上海高中数学新教材：展现思维的形成过程

体例：参照知识的演变过程。新教材中，对一个知识、一个概念的展开都是从一个例子出发的．而这些实际的例子又与这一知识在历史上的形成的过程密切相关，这似乎成了新教材在编写体例上的一个特点，以这样的体例编写基于怎样的一种思想?     

用好课本资源进行初中数学教学

<正>叶圣陶先生说得好:"教材无非是个例子,凭这个例子要使学生能够举一反三,练成阅读和作文的熟练技能."初中数学教材也无非是个例子.现行的苏科版初中数学教材内容虽然不多,但是它却与初中数学新课程标准知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观目标非常吻合.例如,苏科版七年级下册数学教材中关于"三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和"的内容不多,三分钟就可以完成本课时的教学内容.但稍作思     

关于高中数学教材中两个问题的商榷

问题1:高中代数第一章第一节——集合,第1页末段中有这样一句“例如,对于由所有的直角三角形组成的集合,内角分别为30°,60°,90°的三角形,是这个集合的元素,而内角为50°,60°,70°的三角形,就不是这个集合的元素.”在上述例子中,我们考察内角分别为30°,     

高中新教材中的两个小瑕点

今年新版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)(以下简称“新教材”)第一章1.6节中指出:非p也叫做命题p的否定。当p为真时,非p为假;当p为假时,非p为真,笔者查阅了一些资料,包括电脑方面的有关部分,也都是这么说的,无疑,当p为真时,非p为假;但当p为假时,非p一定为真吗?先看个例子,新教材第31页练习第2题的第(1)小题:命题“末位是0的整数,可以被5整除”的逆命题是“可以被5整除的整数,末位     

投资多级决策问题的随机矩阵解法

以一个选择投资方案的例子 ,利用矩阵运算方法 ,代替常用的决策树法 ,并推广到一般形式 ,使利用“决策树”图形进行分析的方法公式化。由于矩阵元素可以是随机事件的概率 ,故此法称为随机矩阵解法。     

谈如何学好职高数学

从教二十余年,对于数学学习,谈几点建议,供大家参考。 1．在实际问题中学习数学 我们生活在一个丰富多彩的世界,其中存在的大量问题可以用数学知识去解决。教材中学生随处可看到用数学解决实际问题的例子,这些实际例子,有些是学生熟悉的,如用抛物线的知识求拱形桥所在抛物线的方程。     

初一数学新教材里的一个值得讨论的问题

初一数学第108页“3．去括号与添括号”所举的例子：“周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有位同学”，我们还可以这样理解：后来两批一共来了位同学，因而图书馆共有位同学，由于和均表示同一个量，于是我们便可以得到a (b c)=a b c     

由“概率与期望值”单元：看美国数学教材数学思想与方法的渗透

“你能期望什么样的结果:概率与期望值”是美国《作为联系的数学》课程中继6年级初次接触关于概率基本思想的第一个单元.“它的可能性多大?”之后,在七年级学习的关于概率的第二个单元.该单元下分7个探索,标题为:探索1.评估带有概率的游戏;探索2.分析数字立方体游戏;     

怎样用好、用活教材

用好教材，用活教材是上好一堂课的关键。教材无非是一个例子，教师作为教材的开发者，应树立新型的教材观，坚信“学生走出书本也能学到知识”的教学思想。用好用活教材，必须做到以下三点。     

初中数学生活化例题举隅

数学来源于生活,又服务于生活.数学与生活的关系可谓亲如一家,密不可分.新课程理念中特别强调学科与生活的联系,“数学问题生活化”,这个观念正在被越来越多的数学教师所接受.初中数学教材中与生活紧密联系的内容、例子很多.教师教学中如果能结合这些内容、例子,通过创设愉悦的     

数学教学中反例的构造法

要肯定数学命题的正确性,就必须进行严格的数学证明或正确的数字运算;要说明一个命题是假的,只要举一个例子予以否定即可,这个例子就是所谓的反例.因此,构造反例同证明具有同等的重要地位．那么,构造反例有没有一般方法呢？如果有,它的一般方法又是什么呢？本文试图从几个不同角度予以分析、回答．所谓构造反例,就是要举一个例子说明条件命题“A→B”为假,在这个例子中,要求条件A为真,结论B为假,即由A真不能导致B真．     

平行四边形的识别说课稿

说课的内容是华东师大版教材《数学》八年级(上)第十二章第一节平行四边形的第三课时平行四边形的识别.1教材分析1.1教材地位与作用“平行四边形的识别”是《数学》八年级(上)第十二章的一个重要内容.它是在前面平行四边形的特征的基础上利用图形的旋转和简单的推理来得到的,是     

对于条件数学期望应用的探讨

条件数学期望是概率论中一个重要概念,本文通过求数学期望的例子和最优预测探讨了它的应用.     

物理学与数学

物理学和数学是非常亲密的两个学科.许多物理学家往往都具有深厚的数学修养,甚至在数学方面有所创见.而许多数学问题的背景是物理问题.因此,好些数学家在物理学方面也有所贡献.牛顿(本刊2009年第6期)就是一个最好的例子,他既是数学家也是物理学家.     

走向生本的数学教材处理

"教材是个例子。"它是教师的教本、学生的课本,是学生学习数学的"例子",它让使用者看到了知识的体系和知识的发生,是教与学的首选材料和资源,我们必须以一种严谨的、科学的态度保持对教材应有的尊重。但不同地区、不同班级的学生有着不同的生活经验、认知基础,不同教师对于数学教学有着不同的理解和诠释,对于同一个数学内容有着不同的解读和处理。教师很多时候要     

一道课本习题的九种证法

教材中的例题和习题都是编者精挑细选的,有丰富的内涵和极高的利用价值.引导学生从不同角度探究解法,对培养学生发散思维能力,激发学生学习数学的兴趣,不断挖掘教材的潜在的使用价值都是非常有益的.下面举一个例子,师生共同探究,最后笔者整理出九种证法,供同行参考.     

对小学数学教学重组的几点思考

＂教材无非是一个例子＂是叶圣陶先生在1932年提出的一个著名观点,这句话在课改的今天也常被人提起,更多的是鼓励教师在教学中要有自己的思考,能根据学生的特点、教材的内容和自身的特点处理教材,     

深挖数学教材 渗透环保教育——“垃圾分类”实践活动渗透德育的一点体会

本文通过数学教学中渗透环保教育的实际例子,论述如何挖掘数学教材中的德育素材,合理设计教学环节,安排数学实践活动,寓德育于教学中,增强学生的环保意识.     

对教材的两点修改建议

(一)人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第七册第3单元“乘法、除法的知识”的应用题小节中，例7“一个篮球场的长是28米，面积是420平方米。篮球场的宽是多少米?”和该单元练习17的第四题“新星小学修建了一个长方形体育场，面积是4200平方米，长是100米，宽是多少米?”都是安排在该册第5单元“长方形和正方形的面积”内容之前的逆用面积公式的题。从内容上讲，未学习长、正方形的面积及计算，要学生去解决，本身不合乎认知规律，而还要逆运用就更人为地加大了练习难度。从编排结构上讲，也不妥，未掌握概念却去判断，不合乎常规逻辑…     

“圆锥的体积”说课

一、说教材圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元内容。这是学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。教材通过向等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙土的实验 ,得到圆锥体积的计算公式。例１是直接利用公式求圆锥的体积 ,例２是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高 ,求小麦的重量。这是一个简单的实际应用题 ,通过这个例子的教学 ,要让学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学目标 :１ 使学生知道圆锥体积的推导过程 ,理解并掌握圆锥体积的计算公式 ,并能应用公式正确计算圆锥的体…