求函数值域的几种方法

函数值域在函数的应用中占有非常重要的地位,求值域的问题,常有不等式法、几何法、判别式法、换元法等,现把求函数值域常见的几种方法列举如下.     

求函数值域的几种方法

本文通过多年的教学工作实践,简要探讨了利用值域的定义、互为反函数的函数定义域与值域之间的关系、函数的单调性、一些非负数的概念、求函数的最大值与最小值、一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0来求函数值域的几种常用方法。     

求函数值域的几种方法

函数是高等数学中最基本的概念之一，函数的值域是函数的一个重要组成部分，通过对函数值的研究可以让学生更好地，更深刻地理解和掌握函数的概念，图象和性质，除了利用已知值域函数求值域（即：根据完全平方数，算术根为非负数，分母不为零等特点求得值域）和图象法求值域两种最本的方法外，文中给出其它几种求值域的方法。     

求函数值域的几种方法

求函数的值域对于研究函数很重要,通常要比求定义域困难,观介绍中学几种求函数值域的方法。观察法定义：在定义域及函数对应关系的基础上通过观察确定函数的值域,这种方法叫观察街例1、求下列函数的值域（2）由y＝X2,的图象知值域为[0．9]注;（1）题用函数结构（非负数）观察,（2）题用函数图象观察,配方法定义：求二次函数y—ax‘＋bx卡c的值域,先将函数表达式配方得：b、、4acb;。,。、、＾;、,、。。,、。。,。。。、、,、、,,、,、,y—a（x十二）‘十二三二,根据这个式于确定函数的值域,这种方法n4配方法。”28”…     

常用求函数值域的几种方法

<正>函数是中学数学的重要基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系,应用十分广泛.函数的基础性强、概念多,其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一,是高考的常见题型.下面就函数值域的求法举例说明如下.一、直接法通过对函数定义域、性质的观察和不等式的性质应用,结合函数的解析式,求得函数的值域.例1.求函数y=1x2+2x+3%姨的值域解:因为函数的定义域x∈R,x2+2x+3=(x+1)2+2≥2,所以     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中数学的重点内容,也是难点所在,诸多实际应用的最值问题与求函数值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．     

求函数值域的几种常用方法

函数是中学教学中的重点内容之一 .由于函数的值域在教材中阐述其求法甚微 ,因而有不少的同学在求函数的值域时 ,无从着手 .为了帮助同学们在求值域时有一套较系统的方法 ,在这里归纳几种常用方法 ,供读者参考 .1　反函数法如函数 y =f (x)有反函数 ,则 y =f -1 (x)的定义域也就是 y =f (x)的值域 .例 1　求 y =f (x) =2 x2 x + 1的值域 .解 :原函数的反函数为y =f -1 (x) =log2x1-x.其定义域由 x1-x>0来确定 ,所以 0 相似文献   

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数的三要素之一，求函数的值域是函数问题中一种典型、常见的题型。现就求函数值域的几种常用方法简介如下，供参考。     

几种常用求函数值域的方法

高中代数里经常碰到求函数值域的问题,课本中没有专门安排这一内容,如果在教学过程中抽适当的时间进行复习与整理,这对于巩固函数的概念与性质,提高学生解题能力是十分有益的.现将几种常用的方法归纳如下. 一、观察函数的解析式求值域     

求函数值域的几种常用方法

在高中数学中,求函数的值域是学习函数这一章节中经常会遇到的问题,在高考题中也会时常考到,这对学生来说是一个难点．求函数值域的方法较多,学生有时感到无从下手,其实求函数值域的常用方法不外乎如下几种：     

求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是高中数学的重点和难点,也是一个复杂的问题,必须根据不同的函数表达式采用不同的方法,求法灵活多样,不易掌握.下面举例说明几种常见的求函数值域的方法.     

求函数值域的几种方法探讨

研究自然现象中事物之间的联系,运用函数是一种重要的手段。函数的定义域、值域和对应关系是函数概念中的三要素。有关函数的值域是很重要的问题(因为它与求函数的最值紧密相连),在历届高考中经常被考查,因而有系统总结归纳的必要。     

求函数值域的几种常用方法

<正>函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点.在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点.本文举例说明求函数值域的几种方法,供     

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点．在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点．本文举例说明求函数值域的几种方法,供参考．     

求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是我们高中教学中常遇到一个问题，也是一个比较复杂的问题，不同的函数解析式要用不同的方法，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法。     

求函数值域的几种常用方法

求函数值域的方法很多 ,也没有一种固定的方法 .只能依据函数解析式的结构特征来选择相应的解法 .常用的方法有 :一、配方法形如 ｆ(ｘ) =ａｇ2 (ｘ) +ｂｇ(ｘ) +ｃ的函数的值域问题 ,都可使用配方法 .例 1　求函数 ｙ =-ｘ2 +2ｘ+3 的值域 .解　令ｕ=-ｘ2 +2ｘ +3=-(ｘ2 -2ｘ+1 ) +4=-(ｘ-1 ) 2 +4,显然有　　　　 0 ≤ｕ ≤ 4.由 ｙ =ｕ ,得　 0≤ ｙ≤ 2 .因此 ,函数的值域为 [0 ,2 ].例 2　求函数 ｙ =ｓｉｎ2 ｘ -2ｓｉｎｘ +2 -π4<ｘ≤π 的值域 .解　令ｕ =ｓｉｎｘ -π4<ｘ≤π ,则-22 <ｕ≤ 1 ,函数 ｙ=ｕ2 -2ｕ+2=(ｕ-1 ) 2 +1 .…     

求函数值域的几种常用方法

求函数定义域的问题课本上讲授较多,求函数值域的问题讨论较少,学生做这类题目时往往感到困难。本文将常用的求值域的方法作一介绍,不当之处请同行指正。 一、利用函数的单调性或有界性 例1、求函数y=x-2~(1/2)(1-2x)的值域。 解:所给函数的定义域为     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中教学的重点内容,也是难点所在.诸多实际应用的最值问题与求函数 值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

例谈求函数值域的几种方法

一、直接法 例l 求y=1/x^2＋2的值域．