从无理数发现探析东西方数学的差异

在数学发展的曲折过程中,无理数的出现在古希腊导致了数学史上第一次数学危机的产生.而在中国古代,中算学家顺理成章地引入了无理数.两种不同的结果源于东西方数学思维方式的差异.     

多项式不可约的几种简易判别方法

给出了判别整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件，并根据多项式的系数之和判别某类整系数多项式有理根的存在性及在有理数域上下不可约性。     

多项式不可约的几种简易判别方法

给出了判别整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件，并根据多项式的系数之和判别某类整系数多项式有理根的存在性及在有理数域上不可约性     

关于Q上不可约多项式的一个注记

指出文献「１」中的一个错误结论。并进一步讨论了一元多项式在有理数范围内的不可约性，给出了一个多项式的根全是实数的一个必要条件。     

毕达哥拉斯学派对于数学的研究

毕达哥拉斯学派加强了数学概念中的理论倾向。毕达哥拉斯学派算术更多的成为某种初等数学理论的智力领域。     

二元多项式的不可约性

本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中，得到一个二元多项式不可约的判别法。     

KG—模的换位代数与模的不可约性之间的关系

本文主要证明当K是数域,G是有限群,V是KG—模时,V的换位代数D=HomKG（V,V）≌K蕴含V不可约,即Schur引理的逆定理;进一步,V在复数域C上的标量扩张C？KV是不可约CG—模当且仅当D≌K。     

整系数多项式在有理数域内不可约的一种新判别方法

借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。     

李超代数不可约模的一个维数定理

主要介绍了特征为p〉0的域上李超代数的不可约模与它的不可约子模之间的一个维数定理,并给出它的详细证明过程．其理论意义在于如果对于一个给定的李超代数找出满足基本定理的条件及它的子代数的不可约模的情况,就可以讨论它的模的不可约性及维数．     

浅谈古希腊数学成就

古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。从公元前6世纪起,由于经济和政治的进步,欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了,其中的重要成就包括希腊数学。数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到了一个崭新的阶段,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。     

中算古率与会计比率

论述中国古代数学概念“率”的形成及其沿用发展和现代会计学中比率分析的异同区别。     

An Experiment in Teaching Ratio and Proportion

This paper summarizes our analysis of the complexity of ratio problems at Grades 6 and 7, and reports a two-year experiment related to the teaching and learning of rational numbers and proportionality in these grades. Two classes were followed and observed. Part of the teaching material was common to both classes, mainly the objectives and the corpus of ratio problems in a physical context. But in one class, here called “Partial-experiment”, the learning environment was exclusively a paper-pencil one and the teacher followed his usual method in designing and conducting teaching sequences. In the other class, here called “Full-experiment”, the teaching was based on a framework, emerging from our analysis of complexity of ratio problems, involving precise guidelines and a specific computer environment. Using a pre-test and a post-test, we observed clear progress in both classes compared to a sample of “standard” pupils. Our comparative pupil-oriented study indicates more complete improvement in the “full-experiment” class, i.e., a better acquisition of fractions and their use for solving usual proportionality problems. The average pupil’s progress is greater in the “full experiment”, with the pupils who were initially high- or low-level attainers benefiting the most from the “full-experiment”.     

人定胜天的古希腊精神

通过对古希腊的地理特征与人的关系,文学思想和哲学思想所反映出来的古希腊精神,民主城邦制传统的形成等几个方面的论述和把古希腊精神同中国等古文明国家的精神相比较,从而明确古希腊文化所折射出来的战胜自然的精神。这与中国文化所折射出来的天人合一精神有本质的区别。     

论古代希腊人的社会消费

在社会消费中 ,古代希腊人一方面讲究吃喝、丽饰和化妆 ,更有一些奴隶主极力追求奢侈享受 ;另一方面他们又十分重视精神消费 ,以致社会上丧葬、宗教和娱乐消费兴盛一时。古代希腊人在物质和精神消费中所树立的这种范式 ,对欧洲各国的社会生活和思想文化的发展产生了巨大的影响     

文化视野下的古希腊体育馆

古希腊体育馆作为古希腊城邦公民生活的重要场所，是古希腊化的集中体现。它不仅体现了古希腊兴盛的体育竞技化，展现了古希腊人特有的审美观，也体现了古希腊独特的政治化和性化。同时，古希腊体育馆还对古希腊化的传播和发展起到了重要的推动作用。     

论古希腊多神教与文化精神

古希腊宗教的主要特点是诸神并存 ,信仰多元。这一特点造就了自由、世俗和理性的古希腊文化精神。     

论先秦和古希腊的伦理修辞

先秦和古希腊的伦理修辞既有共性也有差异。其共性表现为,目的的实在性,主体的精英性,方式的反合性。其差异表现为务实性和求真性,互补性和对立性,建设性和批判性。先秦和古希腊的伦理修辞的共性是社会背景和主体认知造成的,其差异是文化不同造成的。     

Cryptography in Context: Co-teaching Ethics and Mathematics

Abstract

Many of the applied mathematics courses we teach touch upon a range of rich and important ethical issues – issues that, for a number of reasons, are rarely openly discussed in class. In this work, we describe a sequence of activities co-designed and co-taught by philosophy and mathematics faculty in the hopes of bridging the divide between the application and implementation of modern cryptography and the ethical dilemmas it creates. Although we have specifically focused on one area of applied mathematics at one particular type of institution, we highlight throughout the work the areas in which our approach can be changed to suit different content areas and student populations.     

略论古希腊悲剧的教育功能

古希腊悲剧在希腊城邦有着重要的地位和作用,它对希腊城邦的公民具有教育的功能。古希腊悲剧的教育功能主要体现在对公民进行神话知识、民主观念和政治认同教育等三个方面。