两个精彩平方和不等式的加权推广

文[1]给出了几个精彩的平方和不等式,文[2]对文[1]进行了一点深化,本文拟对文[1]的两个精彩不等式进行加权推广．     

用相似法再探正方形的一个分割问题——兼与邵潇野、苏斌老师商榷

笔者曾在文[1]中就魏祥勤老师对单位正方形的一个分割问题进行了再探讨,从而得出了对单位正方形的一般分割情形下的一个结论.邵潇野、苏斌老师在文[2]中对该问题进行了再一次探讨,将结论推广至一般正方形的情形,得到了如下结论:     

若干优美的三角形几何不等式新问题的解决

刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的几个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图各给出它们的一个证明．本文约定所用符号均与文[1]同．     

一个不等式猜想的解决

文[1]末提出了四个不等式猜想,其中的猜想1笔者已给出了一个肯定性证明和推广[2]．最近,笔者发现猜想2也是成立的．     

利用凸函数性质巧求3/cosx+2/sinx的最小值

问题 求y=3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）（＊）的最小值 文[1]、文[2]分别利用柯西不等式的推广、导数知识将此问题得以解决,文[3]巧用基本不等式,通过两次缩小妙求问题的答案．最近笔者研究发现,利用凸函数性质也可以巧妙获解．本文给出这个巧解,以飨读者．     

几个不等式猜想的证明与统一

宋庆先生在文[1]给出了4个不等式猜想,杨志明先生在文[2]证明了文[1]的猜想1和猜想3,又提出了4个猜想．本文拟给出文[1]猜想3和文[2]的4个猜想的三角证明,并进行适当的统一推广．     

一个代数不等式猜想的推广

文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的．在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广．     

再探圆锥曲线中的一组优美定值

文[1]对文[2]中的部分结论进行了修正,并推广了文[2]与文[3]中提出的关于圆锥曲线的一组定值问题,笔者研究发现该问题还可以进一步作如下推广.     

《数学通报》1863号问题的一种妙解

《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值. 上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓.     

有限点集的一个向量性质

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商．叙述如下：