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《佳木斯教育学院学报》2016,(10)
本文说明了高等数学在静电学中的一些应用,包括向量的表示和向量的运算,向量的积分和面积向量的积分,平行板电容器储存能量的积分计算,电势函数的方向导数和偏导数 相似文献
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本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系.最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形. 相似文献
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方向导数是高等数学中多元函数微分学的一个重要概念,本文通过问题驱动式教学方法,以问题为牵引,层层深入,理解和剖析概念,并进一步分析方向导数与偏导数、方向导数与可微等几个相关概念的关系. 相似文献
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利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数f(x,y)的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数2f/l2.再利用其表示的几何意义给出证明二元函数f(x,y)的极值点判定定理的一种新方法. 相似文献
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利用多元函数方向导数,给出了解析函数f(x)=u(x,y)+iv(x,y)的实部和虚部与任意方向的方向导数之间的关系,进而得到了Cauchy-Riemann条件的一个推广形式. 相似文献
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朱丽娜 《新课程学习(社会综合)》2011,(11)
结合具体实例分三种情况分别讨论了二元函数的全微分、偏导数和连续之间的关系,全微分存在和任意方向的方向导数存在之间的关系,任意方向的方向导数、偏导数和连续之间的关系,从而得出他们四者之间的所有关系。 相似文献
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贺明亮 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
用导数的几何意义研究曲线切线的有关问题是导数最基本的应用,也是近几年高考导数命题的一个方向,而且还在不断创新,突出导数的工具性.本文从以下几个方面用导数研究了曲线切线的有关问题,供同学们参考. 相似文献
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张新元 《宁波职业技术学院学报》2012,(5):37-39
讨论了多元函数的一般二阶方向导数与二阶梯度的概念,重点论证了二元函数的二阶方向导数和二阶梯度,及其范数与几个二阶偏导数和二阶偏导数矩阵之间的关系,得到了绝对值最大的二阶方向导数的方向——二阶梯度的两个方向一定相同的特征。 相似文献
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吴正飞 《淮南师范学院学报》2013,15(3):107-108
在高等数学的教学中,偏导数及与偏导数有关的混合偏导数、方向导数是非常重要的概念,偏导数、混合偏导数的求法及偏导数与方向导数之间的关系是教学中的重点和难点。 相似文献
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导数知识放在高中阶段来学习,为高中数学增添许多亮点,同时也为高考数学的考查方向和难度提供了许多有利条件.下面笔者简单谈一谈导数方法在高中数学的应用,仅供广大教师参考. 相似文献
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二元函数的极限存在、连续性、偏导数、可微分、方向导数之间的关系复杂.函数可微的必要条件和充分条件给定了上述几者之间的相关联系.对于推导不成立的方面,我们将给出举例证明. 相似文献
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本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系。最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形。 相似文献
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利用方向导数探讨多元函数的单调性与极值 总被引:1,自引:0,他引:1
将一元函数的单调性推广到多元函数上,给出了多元函数单调性的定义,利用方向导数探讨了多元函数关于方向导数的中值公式与多元函数单调性的判定法则,并利用该法则推出了求多元函数的极值的方法. 相似文献
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首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了一类(h,ψ)-方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在(h,ψ)-方向导数概念的基础上定义了(h,ψ)-次梯度与正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质.从得到的结果可以看出:(h,ψ)-方向导数与(h,ψ)-次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用(h,ψ)一次梯度来研究;正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念. 相似文献
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研究了与梯度和Hessen矩阵有关的无约束问题局部解的二阶充分条件和二阶必要条件,并在此基础上提出了一个与一阶方向导数和二阶方向导数有关的无约束问题局部解的充要条件,以及由此而产生的一个相关推论. 相似文献
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研究了与梯度和Hessen矩阵有关的无约束问题局部解的二阶充分条件和二阶必要条件,并在此基础上提出了一个与一阶方向导数和二阶方向导数有关的无约束问题局部解的充要条件,以及由此而产生的一个相关推论. 相似文献