等式约束条件极值存在的必要条件及其应用

从拉格朗日乘子法出发,考虑多元函数在等式约束条件下的极值问题.由线性方程组理论得到多元函数在一个或多个等式约束条件下极值点存在的必要条件.并进一步考虑该条件在优化理论中的应用,通过将不等式约束转化为等式约束,运用等约束条件下极值存在的必要条件获得最优解.     

解析条件极值

条件极值在国民生产中有广泛的应用,例如,布局问题,分派问题等等。一些特殊的条件极值问题,可以转化为极值问题;目标函数和约束条件均为线性,可用单纯形法求解;二次以上的条件极值,可用Lagrange乘子法;Lagrange乘子法在求解条件极值问题上有重要的应用。     

浅谈条件极值与拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法是求解条件极值问题常用的方法,但是乘子的含义并不容易理解。本文利用变分分析的知识结合广义费马定理推导条件极值的必要条件,对拉格朗日乘子法给出解释,同时给出了通用教材中两个常见的应用实例。     

数学最优化求解法在经济学中的应用

经济学中经常需要解决“优化”问题．如需求最优化、生产利润最优化、生产产量最优化、委托人最优规划、投资效用最大化。这类问题解决的主要方法就是数学最优化求解法,有无约束最优化求解法、等式约束最优化求解法、不等式约束最优化求解法、动态规划求解法等。本文主要用这些数学方法解决某些经济学最优化问题．体现经济学与数学的完美结合。     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用，其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下，给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

模糊优选动态规划在二维资源分配中的应用

针对量纲不一既有定量指标又有定性指标的二维资源分配问题，引入了指标的相对优属度矩阵并建立数学模型；提出用拉格朗日乘子法降维，再通过多目标模糊优选动态规划分析法进行求解这一算法：最后给出一个具体应用算例，并取得了满意的结果．     

信息论与编码课程中拉格朗日乘子法的应用

拉格朗日乘子法是数学中求解极值的一种重要方法,而信息论与编码理论中涉及到的许多理论都存在一个极值求解问题,文章将几个重要且典型的信息理论的极值问题分类列出,并且引入拉格朗日乘子法理论归类求解,将多元函数的极值问题大大简单化。     

离散时间平均场不定线性二次最优控制问题

研究一类离散时间平均场不定线性二次最优控制问题,将问题中的加权矩阵推广到不定的情况,通过最小值原理和拉格朗日乘子法得出一组黎卡提差分方程,以及最优控制的状态反馈表达式,得出黎卡提方程的有解性是最优控制存在的充分条件,并且求出最优的性能指标。     

实心球的密度反求问题

基于对陀螺简化为圆盘时密度反求问题的研究,本文进一步讨论实心球的相关问题,即已知有限个“粗略”测量信息下,如质量、惯性矩阵、利用带约束的最小化问题的拉格朗日乘子法来反求实心球的密度函数问题．     

关于F线性约束优化问题解集的刻画

给出不同的具有不等式约束的F线性优化问题的最优解集的刻画.结果用梯度条件和拉格朗日乘子表示.首先我们建立了F线性优化问题的拉格朗日函数在最优解集中是常值函数.然后,利用该性质得到了一些拉格朗日乘子为基础的最优解集的刻画.     

关于三个距离公式之拉格朗日乘数法证明

文章主要利用约束条件下的极值问题的重要解决方法--"拉格朗日乘数法"来计算解决空间解析几何中的距离问题,并证明三个重要结论.     

求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法

非线性约束优化问题属于一般形式的非线性规划问题范畴,它也是数学优化研究中的关键难点.用非约束优化问题来求解约束最优化问题的主要方法有两种:拉格朗日乘子函数法与罚函数法,本文将主要论述的就是求解非线性规划中的精确罚函数法,通过这种算法的相关理论与实践算例来求证它的有效性.     

约束优化问题的一种投影梯度Lagrange乘子法

运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题.对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性.     

基于离散粒子群优化算法的造林规划设计

指出造林规划设计问题实质是一个离散约束优化问题。应用离散粒子群优化算法求解目标函数,以保证解的合理性法和惩罚函数法相结合处理约束条件。分析实例表明,离散粒子群优化算法可用来优化造林规划设计方案,与模拟退火算法比较,效果更好。此研究结果可为科学造林和最优化经营管理提供新思路,丰富粒子群应用领域。     

Lagrange乘子对经济管理决策的调控

Lagrange乘子也称影子价格(shadow price)，该文通过对偶理论求出在一定约束条件下最优问题的某种资源的影子价格，通过其进行经济管理和决策。     

论语文教学最优化

论语文教学最优化陈剑峰一．最优化的概念应用有关科学知识对语文教学做系统分析,并采取相应优化措施,使语文教学系统在约束条件许可的范围内具有最适合目标的功能,这个过程就是语文教学的最优化。二．最优化的性质１．相对性最优化这个观点是以辩证唯物主义关于真理的...     

线性规划解法的讨论及单纯形C程序设计

解决线性规划问题古典的拉氏乘子法和单纯形法，是运筹学的内容。通过相关表格的描述，表达求解线性规划高斯消元法(基本解)与单纯形法(可行解)的关系，及迭代次数多少的比较；得出单纯形(凸多面体)是按一定(趋近最优值)方向替换基坐标轴，大大减少了求解联立方程组的个数。     

用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值

对某些有约束条件的二元函数求极值时,用常规方法解决确实十分烦琐,但如运用拉格朗日乘数法去求解,不仅能把繁杂问题变得简单、把隐晦问题变得直观,达到难题巧解的目的,而且还能丰富学生的想象力,培养学生分析问题、解决问题的能力,拓展学生的创造性思维能力.     

最优分层平均值估计算法的探究及仿真

针对传统的Monte-Carlo分层平均值估计法的研究,发现其在数值积分中的应用并没有给出最优样本点数分配的方案.针对该问题,在传统分层平均值估计法的基础上,通过拉格朗日乘子法证明并给出了最优样本点数分配方案,在梯形公式的启发下,给出了最优分层平均值估计算法(算法3).通过对两个实例的研究,表明最优分层平均值估计算法的方差收敛到0的速度远远高于其他两种算法.在被积函数变化趋势较明显时,算法3方差收敛速度至少提高一阶.它是概率论中定义的有效的估计积分的算法.     

线性规划解法的讨论及单纯形C程序设计

解决线性规划问题古典的拉氏乘子法和单纯形法 ,是运筹学的内容。通过相关表格的描述 ,表达求解线性规划高斯消元法 (基本解 )与单纯形法 (可行解 )的关系 ,及迭代次数多少的比较 ;得出单纯形 (凸多面体 )是按一定(趋近最优值 )方向替换基坐标轴 ,大大减少了求解联立方程组的个数