关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

数学史教学的新尝试——一堂教学活动课的教学实录与反思

江苏科技出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）第二章“勾股定理与平方根”的数学活动课“关于勾股定理的研究”．     

数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．     

挖掘身边的素材,演绎教学的精彩——以“勾股定理的应用”一课的教学为例

1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站     

勾股定理教学中融合数形结合思想的实践

数形结合既是一种高效的解题方法,又是一种先进的解题思想.在勾股定理教学中融合运用数形结合思想,可以有效提高学习效率,培养学生的数学核心素养.本文分别从融合数学文化、结合信息技术、设计思考问题、布置练习任务、拓展生活作业等方面,探索初中数学勾股定理教学中融合数形结合思想的实践.     

运用数学思想与勾股定理解题例举

勾股定理是初中数学中一个极为重要的定理,灵活运用数学思想与勾股定理能准确、迅捷地解题.     

初中数学勾股定理教学案例分析

在当今社会背景下,社会对人才的需求越来越高,教育理念不断改革创新,各教育组织都要以把学生培养成为有综合素质能力、实际解决问题能力的应用型人才为教学目标.想更好的提高初中数学勾股定理的教学质量和水平就需要从课堂教学活动抓起,使用科学合理的教学方法.就初中数学勾股定理这一教学内容为研究中心,我们通过对一些具体教学案例的分析,谈谈初中数学课堂如何提高教学效率.     

数学史在数学教学中的作用

本文结合勾股定理阐述数学史在数学教育中的教育内容、教育价值和教育方式及应用作用。     

突出过程 注重文化 渗透思想——勾股定理(第1课时)教学设计

勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感.     

多元文化下的勾股定理

从多元文化的视角看,勾股定理是全人类共同的遗产,是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,世界各国都非常重视勾股定理的社会文化价值,几乎全世界中学数学课程中都介绍勾股定理.勾股定理是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材,也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料.借助计算机技术,以勾股定理为载体,就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台,这将是实现数学教育现代化的一条有效途径.     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

《勾股定理应用》的教学随笔

勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形三边之间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断一个三角形是否是直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个方法.这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.因此我在教学《勾股定理应用》时从以下几个方面来体现.1在学生生活经验的氛围中进行教学,引导学生自己思考数学来源于生活,生活中也处处有数学.许多数学问题都是人们在生活实践中发现和总结出来的,只有学生发现问题,     

弦图及其在数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述．     

灵活应用勾股定理巧妙解题

勾股定理现了数学的数形结合思想,本文就勾股定理介绍了五种灵活应用勾股定理巧妙解答的题型。     

文化视野中的“勾股定理”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准》中指出勾股定理教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题.其中对“体验”一词的解释是指“参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验”。并在教材编写建     

以勾股定理为例谈数学基础发展

通过勾股定理证明方法的研究,与时俱进看待勾股定理的应用,利用勾股定理解决实际问题,达到发展数学基础的目的。     

立足思维发展，促进素养生成——以“勾股定理”复习教学为例

文章以“勾股定理”复习教学为例,探讨发展学生数学思维,提升学生数学素养的有效路径,以帮助学生建构知识结构,形成数形结合思想,在感受数学文化中,培养学生的爱国情怀.     

勾股定理应用中的几种常用数学思想

勾股定理是初中数学中的一个非常重要的定理,在应用勾股定理解决问题时,会涉及很多的数学思想方法,下面通过举例予以说明.     

“几何画板”让数学教学“动”起来——以勾股定理及其逆定理的教学为例

几何画板色彩斑斓的直观显示可激发学生发现所展示的数学知识,甚至去思索更深层次的数学本质,有助于培养学生数学抽象思维能力,继而高效地突破一些教学的难点,比如:数学概念的描述(旋转的概念)、公式定理的推导探究(勾股定理)等。文章将以探讨"几何画板"在勾股定理及其逆定理的教学中辅助作用为例,挖掘如     

基于认知取向的勾股定理教学设计

勾股定理的教学一般出现在八年级，而八年级的学生被认为是学生学习数学的思维转折阶段，但是勾股定理的教学却始终是一个难点．如何突破这个教学中的难点一直是笔者思考的问题．