浅析中考中的代数推理题

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一，它贯穿整个中学数学的始终，包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”．中考中“图形与几何”的推理题一直是重中之重，但近几年的中考中，“数与代数”的推理题也屡见不鲜，从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力，     

在第四幅图中画出阴影部分

很多同学对寻找图形变化规律画图的题目很感兴趣,杜博士特举例和大家交流。例:根据下列前三幅图的变化规律,在第四幅图中画出阴影部分。图1图2图3图4(江苏南通市“希望杯”数学竞赛试题)这是一道寻找图形变化规律画阴影部分的推理题。特点:已知前三幅图中的阴影位置,要求按变化规律在第四幅图中画出阴影部分。关键是仔细观察和分析各图中阴影和空格的位置差异,从中发现变化规律。通常可以从以下方面去发现规律:①图形颜色的变化;②图形大小的变化;③图形位置的变化;④图形形状的变化;⑤图形数量的变化;⑥图形繁简的变化等。[解题方法]应用③…     

中考中的代数推理题的解法探析

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一,它贯穿整个中学数学的始终,包括＂数与代数＂、＂图形与几何＂、＂统计与概率＂和＂综合与实践＂.中考中＂图形与几何＂的推理题一直是重中之重,但近几年的中考中：＂数与代数＂的推理题也屡见不鲜,且有逐步强化的趋势.这种题型对于考查知识的综合运用,考查逻辑思维能力水平,鼓励考生创造性地运用所学的知识、     

观察是解推理题的关键

中考推理题无论是素材的选择、文字的表述,还是题型的设计都别具一格,令人耳目一新.其目的是考查考生的推理能力和探索能力.解答推理题时,要认真观察题目的特点,善于从特殊情况发现一般规律.现以2002年的中考题为例,说明推理题的解法.     

浅析中考中的代数推理题

<正>推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一,它贯穿整个中学数学的始终,包括"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"和"综合与实践".中考中"图形与几何"的推理题一直是重中之重,但近几年的中考中,"数与代数"的推理题也屡见不鲜,从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探     

图案乐园——活动中幼儿思维与教师指导的分析

活动目标1.发展幼儿图形认知能力。(图形认知能力指的是对图形信息的理解能力,具体到本游戏主要是培养幼儿对图形系统的理解)2.发现并理解“从中间到两边”的图案排列规律。(理解“从中间到两边”的排列规律是本次活动的重点。而掌握一定的观察方法是理解这种规律的基础,教师应重点引导幼儿掌握左右两两对应观察的方法)3.能按照“从中间到两边”的规律进行排序。(进一步拓展幼儿对规律的理解,并迁移到日常生活中)     

图形的等分

1.解题注意点 (1)看清在图形面积等分时,是用什么方法来等分的。 (2)先看左边图形等分的排列规律,根据等分的方法,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。 2.举例     

用二次函数巧解数学推理题

本文主要是根据初中学生的具体情况,让他们多学会一种解推理题的方法.其方法是用二次函数(y=ax2+bx+c,a≠0)来解决一些推理题目.特别是一些图形推理和数字推理题目,只要知道第一、第二,第三个图形的具体元素,则利用第n个图形的元素就可以使问题迎刃而解.     

为提升学生的思维力而教——“商不变的规律”的再认识

<正>“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”史宁中教授认为,数学的研究对象包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间的关系比数量和图形更重要。小学数学中有很多研究规律的内容,本质上就是研究数量之间和图形之间的关系。“商不变的规律”是四则运算的一个重要规律,有些老师教学时止步于引导学生了解什么是“商不变的规律”、怎样推导“商不变的规律”及应用“商不变的规律”,这样教学使学生对“商不变的规律”的认识停留在知识层面,     

中考代数推理试题例析

正本文从思维角度出发,撷取2013年部分地区中考试题,谈谈有关代数推理题的常见类型及解题策略,供复习教学中参考.一、代数推理题的常见类型及解题策略代数推理题往往由数与式、方程、不等式、函数等知识组合而成,解题的思想方法也是各类方法相互联系、相互渗透、相互转化,因而各题型之间也相互交叉,作归类只是便于评析有所侧重.1.数与式有关的推理题这类问题解决的思维方式有两种:一种是合情推理.通过从特殊到一般的观察、分析、归纳,作出猜想.另一种是演绎推理.即利用代数知识及变形技巧直接求解,这对学生的运算技     

如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律

<正>“用小棒搭图形”的规律中蕴含着丰富的数学思想,是发展学生推理能力的重要学习内容。如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律？可设计如下教学。一、用小棒搭三角形,理清思路探索方法如图1,用粗细、长度相同的小棒摆三角形。出示问题：（1）摆第7个图形需要多少根小棒？（2）摆第100个图形呢？（3）摆第n个图形呢？     

代数推理题型的教学策略

一直以来,高考对于每个考生都是非常关键的,对高考中出现的各种问题进行重视,不仅仅能够提高学生的学习分数,同时对学生以后的发展有很大的影响.数学高考题目中,代数推理题成为了近年来的热点题型,这类题型是没有任何的图形作为依托的,因此,更能对学生的抽象思维能力进行检测.     

我观高考中的代数推理题

纵观近几年全国高考试题 ,经常出现一类以高中代数的主体内容———函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景的代数推理题 ,这类题的显著特点是立意新颖、抽象程度高、灵活性大、背景公平 ,因而备受命题者的青睐 .鉴于考生在解答此类问题时困难重重 ,颇感棘手 ,本文就有关代数推理题略作探讨 .一、求解的思维过程高考中代数推理题主要考查的是学生的逻辑思维能力和运算能力 ,因此根据题目的设置情境 ,求解代数推理题的思维过程一般分如下三步 :领会题意明确方向分析求解( 1 )弄清条件与结论中的文字及符号表述 ;( 2 )通过观察、…     

对教科书中一道规律探索题的思考

规律探索型问题也是归纳猜想型问题,其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型,近年来关于数列与图形排列规律的中考题目越来越多．     

图形推理——图形的等分

这里所指的图形的等分是指把正方形面积四等分。例1根据左边三个图形面积等分的排列规律,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。解:通过观察,发现左边第一图与第二图是一对。若第一图与第二图平移重合,那么中间两根等分线成交叉状态。如果左边第三图与右边图①平移重合,中间两条等分线也成交叉状态,所以选图①填到左边“?”处是正确的。例2根据左边三个图形面积等分的排列规律,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。解:左边第二个图形是第一个图形旋转1800而成的(即图形的上下倒一下)。观察…     

有机化学命题考点探析

高考中有机化学的题型比较稳定,基本上是"1+1"型,即1道选择题与1道有机推理题,选择题比较简单,主要考查有机化学的基础知识,而有机推理题综合性强、思维容量大,主要考查有机物之间的转化关系及推理     

“探究型”试题解题策略

探究型试题是指由给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论．此类试题在中考中主要包括“运算规律的探索”、“数字规律的探索”、“图形规律的探索”、“操作规律的探究”四种类型．现将2009年中考探究类试题分类解析如下．     

九、图形的轮换

1.解题注意点(1)不同形状的图形轮换排列是有一定规律的;(2)两个形状不同的图形,在一列中前后位置始终是不变的;(3)各种图形颜色的不同,也是图形轮换的一种依据。2。举例例1.下面的图形,在排列上是有一定规律的,试把缺去的图     

创设情境 感知数学——《平移和旋转》说课

一、教材本课内容是九年义务教育21世纪实验课本《数学》(北京景山学校编著)第五册“空间与图形”中“平移和旋转”一节。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程中新的教学内容则是学生第一次接触。因此,教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现旋转和平移的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法。教学目标:1.通过生活实例,学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,并能正确判断图形的两种变换。会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。2.培养学生初步的空间观念、观察力、想象力和动手操作能力…     

利用“基本图形”问题迎刃而解

复杂的几何图形往往是由一些基本图形复合而成的,掌握了基本图形的构成、形式及其性质,就能从复杂图形中解脱出来,从而使证明顺利完成.下面就以“相似形”为例,谈谈基本图形在解题中的应用.“相似形”的基本图形大致有以下五种,如图:1. 图1是“A”字型,图2是“8”字型,它们都由EF∥BC构成,有比例线段:AEAB=AFAC=EFBC. 2. 图3是射影型,图中RtΔABC∽RtΔACD∽RtΔCBD,因此得到一系列的比例式成立.3.图4是类射影型,在这个图形中∠1=∠2,有ΔABD∽ΔCBA.即ABBC=BDAB.即AB2=BD·BC.这与射影定理类似. 4.图5是…