分(百分)数复习建议及过关练习设计

一、复习要点 1.理解分数、百分数的意义,掌握分数的基本性质和分数与除法的关系,并能应用它们解决有关的实际问题。 2.区分真分数、假分数、带分数和最简分数,熟练地把假分数化成带分数,把带分数化成假分数。 3.进一步掌握约分,通分和比较分数的大小,熟练地进行分     

例35 复习分数四则混合运算算法的失误

我们听一位老师上分数四则混合运算的复习课时,看到了这样一个教学片断:教师先让学生演算三道复习题,并对学生的练习进行评讲以后,用小黑板出示下面的结语:"在分数四则混合运算的算式里,乘除法的计算,是带分数的先要化成假分数,计算结果是假分数的,要化成带分数;加减法的计算结果,是假分数的要化成带分数,能约分的要约成最简分数."     

对“最简分数”定义的质疑

小学数学教材中对最简分数的定义为“分子、分母是互质的分数,叫做最简分数。”笔者认为这个定义值得商推。顾名思义,所谓“最简分数”,第一,应从“最简”两字上去考虑。在小学教材中规定:“计算结果……是假分数的,要化成带分数。”这是因为用来表示数值的大小,带分数要比假分数简明。例如3/2小时,还     

关于最简分数的认识

在小学数学中,计算的结果,要把5/3化为1 2/3,5/3与1 2/3,哪个是最简分数?为什么?对于这个问题,在小学数学教师中,是有不同看法的。本文想谈谈对这个问题的认识。我们知道,小学数学教科书指出:“计算的结果,能约分的要约成最简分数;是假分数的,一般要化成带分数或整数。”在小学阶段,这是有助于规范小学生书写分数计算结果的一个要求。然而,有的老师     

谈分数加减运算中的“分母”问题

分数加减法的教学,包括了同分母的分数加减,异分母的分数加减,带分数加减,以及分数、小数加减混合运算四方面的内容。这四个方面的加减运算,都涉及参加运算分数的分母问题。所以,我们也可以用“分母”为线索,来综合研究分数加减法的教学。现说明如下。同分母的分数加、减,因为分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以能直接加、减。加减时,只要把它们的分子加、减,分母不变。这里需要说明的是对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数;是假分数的要化成带分数或整数。同分母分数加减的有关算理、法则、要求,是分数加减法教学的基础。     

小学数学教材过关自测题(九)

第八朋 1.辨析下列各组概念:自然数、整数;除尽、整除;约数、倍数;最大公约数、最小公倍数;质数、质因数、互质数;方程、方程的解、解方程;约分、通分;分数、分数单位;真分数、假分数、带分数。 2。填空。 ①用来表示()叫做自然数。自然数包括质数、()和()三种数。 ②()叫做质数。100以内的质数有()个,其中最小的是(),最大的是()。 ③分解质因数或求最大公约数、最小公倍数时,一般要用()做除数,而且要从()开始去除。 ④一个最简分数,如果(),这个分数就能化成有限小数;如果(),这个分数就不能化成有限小数。 ⑤分数立的意义是(),它的 6.根据题…     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

数学教学中的欣赏价值

[案例一]教师欣赏学生:让学生扬起自信的风帆。在教学“约分”时,我在课堂上给学生提供下面的辩论话题:判断4/3是不是最简分数。甲方观点:4/3是最简分数。乙方观点:4/3不是最简分数。一场激烈的争论开始了。甲方:“请问对方什么是最简分数?”乙方对答如流:“分子分母互质的分数     

约分的技能训练

约分是数的整除和分数的基本性质的综合运用。在分数乘除法中,要迅速准确地求出结果,往往需要约分,所以培养学生掌握约分的技能很重要。约分的过程其实是学生的心理活动的一个过程。首先他要用“最简分数”的概念去判断分数应不应该约分,最后还要检验所得的分数是不是最简分数,这是一个抽象思维的过程。其次,在计算     

这种改法仍然不妥

人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第123页出现了这样一段结语:“计算的结果,能约分的要约成最简分数;是假分数的,一般要化成带分数或整数。”并附有一道例题,即例3,计算5/8 7/8。5/8 7/8=(5 7)/8=(12)/8=3/5=1 1/2。而人教版六年制小学数学第十册(旧教材)第     

重视理解“通常”一词的含义

五年制小学数学课本第九册中共有三处用了“通常”一词。第一次是在叙述带分数乘法法则出现的:“分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。”这里为什么要加上“通常”一词呢?我引导学生进行了讨论,大家各自发表了看法,最后归纳得出:分数乘法中有带分数的,把带分数化成假分数来乘,是一般的计算方法,也是常用的方     

最简分数涵义的理解

小学数学课本第十册第72页关于最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”由于这一定义的前提条件不很明显,因而一些教师产生了片面的理解,如8/5是最简分数,1 4/7不是最简分数等。对于这一定义正确理解应是:“分数部分是真分数,并且分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。”其依据如下: 第一,从教材的内在联系来看,最简分数是在约分这一节导出的概念,它是约分化简的结果,因此最简分数着眼于分数部分的化简,它允许带有整数部分,但其分数部分应是不能再约简的真分数。如4/5、1 4/7是最简分数,8/5、1 4/3不是最简分数。     

“不同声音”的启示

前不久,我校组织老师同上“分的分母,它们有什么规律。四人小组准新旧知识的连接点,循序渐进地数、小数互化”(《现代小学数学》五先讨论,再汇报。引导学生探索规律,使每个学生真年级下册第二单元)一课。本课的重(讨论后大部分学生还没有找正经历发现规律的全过程。点是“能正确判别一个最简分数能出规律来)声音二:“你怎么知道乘625否化成有限小数”,难点是“探索最生:分母中只有素因数2和5的的?”简分数化成有限小数的规律”。在这最简分数能化成有限小数,分母中师:我们学了最简分数化小数,些课中我听到了各种不同的声音,有其他素因数的最…     

北京市1982年中学生数学竞赛初中二年级试题

一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .…     

我这样修改这道例题

六年制数学第十册课本“分数和小数的互化”例3是这样的:“把3/4、7/25、1/3、7/22化成小数(除不尽的保留三位小数)。”这道例题是在讲过分母是10、100、1000的特殊情况之后出现的。要求学生掌握化法,明确什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数,从而掌握最简分数能否化成有限小数的规律。我在教学中,根据教材内容的特点和学生认识水平,对这道例题中的个别分数进行了调整:将“3/4”改为“1/4”,采取对比的教学手段,取得了较好的教学效果。为什么要这样改动呢?其理由是——1.突出关键,有利于揭示知识的本质特征。判断一个最简分数能否化成有限小     

课本上“最简分数”的定义不严密

六年制小学数学第十册中有:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”我们知道,最简分数的定义是在假分数出现以后进行的,整数可以化成分母是任意自然数的假分数。显然最简分数,包含如2/1、3/1、9/1等假分数;而从“分数的意义”中可知:“分数”不包含     

第二部分:新教材重点内容教学提示 六、约分心理过程及教学注意事项

小学生初学“约分”时,错误率一般较高,致使他们进行分数四则运算时,常因约分失误而出现计算上的失误。究其原因,恐怕主要还在于小学生约分时要经历复杂的心理过程的缘故。在约分时,学生首先必须观察分数的分子、分母,以发现它们的公约数(1除外),而这又必须联想到能被2、3、5……整除的数的特征等知识;接着,用公约数去除分子和分母,他们又必须联想到“分数的基本性质”,并具备较强的口算能力;然后,学生必须马上进行判断,看其结果是否为最简分数,并联想到     

“以上”、“以下”说古论今

一部专讲虚词的语法书上说:“‘六十分以上’、‘三十岁以上’等是否包括‘六十分’或’三十岁’在内,有时不明确。需要精确表达时,往往用‘六十分及六十分以上’、‘满三十周岁’等说法”;“‘六十分以下’、‘不满三十周岁’等说法”。在这里提出用“六十分及六十分以上”、“六十分及六十分以下”来表达,客观上只能起到语法误导的作用。”     

奇怪的分数

①器一器一普②靛一器一奋 下面两组约分,不是按我们学过的 方法进行的,结果竟是正确的.这是什 么原因?2名形22名后名2骊一万’厂万启亏~了’1邸11邸名1孤一万’万飞反一万,《奇怪的分数茅替案①实际上是把器分子 9刁、分每各除以13,票分不夯每各除么‘粉分子、分母各除以1 333②卖际上是把奖分子、分每各除以 二D任._166*。;I飞石五分子、分母各除以166黯挤二娜物妙’奇怪的分数@宁提~~     

抓住不变量 巧解分数题

有些分数应用题含有不同的单位“1”,解这类题时,只要从已知条件中找出不变量,再寻突破口,问题就会迎刃而解。一、总量不变例1一个最简分数,分子加上3,约简得59;若分母加3,则成13。求原分数。分析与解:由两次分数变化都是加3,可知分子和分母的和虽然变化但仍然相等。因为59的分子、分母的和是5+9=14。59是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和必为14的倍数;又因为13的分子、分母的和是1+3=4,13是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和又必为4的倍数。因此未约分前的分子、分母的和是14与4的最小公倍数28,可知59约去的数是28÷14=2,13约去…