（二）中考图象信息题精选精练

在中考中，有一类由函数图象给出已知信息、考查图象特征与解析式系数之间关系的试题，我们称它为图象信息题．图象信息题大致叉可以分为以下几类：（一）由图象信息分析变量之间的变化状态、确定解析式的系数；（二）由系数符号（或系数间的关系）、函数性质确定图象状态；（三）由图象信息解决实际问题．     

顺水推舟遇暗礁 上下求索过险关——函数y=Asin（ωx＋φ）中求φ的一堂习题课

通过观察函数y=Asin（ωx＋φ）的图象（一般都是其中某一段）求解析式，属于三角函数中的常规题．我挑选了一道习题布置给学生当做作业．     

如何解读图象（表格）中的信息

图象（表格）类习题以图象（表格）为载体给出与研究问题有关的信息，学生解此类问题的困难是不能正确找到与问题目标有关联的信息，现解析两道此类习题，期望对同学们在这方面的学习有所帮助．[第一段]     

2007年高考中的抽象函数题归类分析

抽象函数是指函数解析式未给出,而只给出函数满足的一些条件的一类函数．由于这类函数解析式不清楚,故学生在解此类函数问题时,常感到很抽象而“无法（法则）”可依．但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻,掌握是否牢固．正因为如此,抽象函数深受命题专家的青睐,已成为近几年高考的热点之一．为了追踪热点,透视命题规律,本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析．     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨．     

例说一类抽象函数的解题策略

所谓抽象函数,是指没有直接给出函数具体的表达形式（如解析式、图象、表格等）,而是只给出它的某些特征或性质的函数．中学阶段所考查的抽象函数,其试题的命制背景大部分源于中学阶段所学的基本初等函数．因此,在解题过程中若能根据题中所给的已知条件,通过类比、联想等方法,找到符合该特征或性质的函数模型,将抽象函数具体化,无疑能起到事半功倍的效果,本文拟借助部分试题,例析此类问题两种常见的解题策略．     

一道习题解析

一道习题解析甘肃省甘谷一中谢永强江苏省睢宁县双沟中学朱怀义高一课本（必修）９８面第１０题是一道综合性较强的习题，许多同学由于综合能力较差或审题不严密，从而出现错解。相配套的教学参考书２０４面给出的答案──盐酸的物质的量浓度是０．３ｍｏｌ／Ｌ也是错误的...     

函数:全面深入 主线突出

函数是高中数学的主要内容和一条主线,同时也是学习高等数学的重要基础．所以函数是高考的重点考查内容．与去年相比,今年试题对函数的考查有如下特点：１．考查更加全面（１）试题全面考查了函数的概念及基本性质,这包括函数和反函数概念、符号意义理解（第（３）题）、定义域（第（４）、（１４）、（１９）、（２０）、（２３）题）、值域（第（４）题）、单调性（第（４）、（１９）、（２０）题）、奇偶性（第（５）题）、周期性（第（５）题）、函数的图象（第（４）、（１１）、（２３）题）等内容．（２）试题综合考查函数的性质…     

浅析抽象函数解析式的求解策略

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力,所以备受命题者的青睐.下面我们来研究抽象函数解析式的求解方法.     

抽象函数解析式的几种常用求法

函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一．纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难．课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数．这些问题可以统称为“抽象函数问题”．其中．求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策．本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳，并给出五种常用的求法．     

抽象函数题型与高考展望

1 高考展望 1．1 考点回顾 抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质（如函数的定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）或运算法则的函数问题．在考试说明中并没有涉及抽象函数的内容，对此类问题的考查是渗透在具体函数的要求中的，着重考查的是对函数性质的理解．在高考中，常见的抽象函数的问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；导数与原函数的关系；     

反思用赋值法求抽象函数解析式

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．高中数学中求抽象函数的解析式是个常见题型．该类题的常见情形是给出一个函数方程,以及一些特殊值的函数值,以此来求出抽象函数的解析式．     

十法速求函数解析式(高一)

函数是高中数学最重要的内容之一,求函数的解析式是其中基本的题型,本文给出了解此类题的十种方法.     

例析抽象函数问题的特殊化思想求解策略

<正>在导数及其应用的客观题中,有一类不给出具体的函数解析式,只给出函数f(x)满足的一些条件,需根据这些条件,探究f(x)所具有的性质的题目．此类问题能够全面考查同学们对函数的概念和性质的理解,但因为“抽象”,很多同学对这类问题感到茫然,找不到解题突破口．     

高中物理教参部分习题答案中的错误

人教版高中《物理》教材第三册第十九章光的传播,第20页的习题A组中第（6）题,第（8题）,教参上给出的答案明显错误．21页B组中的第（4）题的答案笔者认为需商榷。     

关于新教材中一个习题答案的商榷

人教社出版的《全日制普通高中教科书》试验修订本，数学第一册（上），对原高中数学教材中内容进行了调整，增加了阅读内容，也引进了一些新的表示方法，但有一习题的答案令笔者不解，该书６４页习题２．３第２题，在教师用书给出的答案中，出现了概念性和知识性的问题。原题和答案如下：在教材中，增函数的定义：设f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域I内某个区间上任意两个自变量的值x１，x２，当x１＜x２时，都有f（x１）＜f（x２），那么就说f（x）在这个区间上是增函数．减函数定义：设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义…     

抽象函数复习综述

抽象函数是指给出函数的符号及一些性质,而没有给出具体解析式及图像的函数．由于抽象函数表现形式的抽象性,使得此类问题成为函数问题的难点之一．但是,大量抽象函数都是以一些基本函数为背景,解题时,可根据条件,通过类比、猜想,常可寻求到解题思路．高考对抽象函数的考查主要有求定义域、求值、判断函数的奇偶性、单调性及周期性、解不等式、函数递推、抽象函数与其他知识的交汇问题．     

初中数学《函数》基本概念系统解析

一、函数及其图象1．函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量问的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法．     

简单函数方程问题的多角度审视

简单函数方程问题的多角度审视蒋建华（江苏省海安县高级中学２２６６００）函数方程问题是指在函数解析式未知的状态下,据所给条件研究函数的性质,或求函数值,或确定其解析式．现行高中数学必修课本中部分习题、许多高考复习资料乃至高考试题中,与函数方程相关的问题...     

求函数解析式的方法和技巧

一、知识要点1．正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式．2．二次函数解析式的三种形式：（2）顶点式，其中是图象的顶点．（3）交点式，其中x1、X2是图象与x轴的两个交点的横坐标．3．函数解析式的求法在初中阶段，求函数解析式实际上就是求正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的解析式．而函数解析式是由其系数确定的，系数的值确定了，函数解析式便确定了．因此，求函数解析式的实质是求其系数的值．求解的方法是：把其系数看作代数未知数，然后根据题设条件列出关于这些未知数的方程（组），最后解所列方程（组）即可求得…