关于R~n上二次函数切平面的一个性质

将平面上抛物线切线的一个有趣的性质推广到了一般欧氏空间Rn上,得到类似的几何性质.在此基础上,进一步探讨了具有该性质的二次函数的特征.     

关于中心厄米特矩阵的广义反特征值问题

1　Introduction　AmatrixA∈Cn×missaidtobecentrohermitianifA =Jn AJm,andskewcentrohermitianifA =-Jn AJm,where Adenotetheconjugateofthema trixAandJlisthepermutationmatrixoforderlwithonesonthecrossdiagonal(bottomlefttotopright)andzeroselsewhere .ThehermitianToeplitzmatricesformanimportantsubclassofcentrohermi tianmatriceswhichoccurnaturallyindigitalsignalprocessingandotherareas ,seeforinstance[1] andreferencetherein .Thecentrohermitianandrelatedmatricesrecentlyplayanimportantroleinthesolu…     

浅谈二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是高中函数学习中的难点,适当分类将有助于学生掌握这章节的知识,本文从直观的角度,将这类问题分成了不含参数、闭区间含参数和二次函数含参数三个部分,并对每类进行了详细的解答和分析,总结题目的规律,旨在帮助学生更好的掌握这章的内容。     

闭区间上二次函数值域问题的探讨

"函数"是中学数学中十分重要的篇章,其思想、观点和方法贯穿了整个高中阶段,因而学好函数对学好高中数学具有决定性的意义.在新教材中二次函数在函数中的权重进一步增大.     

二次函数在闭区间上的最值问题

北师大版高中数学新教材必修1中增加了“二次函数性质的再研究”的内容．在教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决．因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向与对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性,如果含有参数时,还要注意对称轴与区间的位置关系,     

初高中知识衔接处的二次函数问题

在初高中知识衔接处命题是中考命题的一个特点,本文举例说明这类问题的特点和解法.1.求分段函数解析式分段函数是高中数学的知识,近几年中考这类题也频频出现.     

关于二次函数系数的不等式问题

我们知道,二次函数的解析式y=ax2 bx c及其图象,分别从数与形两个方面反映了变量y与x的关系,因此,对于二次函数系数的不等式问题,我们可以根据数形结合思想,抓住其图象特征进行研究.一、根据图象确定a、b、c的符号例1(2005深圳市中考题)二次函数y=ax2 bx c的图象如图1所示,则下     

二次函数在闭区间上的最值问题

本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题． 二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）在闭区间[m，n]上的最值问题的初等解法如下： （1）当顶点横坐标在[m，n]内时，在顶点处取得一个最值，考虑到函数的单调性，另一个最值在距顶点较远的端点取得，即它是f（m）和f（n）中的一个．     

用空间向量破解空间几何体中的动态问题

如果我们把平面向量的基础理论知识扩充到空间向量当中去解决空间几何体中的某些动态问题,那么有时候会获得较为理想的解题途径.经过教学实践分析,空间几何问题中的传统解法有时候虽然在运算量方面有所弱化,但其对于思维量的要求还是比较高的(尤其是作     

二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是函数中最基本最简单的函数之一,同时也是其他数学知识的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,使其又成为高考数学的热点.一、常系数二次函数在定区间上的最值例1函数y=-x2 4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值是.分析该题二次函数的系数是常数,给出的区间也是固定的,对于这类最值问题只要结合函数图象就能迅速求解.解函数y=-x2 4x-2=-(x-2)2 2是定义在区间[0,3]上的二次函数,其对称轴方程是x=2,顶点坐标为(2,2),且其图象开口向下,显然其顶点横坐标在[0,3]…     

再论n维欧氏空间的广义勾股定理

在将三维欧氏空间的勾股定理在n维欧氏空间中进行推广的基础上,从另一个角度入手,将标准叉积在n维欧氏空间中进行推广,再次证明了n维欧氏空间的广义勾股定理。     

线性代数中的几个知识点逆向问题的研究

本文就线性代数中几个重要知识点:线性变换、线性方程组的解、矩阵对角化等的逆向问题进行研究.     

欧氏空间中向量内积在证明不等式中的应用

本应用欧氏空间中向量内积的性质解决了一些不等式的证明问题。     

基于有限域逆二次特征问题动态设计的HILL密码体系

提出并求解了有限域中的一类逆二次特征问题,进而设计了一类新的HILL密码体系(GFQIEP-HILL),数值实验说明了该密码体系的可行性.该密码体制动态构造密钥矩阵,增强了通信的安全性、不可抵赖性和不可伪造性,能适应现代密码体制的需求.     

求多元函数极值的二次型方法

利用二次型的理论,给出解决多元函数极值问题的一种方法.     

单形锥体的截面过重心及内心的条件

应用距离几何有关理论研究了n维单形锥体的截面经过单形重心或内心的一个充分必要条件．     

环Z4上伴随矩阵的反问题

本文研究环Z4上伴随矩阵的反问题的存在性,给出两种类型的矩阵的伴随还原矩阵的个数和具体求法;同时用一个例子说明其余矩阵的伴随矩阵的反问题的不确定性。进一步完善了伴随矩阵的结论。     

一类Jacobi矩阵方程反问题

本文讨论了一类Jacobi矩阵方程反问题 ,得到了问题有唯一解的充分必要条件 ,并给出了数值例子     

二次规划中K-T点的复杂性

将二次规划中K-T点复杂性问题转化为线性互补复杂性问题,并结合背包问题得出二次规划是NP难问题.