谈“一元二次方程根与系数的关系”的教学体会

应用一元二次方程根与系数的关系解题,主要涉及与两根和、积有关的问题,为此,必须熟悉下列代数式的变换,即用x+y与xy来表示下列各式:     

例谈一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程中根与系数的关系,提供了根据方程讨论根的性质,以及由根的性质来确定方程系数的思路．其运用主要有以下几个方面．     

一元二次方程根与系数的关系教学设计方案

在应用求根公式解决一元二次方程时,我们发现,一元二次方程的求根公式是通过系数之间的关系来表达的．本节课将研究一元二次方程的两根之和、两根之积与系数的关系．     

一元二次方程根与系数的关系教学设计

我们知道,一元二次方程的求根公式是通过系数之间的关系表达的。本课研究一元二次方程的两根的和、两根的积与系数的关系。 教学设想: 1.实施“探究—发现”式数学,运用结构、问题、点拨等策略,引导学生探究并发现。 2.结合教学内容,贯穿一种处理问题的方法:“新问题,旧想法;旧问题,想新法。”如同实     

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将韦达定理设置为必学内容,纵观不同版本教材,在引入韦达定理时,没有较好地体现学习韦达定理的价值,给学生带来“增负”的错觉.文章结合韦达定理的历史发展、初中生的认知特点及教育价值,对韦达定理的课时内容进行设计,揭示韦达定理的必要性、必然性与蕴涵的数学思想.     

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学设计

一元二次方程的根与系数的关系」的教学设计李晓松李茗“一元二次方程的根与系数的关系”一节课是初中代数教材第十二章第四节的内容，整个一章的知识在初中代数中占有重要的地位，是初中数学的重点内容。它既巩固了实数和代数式的运算、一元一次方程和一次方程组的知识，...     

一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程的根与系数之间存在着下列关系:如果ax~2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x_1、x_2,那么x_1+x_2=-b/a,x_1·x_2=c/a.这就是有的参考书所讲的“韦达定理”.     

例谈一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程根与系数的关系是中学数学的一个重要知识点,也是每年中考的热点,竞赛的重点．现以近两年的中考题为例来说明．     

“一元二次方程的根与系数的关系”教学设计与评析

一元二次方程的根与系数的关系”的教学设计是在学生已具备解一元二次方程及代数推理能力基础上进行的,其重点应放在定理结论和证明的发现上。根据学习论的基本原理,教学设计可分上位学习或下位学习两种方案进行。方案1。教师出示表1、2、3中的方程,学生分三组分别解答,并观察这些方程的两根之和、两根之积与系数的关系,并填好表。然后,师生归纳出定理：,并用求根公式加以证明。方案2。教师提问：“在以前的学习中,你们知道一元二次方程的根与系数之间有些什么样的关系？”（依情况可作解释：“比如,如何用方程的系数通过加、减、…     

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系（说课提纲）石嘴山市第九中学陈明一、教材分析１．教学内容的选择。教学内容是人教版义务教育初中代数第三册第十二章第四节。本小节内容约需２课时，因本节的例１、例２既可用前面学过的解方程的知识解决，也可用本节知识解决，因此，第一...     

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 1．韦达定理的内容 如果ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2, 那么x1＋x2=-b/c,x1·x2=c/a. 也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商．     

一元二次方程的根与系数的关系

例1 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 1．韦达定理的内容 如果ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2, 那么x1＋x2=-b/a,x1＊x2=c/a.     

浅谈一元二次方程根与系数的关系

1 基本内容 1)如果ax2 bx c=0(a≠0)的2根是x1、x2,那么x1 x2=-b/a,x1·x2=c/a.一元二次方程根与系数的关系叫做韦达定理.     

一元二次方程根与系数关系的应用

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浅谈一元二次方程根与系数的关系

1基本内容1)如果ax~2 bx c=0(a≠0)的2根是x_1、x_2,那么x_1 x_2=-b/a·x_1·x_2=c/a.一元二次方程根与系数的关系叫做韦达定理.2)以2个数x_1、x_2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x~2-(x_1 x_2)x x_1x_2=0.这种根与系的关系叫做韦达定理的逆定理.     

一元二次方程根与系数关系的应用

~~一元二次方程根与系数关系的应用@唐晓芬     

一元二次方程根与系数关系的引伸

我们知道,对于一元二次方程ax~2+bx+c=0(a0) ①来说,韦达定理及其逆定理又可以叙述成下述命题一的形式:命题一、方程的两根之和为常数 p,两根之积为常数 q 的充要条件是p=-b/a,q=c/a。从命题一出发,可以得到以下一组很有用的命题;命题二、方程①的两根互为相反数的充要条件是 b=0。命题三、方程的两根互为倒数的充要     

⑨一元二次方程根与系数的关系

本节知识一直是中考命题的热点，不仅能以填空题、选择题、简答题的形式单独出现在考题中，而且常与一元二次方程根的判别式、二次函数、圆、三角函数等知识相结合，以综合题或压轴题的形式出现在考题中，约占2～8分．     

一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程根与系数的关系应用非常广泛,在初中数学的复习中,将此作为一个重要专题,既能巩固深化基础知识,又能提高综合运用能力.既培养了学生的思维,又注重了学生技能训练.笔者的一点体会供大家参考.