不变子空间的推广及其特征向量

特征向量是向量空间中一个非常重要的概念,它在现代物理、工程技术等方面有着广泛的应用.本文给对不变子空间的概念进行了推广,讨论了S-不变子空间与特征向量之间的关系.进而,讨论了中心不变子空间中特征向量的个数问题.     

不变子空间的直和分解及应用

将向量空间视为由线性变换导出的多项式环上模,利用主理想环上有限生成模的性质给出了不变子空间的一种直和分解方法,并得到了该线性变换在这个不变子空间一组基下的矩阵准对角化方法,介绍了其在可控子空间分解上的应用.     

关于不变子空间的矩阵求法

给出了求不变子空间的一个实用方法──矩阵方法。     

高维平移不变子空间中抽样定理

本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.     

局部积流形的半不变子流形

本文讨论了局部积流形的半不变子流形，得到了关于这类子流形的微分几何方面的一些重要结果．     

求解线性方程组的不变子空间分解法

本文利用系数矩阵的不变子空间将维实空间分解,构造了一种求解系数矩阵为对称正定情形的线性方程组的直接法,并通过实例说明此方法比经典的共轭梯度法更为有效．     

Bloch型空间与Q_k型空间

研究了Qk型空间Qk,α与Bloch型空间Bα的关系,给出了Qk空间与Bloch空间的一个等价条件的又一证明,并且加以推广,给出了Qk,α=Bα的一个等价条件。     

平面(空间)基向量应用例谈

人教社2000版教材第I册(下)P106有平面向量基本定理:如果(→e)1、(→e)2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量(→a),有且只有一对实数λ1、λ2使(→a)=λ1 (→e)1 λ2·(→e)2((→e)1、(→e)2叫表示这一平面内所有向量的一组基底).     

不变子空间直和的一个补充

主要讨论ｎ维线性空间Ｖｎ按线性变换Ａ的（或ｎ阶方阵Ａ）特征值分解成不变子空间值和的有关结论补充了,从而提高学生掌握线性变换Ａ在某组基下的矩阵为对角形或准对角形的技巧。     

次子空间的特征性质

本文给出了次子空间的概念，并研究了次子空间的特征性质。     

向量空间与欧氏空间的对比讨论

向量空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系.从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换和子空间7个方面进行对比讨论.     

用行初等变换求矩阵空间中向量的坐标及过渡矩阵

本文给出了矩阵关于基的坐标及一个基到另一个基的过渡矩阵的一种简单求法．     

ppl-空间的映射性质

对ppl-空间、wppl-空间的映射性质进行了探讨,并得到一个结果:ppl-空间(wppl-空间)在有限对一连续的开映射下的象是ppl-空间(wppl-空间).     

空间向量的性质及其应用

空间向量具有下列性质: ①空间向量a、b满足 cos     

线性空间的性质

线性空间是线性代数中的基本概念,也是矩阵论的重要概念.线性空间也称向量空间,向量的概念在解析几何中引入,使许多问题得以简化,因此进一步引进了向量空间的概念,也就是线性空间.它将应用到科学技术的各个领域中去.本文主要是对线性空间的定义和性质进行研究.     

再议三角形重心性质的空间拓广

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广,受此启发,经笔者研究发现了三角形的又一个重心向量性质及在空间中的拓广.图1命题如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M、N两点,且AM=m AB,AN=n AC,记△ABC的面积为S,△AMN的面积为S′,则94≤SS′≤21.证由文[1]可得1m 1n=3(0相似文献   

也变欧氏空间的等角变换

在文［１］的基础上,提出了等角变换的几个新的判别法,并给出了等角变换可对角化的几个充要条件。     

Meta-Lindelof空间的性质

对meta-Lindelof空间的性质进行了探讨.给出了X是meta-Lindelof空间的一个等价条件:X的每一开覆盖ψ都有点可数的加细覆盖 ,使对每一个x∈X,x∈Int(st(x,v));证明了meta-Lindelof空间被可数对一开映射保持;在可分空间中meta-Lindelof空间与Lindel6f空间等价.