函数与方程思想在高中物理解题中的应用

函数与方程思想是数学思想之一,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。函数概念深刻地反映了客观世界的运动变化经与实际事物的量与量之间的依存关系。它从量的方面刻画了宏观世界的运动变化、相互联系,是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画。变量是函数的基础,对应(映射)是函数的本质。函数概念告诉人们一切事物都在不断变化着,而且相互联系、相互制约,从而使人们了解事物的变化趋势及其运动规律。因而函数概念是培养学生的辩证唯物主义观点、解决实际问题的能力的有力的工具。函…     

有关函数的几个问题

宇宙间的万事万物都是在不停地运动变化着的(反映在这些事物的数量关系上),这些变化又不是孤立的,而是相互联系、相互制约着的.初中代数中的“函数”就是研究两个变量之间的这种内在关系.学习函数时,要把握好以下几方面的问题.     

中美高中数学课程标准函数内容的比较研究

在高中数学教学中,函数一直占据着显著的重要地位.函数概念深刻地反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量之间的依存关系,是刻画客观世界规律的重要的数学模型,从而成为与现实世界联系最为密切的内容之一.     

关于小学数学渗透函数思想的教学探讨

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础,又和集合、对应等现代数学的基本概念紧密联系着。进行函数的教学,可以使学生懂得一切事物都是在不断变化、而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观点,培养他们分析和解决实际问题的能力,都有极其重要的意义。在小学数学教学中渗透函数思想,可以为学生以后学习中学数学和现代数学,奠定良好的基础。     

生活中的函数

事物的发展是相互联系、相互影响、相互制约的,反映在它们的数量关系上,就是各种数量关系之间相互联系、相互依赖,一个变化了,其他的量也随之发生变化,而量的变化又具有一定的规律.高中数学中的函数主要是研究两个变量之间的变化规律.     

用辩证观点指导中学函数教学

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础。中学函数的教学能使学生懂得一切事物都是在不断变化,而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物变化的趋向及其运动的规律,对于培养学生的辩证唯物主义观点,解决实际问题的能力是一个有力工具。本文试用辩证唯物主义的观点来分析中学函数教学中的几个问题,对怎样用辩证唯物主义的观点指导我们的教学工作,作一些初浅的探讨。     

初中代数“函数” 概念及教学

函数不仅是初等代数的一部份内容,同时也是高等数学研究的主要对象。函数之所以广泛地被研究,是因为自然界、人类社会中的各种事物都在不断地运动,而事物的运动表现为含于其中的各种量的变化。这些量的运动变化又不是彼此孤立、互不相干的,某些量在某种条件之下的运动变化是互相依赖、互相制约的。某一物体运动的速度、距离、时间三个量就是彼此相互依赖、相互制约的;放射性物质的质量与它存在的时间也是相互依赖、相互制约的。把这些量与量之间的必然联系、制约关系——函数弄清楚     

也谈“以函数为纲”

在现实世界中,一切事物都是处在不断运动和变化中,而且又是互相联系互相制约着的。数学中的函数关系,正是表示这种变化着的量与量之间相依关系的一种科学概括,它能够具体而又生动地反映现实世界中量的变化动态。因此,在数学教学中以函数观点     

巧用函数的思想解决不等式问题

函数是高中数学中的一条主线,函数思想反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量的依存关系,函数思想是分析问题、解决问题的重要思想。本文研究函数思想在含参数的不等式、不等式的证明、最值问题中的应用。     

函数与方程思想解题例析

函数思想是指变量与变量之间的对应思想,它能够有效地揭示事物运动变化的规律,反映事物间的联系,方程思想则是从量与量互相制约的条件中动中求静,从而将未知化归为已知.函数思想与方程思想相辅相成.它们既是认识问题时在观念上的指导,又是处理问题时在策略上的选择.运用函数与方程思想解题,主要包括以下三个方面:     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化，且相互联系又相互制约，数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来,再通过对具体函数的研究使问题获得解决。     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化且相互关联的．数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律的，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来．     

明辨函数性质 解析函数问题

函数可以刻画事物的变化过程和变化趋势,反映事物运动的局部特征和整体状况,函数学习中渗透着数形结合、转化、函数与方程等思想方法,学习函数可以感受到利用数学解决实际问题的无穷魅力.研究函数,要重视函数的周期性、对称性（包括奇偶性）、单调性的学习,对它们的考查能锻炼思维、开阔眼界、增强学习兴趣.1辨析条件,明确题中所给函数的性质例1已知定义在R上的奇函数f（x）。     

看清函数中变量的关系

运动是绝对的,静止是相对的;事物之间又是普遍联系的.数学中的函数则具体地体现了运动变化的事物(变量)之间的联系.函数 y=f(x)反映了自变量与因变量(函数)之间的关系 f.如 y=f(x)=2x 中,x 与 y 的关系为y 是 x 的2倍.但在许多具体问题中,变量 x、y之间的关系并不是这么简单明了.如 y=f(x)=sin(2x π/3),x、y 之间的关系较复杂.但把     

巧用函数思想解题

函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题.函数思想也反映了函数、方程、不等式之间的密切联系,它们之间常常相互转化,因此函数思想是高考考查的重要思想之一.     

函数与方程思想的应用

函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1　在证明不…     

活用函数思想·方程观点解题

函数思想与方程观点则更是贯穿在整个中学数学中的最重要的思想方法和解题策略,函数思想提示了事物运动变化的规律,反映事物间的相互关系,应用函数思想,就是将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图像与性质,     

运动变化的思想方法与中考试题

运动与变化的思想方法就是要用运动与变化的眼光去观察和研究事物,把握事物运动与变化的全过程,并特别关注事物运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系.这里常把函数与方程、函数与不等式联系起来,实际上是一般化与特殊化的方法.解这类中考试题,要善于探索动点的运动的特点与规律,抓住变化中图形的性质与特征.     

注意利用动、静变化观进行函数的定义域教学

唯物辩证法告诉我们:“世界上的一切事物、现象都处在不断运动、变化、发展之中”.运动是物质的固有属性,是深层、绝对的,而静止是表面、相对的,是物质运动的一种形式.因此,在数学教学中引导学生从错综复杂的运动变化中善于抓住暂时的静止的瞬间情况,去发现量与量之间的关系,探求变化规律.就函数的定义域(自变量的取值范围)教学而言,初     

建立函数解析式解决动点问题赏析

所谓"动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种