集合符号识记偶得

全国统编高中数学第一册,引入了近代数学中最基础的集合概念,并出现了不少有关集合的符号,如属于∈,不属于,真包含于,真包含,包含于.包含等等,学生在识记这些符号时,往往打混出错。因此,教给他们一些识记的方法是很有益的。1.借助符号的形声进行联想识记。比如“属于∈”这个符号,由于“属”(shǚ)和“梳”(shǖ)的读音相近,符号∈的形状象一把“梳     

立体几何使用“集合语言”的准确性

职业中学数学课本中对集合描述为“集合是指某些具有共同性质的对象的全体”,并规定元素与集合的关系为:(1)如果元素a是集合A的元素,就说“a属于A”,记作a∈A;(2)如果a不是集合A的元素,就说“a不属于A”,记作a∈A。规定集合与集合之间的关系为:(1)集合A是集合B的子集,记作AB;(2)集合A与集合B的交集,记作A∩B;(3)集合A与集合B的并集,记作A∪B;(4)集合A的补集记作A。 教学中要强调学生切勿混淆元素与集合、集合与集合之间的关系。这些“集合语言”用集合符号表示,使用适当既直观又清楚,因     

集合的概念

集合是现代数学中最基本的概念之一。集合的含义可以这样描述:凡具有某种特性的对象组成的全体就是集合,组成集合的对象叫做这个集合的元素。我们通常用大写字母 A、B、C……表示集合,用小写字母 a、b、c……表示集合的元素。又用符号 a∈A 表示 a 是集合 A 的元素(读作 a 属于 A),用b(?)A 表示 b 不是 A 的元素(读作 b 不属于 A)。集合中元素的特性是识别一个对象是否为该集合的元素的依据。集合的元素可以是任何对象。太阳系的行星可以组成一个集合,一个学校的所有教师可以组成一个集合,一条直线上所有的点可以组成一个集合,大于3小于10的自然数也可以组成一个集合。集合不限定要包含多少个元素。我们把由无限个元素组成的集合叫做无限集合(如自然数集     

提高学生记忆效率的一点做法

教学实践证明:意义识记易保持,而机械识记易遗忘。因此,教师若能把那些表面上属于机械识记的材料转变为意义识记的材料,可提高学生记忆的效率。例如:学生倘能熟记1—20号元素的原子量,则能加快解计算题的速度。通常元素的原子量对于记忆过程来说是属于机械识记的材料,一般记忆的方法无非是多读多记,强化识记。而我在教学过程中先提示下表     

对立体几何教材的一点看法

部编高中数学课本第五章“空间图形”与传统的立体几何内容相比,渗透了部分集合的概念。教材中用A、B、C、等大写字母表示点;a、b、c等小写字母表示直线;α、β,γ等小写希腊字母表示平面。把点A在直线a上理解为点A属于点集a,记作A∈a,类似地,点A在平面α内记作A∈α,把直线a在平面α内理解为集合a包含于集合α,记作a     

在化学教学中用心理学原理开发学生的智力

记忆力是智力的一个重要方面,对于化王目学学科来说是较为重要的,尤其是初中学生。那么如何提高学生的记忆能力,下面结合教学王工作谈几点体会:一、使学生深刻理解基本概念和基本原里,把意义识记和机械识记结合起来在学习化学时,有些学生往往平时学习不求甚解,考试前单纯死记硬背。这种学习方法对于学好化学是极其有害的。因此要学好化学,提高记忆能力就要帮助王学生掌握一些好的记忆方法。心理学的有关规律告诉我们,不一下论从节省时间,还是从记忆效果来看,意义识记都要比机械识记好得多。首先要帮助学生理解有关概念和原理。理解越深刻,记…     

高考集合与简易逻辑试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合.2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系,掌握充要条件的意义.下面介绍高考集合与简易逻辑试题的考点及其解法分析.考点1　求集合元素个数例1　(2000年新课程卷高考题)设集合A={x|x∈Z,且-10≤x≤-1},集合B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是(　　)(A)11.　(B)10.　(C)16.　(D)15.解析:对任意两个有限集合A,B,则有card(A∪B)=card(A)+car…     

反思“死记硬背”

何谓“死记硬背”?记忆先于理解的机械识记。心理学研究认为，如果不理解材料的意义，单靠机械地重复，不但记不好，用起来也困难。而意义识记则具有明显的优越性，它做到了记忆和思维活动紧密结合，既能很好地记住材料，又发展了学生的智力。我们往往由此推论，意义识记总好于机械识记，胜于机械识记。甚至有人认为，在教学中凡事要追求意义识字，反对机械识记。     

浅谈低年级学生思维能力的培养

小学生的思维特点是以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。从记忆的方法来看,小学生机械记忆多于意义识记。尤其是低年级学生,他们年龄小,辨别是非能力差,喜欢模仿,对抽象的数学知识往往是借助机械识记来获取,这有碍于知识结构的形成和完善,不利于思维的发展。 如何培养低年级学生的思维能力呢?下面谈谈自己的教学休会。 一、讲清基本概念,为培养思维能力奠定基础 数学概念是抽象的,学生不易理解和识记,为了     

在化学教学中用心理学原理开发学生的智力

记忆力是智力的一个重要方面,对于化学学科来说是较为重要的,尤其是初中学生。那末如何提高学生的记忆能力。下面结合教学工作谈几点体会: 一、使学生深刻理解基本概念和基本原理,把意义识记和机械识记结合起来。 在学习化学时,有些学生往往平时学习不求甚解,考试前单纯死记硬背。这种学习方法对于学好化学是极其有害的。因此要学好化学,提高记忆能力,就要帮助学生掌握一些好的记忆方法。心理学的有关规律告诉我们,不论从节省时间,还是从记忆效果来看,意义识记都要     

反思“死记硬背”

何谓“死记硬背”?记忆先于理解的机械识记。心理学研究认为,如果不理解材料的意义,单靠机械地重复,不但记不好,用起来也困难。而意义识记则具有明显的优越性,它做到了记忆和思维活动紧密结合,既能很好地记住材料,又发展了学生的智力。我们往往由此推论,意义识记总好于机械识记,胜于机械识记。甚至有人认为,在教学中凡事要追求意义识字,反对机械识记。如果叩问内心,对死记硬背的反感,可能还来自对古代私塾或官学教育的本能抗拒。从前的私塾先生往往用机械识记的方法让学生死记硬背,一篇文章反复读、读、读,三遍不行五遍,五遍不行十遍……讲…     

数学教学要加强意义识记

小学生数学成绩的好坏,总是取决于他们记忆知识的准确性和应用知识的灵活性的。记忆从识记开始,要提高记忆的效果,首先必须有良好的识记。调查表明,在小学数学教学中重结论轻过程、重理论轻实践、重记忆轻应用、重计算轻算理的现象还普遍存在。教学中教师往往过份地强调机械识记,忽视了知识间的相互联系。这样,既增加了师生负担,又影响了教学效果。怎样才能做到意义识记呢?我认为可以从以下几方面探讨。 (一) 了解识记目的,明确识记要求。新授前让学生了解在一定时间内该记什么,为什么要记?以     

帮助初中学生用谐音记忆物理知识

物理教学中有的公式、规律需要学生牢固地记忆,有的数据、单位也应作为常识留在学生的记忆中。前者可通过理解加深记忆,而后者往往只有靠机械记忆。心理学研究表明,不论何种识记方法,举凡能够引起兴趣的事物,不仅易于记忆,而且能保持。因为感兴趣的事物最易诱发大脑神经兴奋,且能使其持续,使信息储存处于最佳心理状态。我尝试让学生借助谐音对抽象的记忆内容“赋加”一种人为的意义,使记忆材料变得形象化、趣味化。     

注意用集合语言叙述的数学问题

高中数学引入集合的概念后 ,集合的知识不断向各个方面渗透 .渗透的主要形式是 :用集合的概念和性质来表示其他数学问题 .由于学生对集合的知识掌握不是很全面 ,所以使他们不能准确地理解题意 ,从而给解题带来一定的困难 .本文将通过几个实例说明如何“剥去集合的外衣” ,把用集合语言叙述的数学问题等价地转换成我们所熟悉的问题 ,再利用相关的知识来加以解决 .例 1　已知两复数集合A =z｜｜z -2｜≤ 2 ,B=z｜z =z1 2 i+b,z1 ∈A ,b∈R .( 1)若A ∩B = ,求b的值 ;( 2 )若A∩B =B ,求b的值 .分析　这是一个用集合语言叙述的复数问题 .学…     

提高数学记忆效果十法

在数学教学中,要提高学生的记忆效果,必须使学生掌握良好的记忆方法。那么,哪些方法可以提高学生的记忆效果呢? 一、形象法。此法是教师把抽象的识记材料予以直观形象化来帮助学生记忆。例如讲“比多”、“比少”这两个概念时,教师可以利用实物直观图,说明两数比较,把相等的部分去掉,多出的部分就是比多,相差的部分就是比少。如:     

意义识记与机械识记相结合

知识、经验的积累,技能技巧的获得,都与记忆密切相关,而识记又是记忆过程的开始。在教学过程中,如何使意义识记与机械识记有机地结合起来,提高记忆效果,是一个值得探讨的问题。意义识记是以理解教材为基础的识记,着重在于理解事物间本质的内在联系;机械识记是根据事物间的外部联系,并采用简单重复的方法为基础的识记。例如:我在教学乘法分配律时,首先举出实例:一张桌子20元,一把椅子5元,买4套桌椅需要-多少元? (用两种方法解答)     

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合。“A包含于B”表示集合爿是集合B的真子集，而“A包含B”表示集合A是集合B的子集；这两种关系有本质上的差异：要说明“A包含B”只须说明任意x∈A，有x∈B：但要说明“A包含于B”除须说明任意x∈A，有x∈B外，还须说明存在y∈B，使得y不属于A。     

试论中学化学教育中如何提高学生的记忆能力

在化学教学实践中,指导学生掌握记忆方法,提高记忆能力,既可以把意义识记和机械识记相结合,也可以通过其他方法帮助学生同遗忘作斗争。     

怎样培养学生的数学记忆力

<正>数学记忆包括识记,储存,检索三个方面。在数学学习中识记,储存,检索的对象主要是抽象概括后的产物——形式化的关系结构,运算推理中逻辑模式,凝聚在知识内容中的方法原理等。因此、对于这种反映数学学习特点的数学记忆能力的培养,除了应遵循一般记忆规律外,还必须注重数学学科的特点,认真研究数学记忆的真谛,并着力培养学生的记忆能力以提高其学习效果。 一、理解意义、注重识记 数学这门学科本身是个严密的演绎系统。在这个系统中许多数学概念都是以定义的形式出现的,数学中的定理,公式和法则是反映数学对象的属性之间关系的,它们都是数学基础知识。所以,学生只有在理解数学概念、弄清定理、公式和法则的条件与结论基础上,才能记得牢。若理解不透,即使背得滚瓜烂熟的材料也容易忘记。因此,要使学生能很好地进行意义识记,教师在教学时必须努力突出重点,分散难点,抓住关键,揭示数学知识点的内在联系,从而引导学生在理解的基础上加深记忆,并在解答实际问题中强化识记痕迹,使“知识雪球”越滚越大。例如:关于对数恒等式a~(logaN)=N(a>0,a≠1,N>0)的记忆。如果明确;在a~x=N中,x=log_aN,那么很自然地有a~(log_aN)=N。这样在理解的基础上,不但记不错,而且一旦忘记,也可以顺理推导出来。     

高中数学课程标准实验教学案例选编（1）

课题1 集合 教学目标 (1)使学生理解集合的含义,知道常用数集的概念及其记法; (2)使学生初步了解"属于"关系和集合相等的意义;初步了解有限集、无限集、空集的意义;