用“波利亚解题表”推进“问题解决”

<正>一、关于2015年新教材中解决问题及总体变化趋势应用题一直是小学数学教学的重点和难点内容,数学课程改革把应用题扩展为解决实际问题,要求小学生"尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决""能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性",培养应用意识;不仅要求小学生解决整数"简单实际问题",还要求解决小数、分数和百分数的"简单实际问题"。同时,在图形     

波利亚与“怎样解题”

波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的解决问题的能力,教会学生思考。1944年在美国出版了《怎样解题》（How to snlve it）,其中“怎样解题”表总结了人类解决数学问题的一般规律和程序,对数学解题研究有着深远影响。     

“问题解决”与阅读教学

如果说语文课堂教学真的能围绕着真正的"问题"来展开,将"问题"的"解决"作为基本目标来追寻,那么,必然会呈现出一片新天地.现在我们且来看看在语文阅读教学的课堂上,老师们究竟是怎么做的.     

暗含玄机的“波利亚谜题”

<正>乔治·波利亚是美籍匈牙利数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者.他十分重视解题方法在数学学习中的作用,并对解题方法进行了多年的研究和实践,终于绘制出一张举世闻名的《解题表》,给出一套解决数学问题的一般方法与模式.该表被各国数学界奉为解题宝典.众多数学爱好者应用了该表,纷纷表示对该表的"奇效"心悦诚服.     

“青浦经验”与“问题解决”

数学教育改革始终推动着数学教育的 发展。进入20世纪以来,中、外数学教育改革的潮流更是此伏彼起,方兴未艾。80年代,在中国,成功的数学教育改革首推上海市青浦县顾冷元数学教改经验,而在西方,“问题解决”已成数学教育改革的一个热点。     

波利亚“解题理论”及启示

波利亚的“解题理论”体现了他对解题方法及解题思维过程的深刻研究,它对于培养学生良好的解题习惯,培养学生创造性思维,推动数学素质教育都有着重要的启示作用。     

解决好“问题解决”中的问题

“问题解决”是让学生在学习中不断自主发现问题、提出问题、探索问题并创造性地解决问题和实现“再创造”问题的过程,不仅是提高学生解决问题能力的重要途径,而且是培养创新精神、提高创新能力的有效载体。所谓“问题”,是指给定信息和目标之间有某些障碍需要加以克服的情境。问题是思维活动的载体,是学生创新的动因,是“问题解决”的基点。因此,优化“问题解决”教学,必须先解决好“问题解决”中的问题。     

“问题解决”应解决什么问题

我赞成教学研究的日的在于“问题的解决”的说法,但基于问题解决的教学研究过程中的一些现象却需要我们重视,庸俗地理解“问题解决”对于教学研究发展是有害的。下面就此谈几点自己的认识。     

人工智能技术与“问题解决”

教育部于2003年4月正式颁布普通高中课程标准(实验稿),首次在信息技术课程中设立“人工智能初步”选修模块,从而迈出了我国高中阶段开展人工智能教育的第一步。同其他发达国家相比,我国在这方面起步较迟,学习资源相对缺乏,师资的培训也亟待加强。浙江师范大学教育技术系是国内最早成立并招生的教育技术(电化教育)科系之一,是浙江省省级重点专业和重点扶植学科,在教育信息化、信息技术教育、计算机辅助教育等方面有着丰富的教学与科研成果。本刊特约该系的专家、学者撰文,对高中人工智能教育的相关论题进行论述。其中,国家高中信息技术课程标准研制组核心成员张剑平教授对人工智能技术在培养和发展学生问题解决能力方面的作用进行了分析,其他学者分别就我们身边的人工智能、人工智能教育的基础理论、启发式搜索与人机博弈、人工智能语言Prolog、专家系统及其应用、因特网上的人工智能教育资源等论题进行了阐述。希望通过该专题,对热切关心国家新课程标准、渴望尽快了解人工智能相关内容的广大读者有一定的帮助或启发。     

“问题解决”与数学教学

所谓“问题解决”就是把学习置于问题之中,将学生的学习由“吸收→储存→再现”转化为学生“发现问题→提出问题→解决问题→发现新问题”的过程。这同当今数学素质教育思想是相吻合的。然而具有强烈的问题意识是问题解决的关键,小学数学教学中如何强化问题意识呢？一、营造“问题解决”的氛围。学起于思,思源于疑,求知欲是从问题开始的,学生对新知识的需要是创设问题情境的基本条件。这就要求教师在教学过程中,善于根据学生的认识特点和心理特征,有意识地营造“问题解决”的氛围,培养学生质疑的兴趣,以趣生疑,由疑点燃他们的思维…     

“问题解决”与生物学教学

Ｒ·Ｍ·加涅在《学习的条件》中早已提出了学习的八种类型 ,并将“问题解决 (ＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ)”作为学习的最高级形式。在当前国际国内的中学教育中 ,问题解决已成为课程的必不可少的组分和教育研究的核心问题。1　问题解决的实质和意义那种把问题解决仅理解为“先前习得的概念、公式、定理、原理的运用过程” ,是浅显的、不全面的。虽然问题解决的活动既是概念规则的自然延伸 ,也是由概念规则整合成的“图式学习 (Ｒ·Ｍ·加涅语 )”的自然延伸 ,但更是更高级、更复杂的心理过程 ,具有更重要的学习意义。学习者原有的知识和…     

“问题解决”与中学数学教育

一、什么是问题解决和数学教育何谓“问题解决”,或者说“问题解决”的思想是什么呢？有关专家认为：“问题解决”是一种以排除教师为主导地位的灌输方式,代之而起的是促使作为主体的学生去解决面临的疑问和矛盾。它是一种自主的、能力的学习方式,目的是培养学生在导入新的经验和知识的同时,努力使学生对不可理解的问题得到理解的态度和能力,并在这一过程中积极发展学生的个性。“问题是数学的心脏”。以华东师大张奠宙教授为主的数学教育研究小组提出的“数学素质教育设计要点”指出：“问题”不等于考题,尤其不等于目前的升学试题,…     

“问题解决”与应用题教学

“问题解决”是指在问题情境下 ,经过思维与推理而达到目的的心理过程。在应用题教学中引入“问题解决” ,让学生从已有的生活经验和知识背景出发 ,对问题进行探索 ,真正理解和掌握解答应用题的知识、技能、思想和方法 ,同时获得广泛的数学活动经验 ,在情感、态度、价值观和一般能力等方面得到充分的发展。具体操作过程如下 :一、呈现信息 ,提出问题在应用题教学中 ,要呈现现实生活中的信息 ,创设现实的、有趣的、富有挑战性的问题情境 ,让学生提出问题。提问题是学习应用题的一种重要手段 ,也是萌发创造性思维的前提。但学生往往不能把问题…     

“问题解决”与数学教学

所谓“问题解决”就是把学置于问题之中,把问题解决看做学生学习的过程,教师的教学过程。将学生学习由“吸收——储存——再现”转化为“探索——研讨——创造”,将教师教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力的培养。这同当今数学素质教育思想是相吻合的。然而具有强烈的问题意识是问题解决的关键,如何将“问题解决”用于小学数学教学之中呢？一、营造“问题解决”的氛围学起于思,思源于疑,求知欲是从问题开始的,学生对新知识的需要是创设问题情境的基本条件。这就要求教师在教学过程中,善于根据学…     

“问题解决”教学模式与实践

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析

徐利治先生早就指出 ,我们要培养一大批波利亚型的数学家 ,要按照波利亚思想改革数学教材和教学方法 .目前 ,从理论研究方面来看 ,已出现“超越波利亚”的苗头 ,但从中学数学教学的现状来看 ,离波利亚的想法还存在很大差距 ;对于很多学校 ,波利亚思想还没有“进入校门” ,其主要原因是 ,很多中学同志买不到波利亚的著作 ,对波利亚的数学教育思想缺乏认识 .为此 ,徐利治先生前年来宁讲学期间再次强调 ,为了搞好中学素质教育 ,我们还要加大力度传播波利亚思想 .有些中学同志讲 ,我们没有办法 ,要提高学生应试能力 ,不得不搞题海战术 ,“题海”…