李代数的型心

研究了李代数的型心是否小的问题.主要结果:(1)利用基和型心的关系得到了一类幂零李代数的型心不是小的.(2)利用型心的定义得到了最简filform李代数型心以及Ln,Qn,Rn,Wn这4类filiform李代数的型心是小的.     

一类filiform左对称代数的triple导子

利用triple导子的定义，对一类filiform左对称代数进行了讨论，通过分析该类代数的结构特点，计算了线性变换在一组“强充分”基上的作用结果，得到了这类filiform左对称代数的triple导子的矩阵形式.     

李着色代数的交叉模(英文)

研究了李着色代数的交叉模等价类集合中的线性运算.证明了交叉模的等价类集合是一个线性空间,而且它与李着色代数的三阶上同调的零次齐次部分空间同构.作为这个理论的一个应用,刻画了Witt型李着色代数的交叉模,当交换群Γ等于Γ+时,证明了Witt型李着色代数的交叉模等价类只有一个.最后,根据三阶上同调与交叉模之间的同构关系,对Witt型李着色代数的交叉模进行了分类.     

CN李代数,CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念,给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系,从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．     

关于辫子李代数

设((C),C)为辫子张量范畴,研究辫子张量范畴中辫子李代数和左Jacobi辫子李代数之间的关系.首先,引入了一个新的定义即辫子张量范畴中的辫子平方交换的代数并得到3个关于辫子的等式.其次,证明了对于辫子张量范畴中的结合代数A,(A,[,])是辫子李代数当且仅当(A,[,])是左Jacobi辫子李代数.最后,作为上述结...     

弱Poincaré代数的结构及相关性质

通过增加生成子J,定义了一个弱 Poincare双代数wPq(1+1),其中Jm=Jm-1,m是正整数.文章证明了wPq(1+1)是一个双代数.当且仅当m=2时,它是一个弱Hopf代数.     

n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

最低维幂零二次李代数与度量3-Lie代数

给出了维数不大于5的幂零李代数L的F(L)结构,证明了在特征不为2的域中维数最低的幂零二次李代数的维数等于5.在同构的意义下仅有一类5维幂零二次李代数,其度量维数等于4.最后对5维二次李代数进行2-扩张,得到了唯一的一类度量3-李代数,并且证明了此度量3一李代数的度量维数等于8.     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.     

一类Witt型李代数

本文构造了一类新的代数V(f),它是阶化Witt型李代数的一个自然推广.本文研究了V(f)是李代数的充分必要条件及其单纯性.     

一类具有给定幂零根基的可解李代数

任何可解李代数都有唯一的一个幂零根基.对于一个给定的6维幂零李代数N,证明了以N为幂零根基的不可分解的可解李代数的维数至多是8,并且完全确定了这些可解李代数.     

W(0,1)型代数的二维中心扩张的导子代数

W(a,b)型李代数是Witt代数和它的密度张量模的半直积,很多无限维李代数都具有这种结构.这类李代数的结构和表示被广泛的研究.通过计算一类W(0,1)李代数的二维中心扩张P的导子代数,确定它有四个外导子.在文献[1]中,李代数只有2个外导子,而我们得到了一个李代数的中心扩张的导子代数与其导子代数不同构的例子.     

幂零李代数和可解李代数的性质

幂零李代数和可解李代数是两种重要的代数，通过对这两种代数性质进行比较，指出它们的异同，进而更深入地理解这两种重要的代数。     

一类李代数的阶化最高权模

在圈代数、扭圈李代数、多圈李代数、扭多圈李代数四类李代数的基础上,定义了一类新的李代数,并研究了这类李代数的阶化最高权模。     

一类低维可解李代数

构造了复数域上维数为5的以最简线状李代数为幂零根基的不可分解可解李代数.     

一类新的Hom-李代数

本文在Long模范畴中定义了一类新的Hom-李代数,通过Hom-结合代数和扭曲映射分别给出构造方法。作为应用,在三维线性空间上和三维Heisenberg李代数上分别构造了Hom-李代数结构。     

一类李代数的导子代数

研究了一类与Virasoro代数有关的李代数结构.利用分次李代数与一些已知结果计算得到该李代数的导子都是内导子,从而确定了其导子代数.     

弱量子超代数wHdq(g)的弱Hopf代数结构

定义了一个弱量子超代数wHqd(g),其中g=D(n,1)是一个李超代数.构造了wHdq(g)的一个弱Hopf代数结构.