⑧一元二次方程根的判别式

本节知识较重要，要掌握好判别式的两个基本应用：一是不解方程，能判别一元二次方程根的情况；二是已知方程的根的情况，确定方程的待定系数值或其取值范围．     

一元二次方程根的分布研究

所谓一元二次方程根的分布，就是判断含字母系数的一元二次方程的根所处的范围，这类题在一些省市中考试卷时有出现，因此，学习一元二次方程也应了解这方面的知识。     

两种方程根的问题的辨析

一、问题的提出 问题1:方程x2-x-a=0在[-1,1]内有解,求a的取值范围. 问题2:方程x2-x-a=0的两根都在[-1,1]内,求a的取值范围.     

一元二次方程根的判别式题型解析

一元二次方程根的判别式是历年来各地中考必考的知识之一,其主要题型有: 一、判断一元二次方程根的情况倒1 已知关于x的方程(n-1)x3+mx+1=0①有两个相等的实根.求证:关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根.     

第十二节一元二次方程根的分布

本专题包括一元二次方程的根的讨论,含字母系数的一元二次方程根的分布等内容．     

一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是初中数学竞赛的一个热点．它包括根的分布、求参数的范围等内容，涉及函数、不等式等知识，综合性较强．本结合例题介绍这类问题的求解方法．     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容．解含有字母系数的一元二次方程时，常常会因对字母系数考虑不周，或对判别式运用不当而产生错误．     

一元二次方程根与系数的关系学习方略

一元二次方程根与系数的关系是初中数学的重要内容之一．怎样全面系统地理解根与系数的关系?如何更好地应用这个定理来解决一些数学问题?本将带着这些问题与同学们一起进…步地学习本节内容．     

例谈一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程中根与系数的关系,提供了根据方程讨论根的性质,以及由根的性质来确定方程系数的思路．其运用主要有以下几个方面．     

一元二次方程根的范围问题

含参数的一元二次方程根的范围问题是一类很典型的问题,我们先看两根的符号问题．结合根的判别式与韦达定理,我们不难得到如下结论：     

利用一元二次方程根的定义解题

若x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则有ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0．反之，若ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0，且x1≠x2，则x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根。     

两方程之间根与系数的特殊关系

依据根与系数之间的关系,利用两个数可以作出以它们为根的一元二次方程,还可以利用这两个数的倒数、相反数、平方、k(k＞0)倍为根,同样作出一个新的方程,这样,原方程与新方程在系数之间就存在一些特殊关系.本文通过例题介绍这些关系及其在解题中的应用.     

一元二次方程两根同次幂之和的一个递推公式及其应用

求一元二次方程两根同次幂之和,是中学数学中常见的题型.通常是转化为用两根之和与两根之积的形式来表示,这说明两根同次幂之和一定与方程系数有关.笔者在本文中将给出一元二次方程两根同次幂之和的一个递推公式,并用这个公式解答相关数学问题.     

一元二次方程两根的表示形式及其应用

对一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)而言,两根的表示形式是指方程的两根x1,x2和三项系数a,b,c之间的各种结合方式.本文将展示两根的表示形式,并通过例举有关问题来显示它们在解题中所具有的重要作用.     

含字母系数的一元二次方程中学生会犯错的几个地方及策略

含字母系数的一元二次方程是初中数学教学中学生非常容易错的问题,本文从四个方面探讨了一元二次方程的解法,解决了教师在讲透此类问题时的困惑.     

一元二次方程中字母系数的求法

一元二次方程中的字母系数的求法,牵涉面很广,它与一元二次方程的定义、根的定义、根的判别式等都有着紧密的联系,所以是中考中的一个热点.现就此问题,向大家介绍几种解决方法,旨在引领大家学会捕捉题目信息,合理解题.