推演过程中启发创新——《三角形面积的计算》教学案例与评析

本节课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。通过三角形面积计算公式的推导,加深学生对图形特征与各种图形之间的内在联系的认识,进一步发展学生的空间观念。让学生用图形进行割解、拼、摆,培养学生的动手能力,渗透数学中的变换思想。创设情境,启发学生积极探索,激发其创新思维,使学生感到创新的喜悦。整个推导过程分三个阶段:引入、探索、创新。     

从“组合图形面积计算”谈思维能力的培养

“思维是数学的体操”,小学数学就是要通过具体的教学过程,启发学生主动思考,积极思维,从而获得知识、培养能力。不面试从”组合图形面积计算”的教学,谈谈我如何培养学生思维能力的。一、动手操作引发思维小学生形象思维占主导地位,找让他们动手摆一摆、拼一拼,在实际操作中获取知识,寻找解题的规律的方法。例如,在教学“组合图形面积的计算”时、我首先引导他们复习已学过的五种基本图     

推导梯形面积公式的活动课

活动内容：通过剪拼、割补将梯形转化成长方形、正方形、三角形，推导其面积计算公式。目的要来：通过梯形面积计算公式的推导，使学生初步认识组合图形，培养学生思维的灵活性。学具：①任意、等腰和直角梯形各2个（每组梯形要完全相同）。②3个等腰梯形。教具：小黑板2块。活动过程：一、让学生事出第一组学具（每一小组红、白色各一个〕动手操作，推导出梯形面积的计算公式。1任意梯形3、直角梯形S梯=S2＝（a＋b）×h2梯形面积的计算公式是2个完定一样的梯形颠倒排成已知图形推导的。那么，用一个梯形能不能转化成已知图形呢？这就是今…     

巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

小学数学第九册(下)

三、多边形面积的计算主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积。引导学生操作 ,由数方格到割补、拼摆 ,发展空间观念。要引导学生运用转化的方法 ,启发学生探索规律 ,探索图形之间的内在联系 ,由会计算面积的图形找出新图形面积的计算方法 ,由学生总结出计算公式并渗透了转换思想 ,平移和旋转 ,了解对图形位置变化的影响 ,促进学生空间观念的发展。平行四边形面积的计算　首先复习长方形面积的公式 ,长方形面积公式的推导 ,有关的口算。然后引导学生用数方格的方法求出长方形、正方形的面积。通过比较长方形面积与平形四边形面积 ,启发学生…     

为学生创设探索的空间

在教学“三角形面积计算”时,我为学生创没如下空间进行探索：可以用数方格的方法（如图1）,也可以用动手操作拼摆三角形进行“转化”的方法。如果用后一种方法．可以用不同形状的三角形拼、割、补,把三角形转化为学过的图形;     

“圆的面积”课堂教学纪实与评析

一、复习旧知,引入新知师:以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?生:这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。师:我们已经学习了圆,怎样能把圆转化为已经学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?今天我们就利用学过的知识和方法来探求出圆的面积公式。〔评析:这样设计既复习了旧知识,又为学习新知识做好了铺垫。通过创设问题情境,能够促进学生运用迁移规律把知识联系起来构建新的知识结构,激起了学生探求新知识的欲望。〕二、自主探究,合…     

多方引导 启迪思维

培养学生的思维能力是小学数学教学的重要任务。本文仅就“圆面积计算公式”的教学谈谈具体做法和体会。一、让学生动手操作,主动地获取知识小学生的抽象思维能力薄弱,单凭教师的讲述不会收到较好的教学效果,必须通过直观、演示,或学生亲自动手操作,才能引起学生的学习兴趣,对所学知识理解得深,记得牢。因此,我在教学“圆面积计算公式”时,课前让学生用硬纸片做几个大小相等的圆,并且把每个圆分成十六个大小相等、形状相同的小扇形。上课时,我要求学生仿照教材上推导圆面积计算公式的过程动手拼摆图形,学生很快就拼成一个近似的长方形。     

在数学教学中培养学生创造思维能力

一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生…     

在教学中培养学生的创新思维

皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”动手操作是学生思维由具体形象向抽象逻辑过渡的基础，它能把抽象的知识转化成学生能“看得见”、“摸得着”、容易理解的知识。例如在学习平行四边形面积的计算方法时，可引导学生用“割”、“补”、“拼”的方式，发挥他们的聪明才智，探索出多种方法来推导平行四边形的面积计算公式。再如在教学除法的初步认识时，教师让学生动手分一分，每份要分得同样多，从而理解“平均分”的含义，然后再引导学生思考把多少个物体平均分？平均分成几份？每份是多少…     

引导观察 培养创新

让学生认真观察，独立思考，自主探索“没有学生自己的思考，就没有真正的数学学习。”在教学中，教师要大胆放手让学生在观察中独立思考，尝试着自己去解决问题。例如：在教学“梯形面积的计算”时，在总结平行四边形和三角形求面积时分别用割补、倍拼、平移等方法的基础上，引导学生在面积不变的情况下把梯形转化成以前学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出梯形面积计算公式，并让学生自己动手剪拼。学生兴趣盎然，思维开阔，想出了很多种拼法。如图：显然，这四种方法都是创造力的表现。第一种方法是以倍拼方法为基础，用…     

巧设创新活动培养创新能力

设计操作自练.教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高.例如,教学"梯形的面积计算"时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用"割"、"补"、"拼"、"移"的方法来推导梯形的面积公式.     

巧设创新活动培养创新能力

设计操作自练.教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高.例如,教学“梯形的面积计算“时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割“、“补“、“拼“、“移“的方法来推导梯形的面积公式. 　　……     

落实操作 领会转化 弄懂道理──《多边形面积的计算》教学建议

九义教材六年制小学数学第九册第三单元（多边形面积的计算）的内容主要有：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算、实际测量与选学内容组合田形面积的计算。这节教材的勤学重点是平行四边形、三角形和梯形面积的计算。教学的难点和关键是面积公式的推导。这里就三种图形面积计算的教学谈点认识和大家共同研究。一、帮助学生弄懂“平移”与“旋转”的含义。教材通过割补、移拼把新学图形的面积计算转化为已学图形的面积计算。教学中，在动手操作时，需注意帮助学生弄懂什么叫“制补’～（把凸出的地方割下来填补凹陷的地…     

三角形的面积案例与反思

<正>【案例背景】今天上了一节"三角形的面积"一课,感触良多。"三角形的面积"是小学五年级数学教材上学期第五单元"多边形的面积"的内容,本节课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。通过三角形面积计算公式的推导,加深学生对图形特征与各种图形之间的内在联系的认识,进一步发展孩子的空间观念。让学生用图形进行割解、拼、摆,培养学生的动手能力,渗透数学中的变换思想。创设情境,启     

“自觉”造成的意外

经过一段时间的"图形面积"的教学,学生对图形面积的知识有了一定程度的掌握,于是我把"梯形的面积"作为这个单元的一个重点教学内容,设计了这样一个教学活动:在一定的情境下出示梯形图,让学生质疑如何求梯形的面积,在他们的疑问中,我拿出事先准备的活动材料,让他们通过剪一剪、拼一拼、算一算等来推导出梯形的面积计算公式,然后设计一些练习加以巩固。我想这样的设计符合"从学生的经验和已有的知识出发"的要求,让他们有了一定的数学思考的空间,给了他们动手操作、自主创新的机会。     

正方形的分割和割拼问题的教学探究

数学是思维的科学,善于引导思维,就能够大大激发学生的学习热情. 图形分割与割拼是动手操作题,操作活动在融入思考后,常常会诱发灵感,导致新的创意,激发创造思维."学起于思,思源于疑",学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展和创新.     

锻炼实践能力的作业设计——《计算相关图形面积》作业设计案例

[目标]能利用图形面积公式计算相关图形的面积,根据教师提供的素材进行合理的选择。通过实践操作体会数学的实用性。[作业基础]学生已学会平面图形的面积计算方法,使用割补、剪拼等方法;学生掌握了单价、数量、总价等数量关系。[作业内容]运用平面图形面积计算方法,     

注重直观操作 培养推理能力

多边形面积的计算,是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。教学时,要利用新旧知识的联系,运用直观手段,让学生在动手操作、动脑探索的过程中发现知识的结构规律。一、通过直观演示,推导图形的面积计算公式小学生的思维以具体形象为主,引导学生推导平行四边形面积计算公式时,可先出示一个长方形图形,让学生复习它的长和宽,以及面积计算等知识。接着分两步作直观演示：1．沿着长方形的一条宽边（左边）折出一个角,沿着（折）痕剪下折成的三角形,平行移动到右边,如图：启发学生…     

多媒体课件在课堂教学中的有效运用

一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识 运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。