高温弱简并与经典非简并理想费米气体性质

给出了能谱为ε=aps的n维理想费米气体在经典非简并和高温弱简并条件下的化学势、内能、简并压等热力学量的普遍表达式,通过比较分析,得出T趋近于无穷大时,高温弱简并各热力学量过渡到经典非简并的结论。     

高温弱简并与经典非简并理想费米气体性质

给出了能谱为ε=αp^s的n维理想费米气体在经典非简并和高温弱简并条件下的化学势、内能、简并压等热力学量的普遍表达式,通过比较分析,得出T趋近于无穷大时,高温弱简并各热力学量过渡到经典非简并的结论。     

二维自由理想玻色气体

用解析的方法分析了二维自由理想玻色气体的热力学性质,结果表明,在没有外势约束的情况下,二维理想玻色气体不能形成了玻色--爱因斯坦凝聚.同时讨论了在强简并和弱简并两种情况下二维自由理想玻色气体的热容、熵和压强.在弱简并情况下,二维自由理想玻色气体的热力学性质趋于经典情况.     

谐振子在高温弱简并和经典情况下的状态函数

推导出了能谱为ε=∑i=1pi22m+12mi2r2i的n维经典谐振子的态密度,由于处于n维简谐势阱中的粒子可以看作n维谐振子,进而求出了服从玻尔兹曼分布、费米分布、玻色分布的n维简谐势阱中的粒子的状态方程及各热力学函数.     

解除氢原子（n=2，3，4）的能级简并

用简并微扰论研究氢原子能量的一级修正,结果表明：适当选择正交非均匀外电场,能够使氢原子的第一、二、三激发态（n=2,3和4）的能级简并同时被完全消除．     

量子玻色气体的热力学性质

本文利用量子统计的方法推导玻色系统的热力学量的统计表达式,得到了玻色系统由巨配分函数表示的内能、熵、压强,并分别讨论了有外势和无外势影响下的巨热力势的表达式,给出了弱简并作用时玻色气体的内能形式。同时,将光子气体作为玻色气体的一个特例结合其特点,对光子气体的热性能进行研究,推导出普朗克公式,得到了光子气体的内能、热容量、焓、自由能、吉布斯函数的表达式。     

n维谐振子系统的状态函数--高温弱简并和经典情况下的比较与分析

推导出了能谱为ε=^n∑i=1 Pi^2/2m＋＋1/2mi^2ri^2的n维经典谐振子的态密度，由于处于n维简谐势阱中的粒子可以看作n维谐振子，进而求出了服从玻尔兹曼分布、费米分布、玻色分布的n维简谐势阱中的粒子的状态方程及各热力学函数。     

简并微扰理论中的对称性

本文利用群论方法寻找对称零级波函数，使得简并微扰理论中的久期方程求解得到简化或完全省去。     

二维各向异性谐振子的能级简并

给出了二堆各向异性谐振子的能级及波函数。讨论各种情况下二维各向异性谐振子的能级简并．     

弱简并条件下气体的热力学函数与量子统计关联

分析了弱简并条件下量子系统中粒子的交换对称性对热力学函数的影响,结果表明,交换对称性导致粒子间相互作用出现附加吸引势,交换反对称性导致附加排斥势的出现,从而使得系统的热力学函数出现修正项。     

有限粒子数效应对任意维量子气体热力学性质的影响

对于束缚在任意维谐振势中的理想玻色气体和费米气体,有限粒子效应对其热力学性质将会产生影响。估计出在不同的情况下,有关于各个热力学量的相对修正。并对两种受限量子气体所得结果进行比较,得出结论：有限粒子数效应对于凝聚状态下的玻色气体（玻色气体在系统中发生玻色爱因斯坦凝聚）的影响要比费米气体和正常的玻色气体（没有发生玻色爱因斯坦凝聚的玻色气体）显著得多。     

理想费米气体的热力学性质

用量子统计的方法讨论了理想费米气体的热力学性质，指出了费米气体在高温时趋于经典极限，在低温时以一个有限的费米球存在。     

费米气体的Joule-Thomson效应

应用热力学理论以及费米积分的特性，导出理想费米气体焦汤系数的解析表达式，详细讨论了低温下费米气体的定压热容和焦汤系数，并阐明了费米气体的量子本性对焦汤效应的影响，结果表明理想费米气体的焦汤效应为负效应。     

理想气体化学势μ的统计属性

计算出弱简并理想气体的化学势μ，与非简并理想气体和简并性理想气体的化学势μ比照发现，理想气体的化学势μ随温度丁而减小，且是粒子数密度n(=N／V)的函数；结合所导出的多元系粒子的最概然分布，揭示了理想气体化学势μ的统计关联本质．     

有限重力空间中理想费米气体热力学性质的研究

用半经典(托马斯-费米)近似法,研究了有限重力场中理想费米气体的热力学性质,导出了总能、费米能、化学势和热容量的一般解析表达式,并且给出了化学势、热容量在高温和低温近似下的解析表达式,然后以电子气为例进行了具体计算.把这些结果和自由费米气体以及无限重力空间费米气体相应的热力学量进行了比较,探讨了有限重力势场对体系性质的影响.     

雷德利克-邝气体在任意准静态过程中的摩尔热容

利用热容量与状态参量的热力学关系式,导出了雷德利克-邝气体摩尔定体热容、定压热容;运用热力学第一定律和内能与状态参量的热力学关系式,导出了雷德利克-邝气体在任意准静态过程中的摩尔热容．     

讨论P-V图上几种三角形循环的效率

讨论理想气体P-V图上几种直角边分别和P轴、V轴平行的直角三角形循环的效率。通过讨论,分别计算出循环过程中系统吸收的热量\内能的变化以及系统对外界所作的功.并着重分析过程中系统与外界的热交换。通过对特例的分析得出计算P-V图上直角边分别和P轴、V轴平行的直角三角形循环的效率的一般计算方法     

关于理想气体内部压强微观机理的讨论

讨论一种新的理想气体内部压强形成的微观机理,基于这种微观机理能在气体内部而不是在器壁处导出众所周知的理想气体压强公式。现有教材中从器壁处建立的压强公式是本文提出的微观机理的极限结果。