等腰三角形的一个性质及其应用

等腰三角形具有许多优美的性质,并为大家所熟知.本文将介绍等腰三角形的又一重要性质,并说明它的应用. 一命题及其证明 定理若D是等腰△ABC底边BC上的一点,则有: ABZ~ADZ BD·刀() 证明:如图1,作AH省土BC于点H,则有 ABZ一ADZ~BHZ一HDZ刀H DC图1月C.Z了D.DD‘DC. BD(BD一HD)2一HDZBDZ一ZBD·HDBD·(BD一ZHD)HB上取HD’一HD, AH上BC,:,BH~ BH一HD‘~月C一BD‘=DC. BD一ZHD=BD一 ~BD,= ABZ~ADz·刀C. 应用举例在由1.如图2,二例△ABC中,AB~AC,c引CD垂直AB,又由D万引D尸垂直BC,D、尸分别为垂足,…     

等腰三角形的一个性质及其应用

在平面几何的解题教学中,要做到既能提高学生的解题能力、又能避免“题海战术”,其中一个重要的方法是,让学生掌握好基本几何图形的性质,并熟悉它在解题中的应用技巧和方法,本文介绍等腰三角形的一个简单性质,并举例说明它在解数学竞赛题中的应用。先给出等腰三角形的一个性质: 设△ABC为等腰三角形、p为底边BC所在直线上的一点,则有     

等腰三角形的一条性质及其应用

(本讲适合高中)平面几何中的基本图形所蕴含的性质是组成几何问题的基本构思,有时也是沟通直线型问题与曲线型问题的重要纽带.本文就介绍这样的一个基本图形所呈现的优美数量关系,即等腰三角形的一条性质及其应用.性质设P是等腰△OAB的底边AB所在直线上一点.则DP~2:OA~2-AP·PB.     

浅谈等腰三角形的性质

同学们都知道等腰三角形有如下四条性质:(1)等腰三角形是轴对称图形;(2)等腰三角形的两腰相等;(3)等腰三角形的两底角相等;(4)等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合(即三线合一).除此之外,等腰三角     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种特殊的三角形．也是常见的基本图形．它除了具有三角形的一切性质外，还有其特殊性质：1．两底角相等；2．项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．在解几何题时，灵活应用等腰三角形的这些性质，可巧妙、迅捷地证明若干与角、线段有关的几何题．例1如图1，是BC上两点，．求证：简析由三角形的内角与外角的等量关系，可得．为此，要证结论，只要证证明”．”AB＝AC”，AD＝AE，例2如图2，已知：AB＝AC，BD＝CD，AD交BC于点E．求证：BE＝CE．简析因AB＝AC”，故要证结论成立，只要证AE平分。例3如图3…     

等腰三角形的其他性质

初中《几何》第二册介绍了等腰三角形的很多性质,除此之外,等腰三角形还有一些其他性质. 性质1 等腰三角形的一腰和另一腰的延长线上各有一点,这两点到两个底角顶点的距离相等,那么这两点的连线被底边平分.     

等腰三角形的性质说课稿

各位老师,今天我说课的内容是:义务教材人教版六三学制初二几何第三章第四单元第一节§3.12等腰三角形的性质的第一节课。 下面,我从教材分析、教学方法与教材处理,教学程序及三点说明四个方面对本课的设计进行说明。     

等腰三角形的一个性质

命题等腰三角形底边上一点,分底边为两条线段,这两条线段的中垂线与两腰的交点连结的线段,与底边上这点同顶点连结的线段互相平分。     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种常见的基本图形,它所具有的一些重要性质,是解(证)几何题的重要依据,我们如能熟悉它,并在解(证)题中加以运用,一定能提高解题能力.     

等腰三角形的美好性质

<正>等腰三角形是初中几何中最重要的图形之一,平常的练习或考试中常常出现等腰三角形与其他图形,甚至函数图象结合的题目,学生的完成情况不是太理想.笔者对这类题目做了一定的研究,发现一个非常美妙的性质,暂且称之为等腰三角形的美好性质,对于解决这类题目有很大的帮助,供读者参考.结论若等腰三角形外(内)有条过顶点的直线,底角顶点向该直线所作两条垂线段的长度和(差)与两垂足的距离之比为底角的正切.     

等腰三角形的一个性质

性质 如图1,在△ABC中,若AB=AC,点P在BC边上,则AP^2＋BP·PC=AB^2．     

双曲线截等腰三角形的一个性质及其应用

在相关问题中利用反比例函数的性质,可以快速找到解题路径,从而提高解题效率。因此,在平时的教学过程中,教师要注意对该类问题的探究,以提高学生的数学综合能力。     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形,底边上的高、中线、顶角的平分线重合(简称三线合一).我们常通过三角形全等构造等腰三角形,从而运用三     

等腰三角形性质应用举例

一、与等腰三角形有关的计算 例1，如图1，已知在AABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A．     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

等腰三角形的性质与判定

[知识要点]1 等腰三角形的性质定理: 　　　　;推论:　　　　.2 等边三角形的性质: 　　　　;判定定理:(1) 　　　　　　,(2) 　　　　　　.3 线段的垂直平分线定理: 　　　　;其逆定理: 　　　　　　　　　.4 角平分线定理: 　　　　,其逆定理: 　　　　.5 等腰三角形为　　　　对称图形,其对称轴为　　　　.典型考题解析图1例 1　(2002 年江苏省镇江市)如图 1,△ABC 中, AB = AC.(1) 作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点 E,连结 BE(尺规作圆,不写作法,保留作图痕迹).(2) 在(1)的基础上,若AB =8,△BCE的周长为14,则BC的…     

等腰三角形一个性质的运用

容易证明,等腰三角形具有如下性质: 等腰三角形顶角的外角等于底角的两倍. 在解决角的倍半关系问题时,构造等腰三角形,利用上述性质非常有效,现举几例予以说明:     

等腰三角形一个性质的应用

我们知道,等腰三角形中,顶角的一个外角等于其底角的二倍,反过来,便有:等腰三角形的一个底角等于其顶角的外角之     

等腰三角形的性质与判定

在同一三角形中，“等角对等边，等边对等角”这是证明线段或角相等的又一重要方法．中考试题中有关等腰三角形的角的度数的计算，屡见不鲜，要注意线段的垂直平分线与等腰三角形有着十分密切的内在联系。