构造法在解数学题中的运用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法,也是巧解数学题的重要工具.构造法包括构造几何模型、构造数列模型、构造函数模型等.在高中数学解题中运用构造法,可培养学生学习数学的兴趣和信心,帮助学生掌握解题思路,从而富有创造性地解数学题.     

《高等数学》中构造法的应用

构造法是数学解题中富有创造性的一种基本的思维方法,体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法.本文从构造函数、构造数列、构造级数、构造积分、构造不等式等方面,系统的介绍了构造法在《高等数学》方面的应用.     

相交线、平行线中的数学思想方法

在数学学习中，知识的学习是无疑重要的，但更应引起我们重视的是数学思想方法的学习，新的《数学课程标准》已经把基本的数学思想方法列为必须要掌握的基础知识来要求．通过本章的学习，除了应掌握相交线、平行线的一些概念、性质、判定外，还应初步感受几种重要的数学思想方法。     

浅析构造法在初等数学中的应用

现代数学素质教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,而且要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际问题。构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维。其本质特征是"构造",用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。     

有机渗透数学思想 有效提升思维能力

《课标》在总体目标中指出:让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识及基本的思想方法和必要的应用技能.可见,数学思想方法有利于提高学生的思维素质,促进学生后续健康发展.数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁.初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容.《课标》强调:在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法     

《几何图形初步》中的思想方法小结

数学思想是数学知识的灵魂,是解决数学问题的有利武器,恰当地运用数学思想方法,不但能提高解题的效率,而且可以提高思维能力.因此,同学们在数学学习中要学会提炼和总结数学思想方法.《几何图形初步》中蕴含着许多的数学思想,在复习时除了要求掌握基本知识外,还要学会运用数学思想解题,为此本文对本章的数学思想归纳如下,供同学们     

新教材教学中数学思想方法的渗透

初中数学是初中阶段教育的重要内容,是学生学习的一门重要基础课程,数学思想是数学方法的核心和灵魂,掌握正确的数学思想方法对于学生的数学学习显得尤为重要。最新修订的《数学新课程标准》明确指出,不仅要求学生掌握基础数学知识和技能,而且要求学生掌握基本的活动经验和数学思想方法。数学思想方法是指导学生将自己所学的数学知识转化为数学能力的重要桥梁,新时期下,教师应在新教材教学理念的指导下,加强数学思想和方法的渗透,提高学生的整体数学素养。作者结合教学实践和思考,总结了几点数学思想方法渗透策略。     

再探“构造法”在解题中的应用

《普通高中数学课程标准(实验)》指出,高中数学的学习目标是在九年义务教育的基础上进一步提高学生的数学素养,发展其应用数学的意识和创新意识.笔者认为,这种创新意识的培养方式体现在日常的解题教学中应渗透除了通法通解之外的探究学习和数学方法的纵向归纳类比,其表现形式就是学生在解题中逐步掌握并能应用数学建模和建构主义思想.尤其对于学有余力的学生,构造法的学习更显得重要.之所以称之为"构造法",即有别于常见的特定题     

数无形时少直觉 形少数时难入微——一道优美高考题的优美解法及推广

《2009年数学考试大纲》明确指出：对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查综合进行,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度．考查时,要从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．数形结合思想是高中数学中最重要的思想方法之一,     

构造性思想与方法摭探

数学学习是一种创造性思维活动,《普通高中新课程标准》加强了重要数学思想方法的渗透与概括,对学生的创新意识、创新能力提出了更高的要求.构造性思想与方法是解决那些见解独到、立意新颖的问题的重要方法之一.常见的构造方法有构造图形,构造模型,构造函数,构造算法,构造反例,构造多项式,构造数列等等,它常成为解题中实现转化的关键步骤.从解题实践经验中,我们体会到:构造性思维一要目的明确,即     

从《有理数》一章中领悟数学思想

学习数学,不仅要掌握数学知识和数学方法,而且还要注意蕴含于其中的数学思想,下面以《有理数》一章谈谈有关数学思想的领悟和学习. 一、分类讨论思想根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解     

谈谈数学思想方法在七年级(上)教材中的渗透

<正>《义务教育课程标准》(数学实验稿)把数学思想方法提高到了一个十分重要的位置,因而各地的数学教材中都渗透了大量的数学思想方法,我们教师在教学过程中要注意对数学思想方法的学习领会,才能在教学中充分引导学生掌握数学的精髓.本文以七     

构造法在高考数学解题中的应用探究

数学是高中阶段一门非常重要的学科,也是高考的重要考试科目之一,分值比重大,对学生的高考成绩有着重大的影响。构造法是高中数学的重要解题方法,可以有效地提高数学解题的速度和精确性,适用于多种数学题型,所以学生必须要了解和掌握这种解题方法,以提高解题效率,本文对函数构造法,图形构造法、向量构造法以及方程构造法等构造法的具体运用进行了分析。     

初中常见数学思想方法的教学例析

《义务教育数学课程标准》突出强调：＂在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）.＂因此,初中数学思想方法的教学是新课改的要求,也对学好数学有着非常重要的作用.初中常见的数学思想方法有：方程与函数、转化、分类讨论、数形结合、整体思想等.     

数学教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学的精髓,在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施.《义务教育数学课程标准》明确要求,通过数学学习,学生要"获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验".所以,在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学,让学生在掌握知识的同时领悟到深层数学思想,将实现数学学习质的"飞跃".     

从高考试题看数学思想方法的考查及教学策略

<正>一、对数学思想方法的基本认识数学思想方法一般可以分为三个层次,如图1所示.二、高考对数学思想方法的要求高考《考试大纲》和《考试说明》对数学思想方法的考查提出了具体明确的要求:数学思想和方法,是对数学知识在更高层次的抽象和概括,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法的理解;要从学科整体意义和思想     

怎样学习中学数学──学习数学要善于归纳总结

数学的特点之一就是它具有严密的系统性，数学的知识、思想、方法之间都有密切的内在联系．要理解和掌握数学的知识、思想和方法，不仅要理解和掌握数学的每一个知识、思想和方法，而且还要理解和掌握数学的知识、思想、方法之间的内在联系．不理解和掌握数学知识、思想、方法之间的内在联系，就不可能真正理解和掌握数学的知识、思想和方法．因此，学习数学要善于做归纳总结工作．一、要善于归纳总结知识之间的内在联系，把知识系统化如初一同学学完《一元一次方程》这一章后，可作如下小结：《一元一次方程》小结（一）等式的概念和性质：…     

构造法在解数学题中的应用

构造法就是运用数学思想经过认真的观察、深入的思考、构造解题的数学模型,从而使问题得以解决.构造法体现了数学发现的思想,同时也渗透着猜想、试验、归纳的思想.因此,掌握构造法、运用构造法解决问题对培养学生创造思维能力、想象能力,提高分析问题、解决问题的能力,是必要和     

初中数学总复习的设想和看法

初中数学总复习的目的是:使学生全面掌握初中数学的基础知识;掌握常用的数学思想和数学方法(如:数形结合思想,转化思想等,分析法、综合法、配方法、换无法、待定系数法、反证法等);提高运算、逻辑推理、想象、以及运用数学知识解决实际问题等方面的能力;提高中考意识和应考能力。复习时要按《中考大纲》要求,紧扣课本,突出重点,例题、习题的选择要求目的性、启发性、典型性,复习方法要从实际出发灵活     

“整式的加减”中的数学思想方法

在数学学习中，知识的学习是很重要的，但更应该引起我们重视的是数学思想方法的学习。新的《数学课程标准》已经把基本的数学思想方法列为同学们必须掌握的基础知识来要求。此外，从近几年的中考来看，对数学思想方法考查的力度也有进一步加强的趋势，在《整式的加减》一章中，除了应该掌握整式有关的概念、法则、加减运算之外，还应该初步感受以下几种重要的数学思想方法。