2007年全国高中数学联赛江西省预赛

一、选择题(每小题6分,共 36分) 1.a、b、c为互不相等的正数,a2 c2＝2bc.则下列关系中可能成立的是( ). (A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)b＞a＞c (D)a＞c＞b 2.已知f(x)＝(1 x)/(1-x),记f1(x)＝f(x),fk 1(x)＝f(fk(x))(k＝1,2,…).则f2 007(x)＝( ).     

2008年全国高中数学联赛江西省预赛

一、选择题（每小题6分,共36分） 1．若函数f（x）=1g（nx^2-4x＋a-3）的值域为R,则实数a的取值范同是（ ）．     

2006年全国高中数学联赛江西省预赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数y=f(x)与y=g(x)的定义域和值域都是R,且都有反函数.则函数y=f-1(g-1(f(x)))的反函数是().(A)y=f(g(f-1(x)))(B)y=f(g-1(f-1(x)))(C)y=f-1(g(f(x)))(D)y=f-1(g-1(f(x)))2.集合M由满足如下条件的函数f(x)组成:当x1、x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=|x|,以下关系中成立的是().(A)f1∈M,f2∈M(B)f1∈M,f2∈M(C)f1∈M,f2∈M(D)f1∈M,f2∈M3.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称.若2x1x2=-1,则2m的值是().(A)3(B)4(C)5(D)64.在△ABC中,…     

2010年全国高中数学联赛四川省预赛

一、选择题（每小题5分,共40分）1．已知条件P：√1＋sin2a=4/3和条件q｜sina＋cosa｜=4/3．则P是q的（）．     

2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={(x,y)｜y2=8x,x∈R},B={ (x,y)｜y=x2,x∈R}.则A∩B=( ).(A)[0,+∞)(B){(0,0),(2,4)}(C){0,2}(D){(0,0),(1,2√2)}2.已知复数z1 =m+2i,z2=3-4i.若z1/z2为实数,则实数m的值为( ).     

2010年全国高中数学联赛湖北省预赛

一、填空题(每小题8分,共64分)1.数列{an}满足a1 =1,a2=3,且an+2=｜an+1 ｜ -an(n∈N+).记{an}的前n项和为Sn.则S100=____.2.在△ABC中,已知∠B的平分线与AC交于点K.若BC =2,CK=1,BK=3(√—)2/2,则△ABC的面积为____.3.设n＜ 100.则使得(a+b)n的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数n为____.     

2010年全国高中数学联赛山西省预赛

一、填空题（每小题8分,共64分）1．已知12个互不相同的正整数之和为2010．则这些正整数的最大公约数的最大值是____．     

2010年全国高中数学联赛甘肃省预赛

一、填空题（每小题7分,共56分）1．设k1〈k2〈…〈kn是非负整数,满足2^k1＋2^k2＋…＋2^kn=227．则k1＋k2＋…＋kn=__________.2.已知a〉0,函数f（x）=｜x＋2a和g（x）=｜x-a｜的图像交于点C,且它们分别与y轴交于点A、B。若△ABC的面积是1,则a＝_____________.     

2010年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛

一、填空题(每小题10分,共80分) 1.由曲线|x|-|y|=|2x-3 |所围成的几何图形的面积为＿＿. 2.若实数x、y满足议程组     

2010年全国高中数学联赛广东省预赛

一、填空题（每小题8分,共64分）1．方程logx/2x＋sinx=2在区间（0,π/2]上的实根个数为____．