运用几何知识巧解最值问题

求最大值和最小值问题是初等数学的重要题型,它涉及的知识面广,解题方法也多,其中运用几何知识解题是经常使用的方法之一.     

浅析中考数学中的动态几何最值问题

一直以来,动态几何方面的最值问题都是中考以及平时考试当中的一个热点问题,而且在中考当中经常以压轴题这种形式出现。所以,平时教学期间,数学教师需对动态几何方面的最值问题加以分类,让初中生对不同类型的最值问题对应的解题方法加以掌握,进而提升其解题效率以及准确率。本文旨在对中考数学当中动态几何方面的最值问题对应的解题方法加以探究,以期给实际教学提供相应参考。     

锁定特殊点解几何最值问题

<正> 解决几何最值问题的一般策略是动静转化、以静制动.几何问题中的最值,通常是图形中的某些点运动到某特殊位置而得的结果.因此,解题的关键是要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间,将这些点锁定在特殊位置上,问题的实质就容易显现出来.以下举例说明.     

巧用几何模型 求解最值问题

几何求最值和"隐形圆"都是初中数学中的难点,常常会与三角形、四边形、坐标系结合起来,出现在中考压轴题中。本文将"将军饮马"和"隐形圆"结合求最值的问题进行深入研究,总结出模型,可以更好地解决这类问题。     

中考数学中的动态几何最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点,这类题目探索性更强、综合性更高,对提高学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用.本文以2006年的中考压轴试题为例进行分析,供初三师生复习时参考.1函数的性质与动态几何最值问题相结合解答这类题目的关键是分析运动变化过程,用参变量时间t的代数式描述点的运动过程,把动点视为静点参与运算,列出关于t的函数…     

巧解“最值”问题

最大(或最小)值问题是历年各地中考的热点考题之一，利用函数思想，建立函数关系式，是解决最大(或最小值)问题的常用方法．但有些实际问题还需巧解，这里谈谈最大(或最小)值问题的解题策略。     

巧用几何画板探究最值问题

最值问题一直是初中数学教学的难点,许多学生在遇到此类问题时,感到无从下手,找不到适当的切入点,导致思维受阻．为了让学生开拓思维,提高分析能力,使学生从畏难的阴影中解脱出来,笔者基于自己的教学实践,谈谈如何用“几何画板”探究最值问题．     

解读中考数学中的动态几何最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称为动态几何问题,这类题目综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力,将动态几何问题与最值问题结合更是近几年中考试题的亮点,这类题目对培养学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用。本文以2006年全国各地中考压轴试题为例进行分析,供师生参考。     

巧用几何意义求函数的最值

在高中数学中求函数的最值或值域是一个重点内容,由于它没有固定的模式,方法灵活多样,所以也是一个难点内容。求最值的常见方法有：直接法、配方法、反函数法、换元法、单调性、求导法、数形结合法等。其中数形结合是解决数学问题的常用方法,它一方面体现了数的严谨性,另一方面又体现出形的直观性,     

巧用辅助圆,妙解几何最值问题

几何最值问题近年来频繁出现在中考压轴题中,其往往形式多样,考查学生的灵活应用能力。通过对“定点与圆上一动点距离的最值问题”进行探究,归纳“点圆最值和线圆最值”模型的解题思路,为学生解决此类问题提供思路和方法的引导。     

几何方法在最值问题上应用点滴

最值问题是初等数学中经常碰到的一类问题 .有些最值问题用常规代数方法较难入手 ,但若把问题适当变形 ,揭示其相应的几何意义 ,问题实质就直观清楚 ,易于解决 .例 1　已知ｘ2 +2ｙ2 =1 ,求ｚ =ｘ2 + ｙ2 -4ｘ + 4最值 .解　由条件知ｘ2+ 2 ｙ2 =1是中心在原点 ,长轴在ｘ轴上的椭圆 ,它与ｘ轴交于Ｍ(-1 ,0 ) ,Ｎ(1 ,0 ) .设Ｐ(ｘ ,ｙ)是椭圆上任一点 ,则ｚ =(ｘ-2 ) 2 + ｙ2 就是Ｐ(ｘ ,ｙ)与点Ａ(2 ,0 )距离 ｜ＡＰ｜ ,由图易知 ｜ＰＡ｜≤｜ＡＭ ｜ ,｜ＰＡ｜≥｜ＡＮ｜ .∴ｚｍａｘ =｜ＡＭ｜=2 + 1 =3 ,　ｚｍｉｎ =｜ＡＮ｜=2 -1 =1 .…     

中考复习中几何最值问题的常用解题方法

文章通过介绍在中考数学复习中几何最值问题的常用解题方法,提出一种由点到面的数学复习方法,希望教师通过此方法能上好中考数学的复习课,对学生的数学中考能有所帮助。     

解读中考数学中的动态几何最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题，这类题综合性强，能力要求高．它能全面的考查学生的实践操作能力、空间想像能力以及分析问题和解决问题的能力，将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点，这类题目探索性更强、综合性更高，对培养学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用，本文以2006年全国各地中考的压轴试题为例题进行分析，供初三师生复习时参考．     

例说几何最值问题

最值问题是指在一定的条件下;求某个变量（如线段的长度、图形的周长、面积等）的最大值或最小值问题．这类问题具有较强的探索性,它突出了应用能力和创新能力的考查,深入地体现了新课程标准的理念,给中考试题添增了新的活力．本文结合2007、2008年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题进行剖析．     

联想几何意义，巧解代数最值问题

联想是一种自觉的或有目的的想象，它在我们数学活动中无处不在．运用联想，我们可以进行数形转换，将代数问题转化为几何问题，从而有助于我们解题。[第一段]     

巧用分类思想解几何题

“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明．     

几何中求解最值问题的技巧

本针对大家熟知的命题“(1)N个正数之和一定仅当其彼此相等时积最大；(2)N个正数之积一定仅当其彼此相等时和最小”，巧妙利用简捷求解几何中的最值问题，借此提高同学们灵活运用知识的能力．下面举例说明．