问题驱动教学法初探

美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾指出:“问题是数学的心脏。”著名科学方法论学者源普尔(K.R.Popper)认为:“正是问题激发我们去学习,去发展知识,去实践,去观察。”数学家们无一不懂得问题在整个数学发展以及个人创造活动中的地位和作用,正是问题驱使数学家愿意以毕业的精力去追求答案的动因。问题是数学发展的生长点。整个数学发展的历史,遵循的是这样的过程:从数学内部或其他领域提出问题后,人们就开始对问题的答案或可能的解决途径做出各种猜想,进而采取多样的方法进行探索和验证。如果成功了则对探索过程进行整理、抽象和概括,从而…     

议"调节点"在数学解题中的作用

众所周知,数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.著名数学家及数学教育家乔治·波利亚(G.Polya)也强调指出:"中学数学教学首要的任务就是加强解     

对“问题驱动课堂教学方法”的审视

1问题的提出希尔伯特指出"数学问题是数学的灵魂",正是他在1900年提出的23个数学问题,影响着20世纪数学的发展.当代数学家P.R.哈尔莫斯也曾说过"问题是数学的心脏",两位大师英雄所见略同般地指出数学问题的重要性.同样,《普通高中数学课程标准(实验)》也在具体目标中要求:"提高数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力"[1].对于给出数学问题的解决确实可以     

如何设计中学数学问题

美国当代著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:"问题是数学的心脏",将"问题"摆在关系数学发展的动力位置. 自上个世纪80年代以来,随着美国数学家、数学教育家波利亚(G.Polya)倡导对数学问题解决的关注,以"问题解决"为口号的数学教育改革运动的浪潮,至今仍然对美国等发达国家的数学教育产生着深远的影响.以上种种可见,问题是数学的重要组成部分、是数学发展的动力源泉,更是数学学习的着手点.因此,在中学数学教学中,对问题进行精心设计的重要性就不言而喻了.     

数学文化价值的教学渗透

1 问题的提出《普通高中数学新课程标准(实验)》指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分".数学作为一种文化,其文化价值越来越受到数学家及数学教育工作者的关注.著名的数学家徐利治先生认为,数学有两种功能:一种是科技功能;一种是文化功能.他从文化角度阐释了数学的作用,同时给出了数学文化的观念.但是要在广大学生中普及这种意识,必须让学生在数学教育中体会到数学文化价值,"数学教育应通过探求数学发展的历史,体会数学的社会需求、创新精神及美学价值."这是新课程标准对数学教育的要求,也是新时期数学教研教改的努力方向.本文正是对"如何在教学中渗透数学的文化价值"这一问题进行浅显的探讨,以期抛砖引玉.     

运用多种手段展示数学魅力——大学数学教学的一些实践与思考

国际数学教育委员会前主席、数学家H.Freudenthal(1908-1990)曾说过:"没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽."教科书中陈述的数学,可以称之为"冰冷的美丽".     

利用数学模型提高教学有效性

<正>初中阶段是数学学习的黄金时期,我们初中数学教师应从起始年级(初一)开始,在教学中有意识、有计划地运用数学模型,帮助学生去思考、去探索数学知识,让学生能够摆脱思想束缚,释放出学习的智慧和解决问题的动力,从而提高数学学习的有效性.把实际问题转化为一个数学问题,通常称为数学模型.数学家布克(R.C.Buck)曾说:"模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有数学应用之心脏,也处在某些最抽象     

培养学生数学解题能力的探索

数学家哈尔莫斯指出:"数学的真正组成部分是问题和解."他认为"数学家存在的主要理由就是解决问题".解题是数学的心脏,解题是教学活动的基本形式和主要内容.数学教学活动中,我们要把教会学生解决数学问题、提高解题能力当作一项重要教学任务.本文拟就培养学生数学解题能力的问题结合教学实践谈谈笔者的体会.     

从一道高考模拟题的解答谈起——兼谈如何提升学生的逻辑推理素养

<正>1引言《普通高中数学课程标准(意见征求稿)》指出:数学教育承载着"树德立人"的育人功能,它不仅能帮助学生掌握现代生活和学习必需的数学知识、技能、思想和方法,更发挥数学在培养人的思维能力、创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用,有利于促进学生的全面发展.逻辑思维能力是用抽象的思维方法探究事物本质和规律的能力,它是数学能力的核心.杰出的数学家、教育家波利亚曾说过:"数学是锻炼逻辑思维的一门极好的学科".数学的     

函数概念的演变过程

17世纪末,德国的数学家莱布尼茨在他的文章中,首先使用了"function"一词.我国清代数学家李善兰在翻译<代数学>(1895年)一书时,把"function"译成"函数".     

提出问题 提好问题——以“问题驱动”优化高三数学复习课教学

<正>当代著名数学家P.R.哈尔莫斯(Halmos)曾指出:问题是数学的心脏,思维的起点.E.R.汉密尔顿也认为:"教与学的全部过程贯穿着提问的艺术."它促使数学的发现,推动数学的发展.好的数学问题不仅能引起学生学习的兴趣,而且,更重要的是其中蕴含的数学思想方法在问题解决的过程中得到充分的揭示.因此,"提好"问题、"提"好问题,以"问题"为载体,采用问题解决的思想设计教学,可以优化高三数学复习课的教学,最终达到提高教学效率的目的.     

规范数学解题 提高解题能力

美国数学家哈尔莫斯认为:"数学家存在的主要理由就是解问题""数学的真正的组成部分是问题和解".对于学生来说,"题"是研究的对象,"解"是研究的目标,解题是其数学活动的基本形式和主要内容,是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段.规     

数学大师的独特视角

<正>陈省身(1911～2004)是美籍华裔当代著名数学家、中国科学院首批外籍院士,被称为20世纪最伟大的几何学家之一.国际数学联盟特别设立的"陈省身奖"是国际数学界最高级别的终身成就奖.陈省身心系祖国,晚年致力于推进中国数学科学的发展,经常去高校和研究所讲学,被誉为"中国年轻数学学子的总教练".     

如何提出数学教育研究课题

1　提出数学教育研究课题的意义搞好数学教育科学研究 ,是提高教学质量的需要 ,是提高教师业务素质的需要 ,也是国内外学术交流的需要 .为了搞好数学教育科学研究 ,首先要提出有意义的研究课题 .著名数学家哈莫斯 (P.R.Halmos)曾说过 :“问题是数学的心脏 .”数学是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展起来的 .190 0年 ,在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会 ,大数学家希尔伯特 (D.Hilbert)发表了题为“数学问题”的著名演说 .在总结了 19世纪数学研究成果的基础上 ,希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的 2 3个重大数…     

数学之美

罗丹说"自然总是美的";伽利略则宣称"自然这本书是用数学语言写成的".所以著名数学家丘成桐说"数学很美".19世纪大数学家高斯就说过"数学是科学中的皇后",它是一门最美的科学.数学的简洁美:爱因斯坦说过,"美,本质上终究是简单性."他认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则.数学的简洁美在于定义、规律叙述语言"一     

封面数学家简介

希尔伯特,D.(Hilbert,David,1862～1943)德国数学家,被尊称为"数学界的无冕之王".他提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点.     

构造法在解题中的应用

数学的学习过程,离不开解题。美国数学家哈尔莫斯也曾说过"数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏".在数学教育中,解题活动可以说是最基本的活动形式.一个好的问题的解决方式往往有多种.用构造法解题是一种即古老又年轻的科学方法,如欧拉"七桥问题"的解决,历史上许多数学家都曾用构造法解决过数学中的难题.文献[1]指出:构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件     

函数的对称性探究

德国著名数学家、物理学家魏尔说:"美和对称紧密相连".对称美便成了数学美中的一个重要组成部分,同时也为人们研究数学提供了某些启示.亚里士多德曾经说过:善和美不能和数学完全分离,因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则.函数是中学数学的核心内容,也是中学数学教学的主线.其中函数的对称性是函数的一     

好玩的数学课堂能给学生心灵以震撼

所有的学生都知道数学很重要!但不少中学数学教学的现状是,有相当一部分同学一看到数学就头昏脑胀,一想到做数学题就苦不堪言,一遇到考数学问题就愁眉苦脸.如何有效地改变这种现状呢?教育家说:兴趣是最好的老师.怎么让学生对数学有兴趣呢?有幸读到一篇报道:2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间,91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词,写下了4个大字"数学好玩".     

费马点及其在中考中的应用

一、费马点的由来 费马(Pierre de Fermat,1601-1665)是法国数学家、物理学家.费马一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余爱好.然而,在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌.他是解析几何的发明者之一;概率论的主要创始人;以及独承17世纪数论天地的人.一代数学大师费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家.尤其他提出的费马大定理更是困惑了世间智者358年.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在△ABC内求一点P,使PA+PB+PC之值为最小,人们称这个点为"费马点".