2006年高考数学“函数单调性问题”评析

函数单调性是函数的一个重要性质,已成为高考数学函数知识的热点和重点之一,其考点主要是考查对函数单调性概念的理解和运用．下面就2006年各地高考数学中有关函数单词性问题进行分类解析．     

判断函数单调性的几种方法

函数是高中数学的重点内容之一,而函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用非常广泛,许多数学问题应用函数的单调性来解决可以达到事半功倍的效果,以此,函数的单调性也是高考的热点考点．通过多年的高中数学教学实践。我整理了以下几种函数的单调性的判断方法． 一、利用函数的单调性定义判断函数的单调性     

构造函数利用其单调性解题举隅

函数的单调性是函数的核心内容之一,它几乎渗透到数学的各个领域,许多非函数问题通过构造函数,也可以利用函数的单调性予以解决．因此在解题教学中,应有意识地让学生在新的综合性的情境下,运用函数单调性知识、方法、技能去解决新问题,以提高学生的观察、分析、推理、运算能力及自觉地运用函数单调性解决问题的能力．１　构造函数处理与自然数有关的数学命题与自然数有关的数学命题通常采用数学归纳法来研究或证明,但如果能从命题中抽象出模型函数,利用函数的单调性往往可使解题简捷、巧妙,令人耳目一新．如若不等式两端结构类似…     

抽象函数单调性的证明及应用

函数是中学数学的重点内容，函数的单调性是函数的重要性质，是解决数学问题的重要工具．用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法，也是高考常考的基本技能．而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入，整体变形，巧妙配凑等途径，使问题得以求解．本文就常见的几种抽象函数加以说明．     

《函数的单调性》教学设计

[教学目标] 1．了解增函数,减函数,函数的单调性,单调区间的概念; 2.掌握、判断一些简单函数单调性的方法; 3．培养学生自学阅读能力。渗透数形结合的数学思想。培养学生发现问题解决问题的能力。     

说课——函数的单调性(1)

函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段]     

例谈函数单调性的应用

函数的单调性是函数的重要性质,对有些数学问题若能充分利用函数的单调性,常会取得令人耳目一新的效果.下面通过几个典型例题谈谈函数单调性在解决数学问题中的应用.     

函数的单调性应用举例

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是每年高考的必考内容。对于函数的单调性我们除了掌握其定义,会判断函数的单调性外,更重要的是会应用函数的单调性来解决数学问题,在实际解决数学问题时,我们可采用构造函数利用函数单调性来解决问题,可达到事半功倍的效果。     

函数单调性的零零碎碎

函数的性质是函数的重点内容,函数的单调性尤为重要．函数单调性是一个非常重要的数学概念,在中学数学内容里占有十分重要的地位．     

运用函数单调性解竞赛题

函数的单调性是函数的一个重要性质，很多数学竞赛题都以函数的单调性作为背景，因此，运用函数的单调性是解这类题的一个有力工具．     

函数单调性的妙用

单调性是高考中考查最多的函数性质,在求解某些数学问题时,根据题目的特点,若能挖掘潜在条件,恰当地构造出一个函数,利用其单调性进行解题,往往能获得简解．下面举例说明．     

浅谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容，几乎渗透到高中数学的每一个角落，它不仅是一条重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质，它是历年高考重点考查的重要内容，它的应用十分广泛．通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性，对于一些数学问题，若解题中注意应用函数的单调性，合理巧妙地加以运用，定会给你带来快捷的解题思路，可以使问题的解决简捷明快．下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。     

由2006年高考看如何用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向‘基本没变，主要从以下五个方面考查了学生对导数的掌握水平：①与切线有关的问题；②函数的单调性和单调区间问题；③函数的极值和最值问题；④不等式证明问题；⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

函数单调性在解题中的应用

函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明.     

用函数单调性巧解高次方程

函数单调性是函数一个非常重要的性质，是高考和各级数学竞赛的热点．由于单调函数ｙ＝ｆ（ｘ）中ｘ与ｙ是一一对应的，这样我们就可把复杂的高次方程通过恰当变形转化为型如“ｆ（ｘ）＝ｆ（ａ）”方程，从而利用函数单调性解方程ｘ＝ａ，使问题驭繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键．     

用单调性定义求解三次函数单调性问题

应用函数的单调性定义论证函数的单调性是高中数学教学训练中的一项基础工作．现行教材由于导数的引入,使得近年高考试卷中以三次函数为载体、以考察函数单调性为核心的函数综合题成为命题一大亮点．这些试题综合性强、难度大,命题者本意是考察导数知识的灵活应用．本文给出用单调性定义解决所有三次函数单调性的一种方法,能够成功地避开导数知识,使得这种难度较大的试题可以推向高一年级实施训练,让学生较早地接触、了解、熟悉三次函数及其基本性质,更有利于提高学生应用数学基础知识求解含参数问题的能力．     

剖析函数单调性及其表示

函数是描述宏观世界变化规律的重要数学模型，是整个高中的核心概念．函数单调性则是刻画函数形态的一个重要特征．本文拟就单调性的意义，及其数学表示如何由直观走向抽象，从有限跨越无限的历程作一展示，欣赏数学表示方法的冰冷美丽．     

函数的单调性在解题中的应用

函数的单调性是函数的重要性质。通过研究函数的单调性可以揭示函数值的增大或减小的变化特性。对于一些数学问题,若注意应用函数的单调性,可以使问题得到简捷明快地解决。本文通过具体的例子就函数的单调性在解题中的应用作一些粗浅的探讨。     

利用函数性质证明不等式

不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力．     

函数单调性的六大应用

函数的单调性是函数的重要性质，对有些数学问题，若能充分利用函数的单调性，常会取得令人耳目一新的效果。