函数问题中的几种错位现象

函数是中学数学中的一个重要内容．学习函数时如果对概念与定义的内涵理解不深刻或有偏差，就会造成对有些函数问题是非辨别不清、概念模糊等一些知识错位现象．下面剖析其中的几种，以引起同学们复习时注意．     

函数思想是函数概念及其应用的引航灯

函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素…     

帮你学习绝对值

绝对值是整个中学数学的重要内容之一．更是七年级数学的一个重要概念．对于初学的同学来讲．如果对其理解不透，势必影响今后的学习．为了帮助同学们更好地学习这一内容．现从以下几方面分析．[第一段]     

与你有约

亲爱的同学们,大家好!我是超级小数学家柯西,大家一定对我还不熟悉吧!新的一年开始了,怎么样,是不是感到数学越来越难了?别担心,有我在呢!     

我与蓝天有约

“今年春节我们家不燃放烟花爆竹了。”“为啥？”“因为,我与蓝天有约!”“蓝天是谁？”……今天,像这样的对话我与小区的小朋友重复了5次,与爸爸、妈妈同事的小孩重复了3次。与亲戚家的哥哥、姐姐、弟弟、妹妹重复了5次,与要好的同学重复了4次!     

帮你学习绝对值

绝对数是整个中学数学的重要内容之一，更是七年级数学的一个重要概念，对于初学的同学来讲，如果对其理解不透，势必影响今后的学习，为了帮助同学们更好地学习这一内容，现从以下几方面分析。     

函数概念若干问题答疑

函数是初中数学重点内容之一，正确理解函数的概念是学好函数的关键．但函数的概念比较抽象，同学们在初学时，会有许多问题疑惑不解．下列关于函数概念若干问题的答疑，希望能很好地帮助同学们正确理解函数的概念．     

学习集合 八项注意

集合是中学数学中最基本的概念，其重要性不言而喻．然而由于集合知识概念新，符号多．初学者往往顾此失彼，为此下面介绍集合概念教学中的八项注意，以期帮助同学们加深对集合有关概念的理解，少走弯路，提高学习效率．     

帮你看清无理数

同学们都能说出无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数．但由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊．总会出现各种各样的错误，为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下：     

中学生数学思维障碍的研究述评

本文从操作因素、智力因素和心理因素三个方面对近年来国内中学数学思维障碍研究成果进行了介绍和述评，对文献中所列举的相关数学思维障碍形式进行了概念剖析和横向对比，指出了各种概念的优缺点和内在联系，有助于教师和研究人员在个别的数学思维障碍现象中抓住本质、发现共性问题。最后指出了目前的研究系统性和规范性不强．且对数学思维障碍的瓶颈效应和代偿效应缺乏重视的问题。     

帮你梳理统计与概率

平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆．为帮助同学们正确理解和区分这两个概念．现将它们的区别与联系总结如下．[第一段]     

例谈函数值域的主要求法

函数是中学数学的主要内容，而值域是函数的三要素之一，因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎．在中学数学里，求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法．     

概念教学中学生思维品质培养例说

如何设计数学概念教学,如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质,是我们在教学中经常遇到且必须解决的问题.本文试图以两条异面直线所成的角一课的教学设计为例,谈谈概念教学中各个阶段培养学生思维能力,优化思维品质的一点粗浅体会. 1 展示概念背景,培养思维的主动性 思维的主动性,表现为学生对数学充满热情,以学习数学为乐趣,在获得知识时有一种惬意的满足感. 导引阶段:教师与学生一起以熟悉的正方体为例,在复习了空间两条直线的位置关系后,请学生观察图中的几对异面直线.教师指出:从位置关系来说,同为异面直线,但它…     

求函数解析式及应注意的问题

函数是中学数学最重要的概念之一，求函数的解析式是比较复杂的问题，不仅要求解析式，同时要考虑定义域，因而学生在学习过程中常常感到较难，无从下手．下面对求函数，f(x)的解析式的方法及应注意的问题作一归纳，供同学们参考学习．     

函数连续性问题错误分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时，经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误。下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析，希望同学们有所收获。     

中学生数学思维障碍的研究述评

本文从操作因素、智力因素和心理因素三个方面对近年来国内中学数学思维障碍研究成果进行了介绍和述评,对文献中所列举的相关数学思维障碍形式进行了概念剖析和横向对比,指出了各种概念的优缺点和内在联系,有助于教师和研究人员在个别的数学思维障碍现象中抓住本质、发现共性问题。最后指出了目前的研究系统性和规范性不强,且对数学思维障碍的瓶颈效应和代偿效应缺乏重视的问题。     

中学数学课堂教学中数学思维培养的缺失与对策

数学思维是数学学科核心素养的核心内容,培养学生的数学思维是数学课堂教学中的重要内容之一。由于一些教师对学生数学思维培养的重要性缺乏深入的理解,且存在教学目标功利化倾向、缺乏基于学情的教学设计,造成了概念教学不到位、解题教学未凸显思维过程、探究活动流于形式等现象。在数学课堂教学中培养学生的数学思维,教师应当重视概念教学、揭示数学思维,展示解题思维过程、提供思维策略,科学设置问题、切实做好探究。     

从一段神话故事看函数的定义

函数是一个非常重要的数学概念,函数的具体含义究竟是什么？这是初学函数的同学们希望弄懂的一个问题．[第一段]     

如何在数学教学中渗透辩证思维的思想

如何在运动变化与间断、割碎、僵化,常量与变量的辩证关系教学中渗透函数概念的辩证思维。