展探究学习,激发学生的学习热情与     

一道试题的解法探究

笔者所在的学校近日参加了武汉市2014届高三二月调研考试,对于文科数学卷的第21题第（2）问的第②小问,评卷反映出来的情况非常不理想,为方便说明问题,下面先给出此题,并对该问题的解法做深入探究．     

构造双椭圆解一道世锦赛试题

题目 已知正方形ABCD的边长是1,点E在以AD为直径的圆上运动,求EB＋EC的取值范围．     

一道试题的解法探究

正~~     

一道摸底试题的探究

题目已知抛物线y~2=4x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,在抛物线的准线上存在一点P,使∠OPF的正弦值最大,则这个最大值为____.这是江西省赣州市2010年高三年级摸底     

对一道试题的探究

最近看到了一道模拟试题,其中第(3)问引起了笔者的研究兴趣!下面将研究成果与大家分享.(杭州二中07)已知数列{}an中,a1=1、*nan 1=2(a1 a2 an)(n∈N).(1)求a2、a3、a4;(2)求数列{}an的通项a n;(3)设数列{}bn满足b1=12、bn 1=a1kbn2 bn,求证:bn<1(n≤k).原解:由问题(2)知a k=k,     

一道奥林匹克试题的探究

第四届中国西部数学奥林匹克于2004年9月25日至30日在宁夏银川举行,其中最后一题(第八题)是:     

一道解析几何试题的探究

正我们知道,三种圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)性质不一,各显其妙。但它们又源出一族,性质有许多相似之处,特别是一些共同的性质,其优美简洁之处,真是令人称奇。一、问题的提出引子:已知,椭圆C过点A(1,2/3),两个焦点为(-1,0),(1,0)。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线