轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以     

应用轴对称性质解题

轴对称是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题的过程中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形构造出轴对称图形,那么可以充分利用轴对称的性质,直接得出有关三角形全等,从而使问题快速得到解决,也使解题过程更加简捷,下面通过实例谈谈其在解题中的应用.     

巧用抛物线的轴对称性解题

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题．     

例析对称变换在解题中的应用

<正>对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释.初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构.事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题.因此,对称变换也成为一种重要的数     

浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用

四边形章节作为初中数学学科知识体系的重要"构件",在解答四边形章节问题案例中需要运用到有效数学解题策略。笔者现根据教学实践体会,对四边形章节教学中数学解题策略的应用进行简要的阐述。     

轴对称性质的几类应用与延伸

如图1,在直线l上求一点P,使得PA+PB的值最小.通过作A点(或B点)关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求.这是利用轴对称性质求两条线段和最     

对称性在高等数学解题中的应用--数学美学方法的应用

解题是一门艺术，对称性是艺术的一个非常重要的要素。高等数学中的若干实例，证实了：如果在解题的过程中注意到对称性，并且恰当地利用对称性，则可以减少一些繁琐的计算，化难为易，提高解题效率，达到事半功倍的效果。     

中考数学勾股定理解题探究

勾股定理作为最基本的几何定理,不仅是初中生必学的学习知识,同时也是中考的考点之一,它不仅揭示了直角三角形中三边的数量关系,同时也帮助学生得到了思维能力的提升。为此,本文主要从教材、学情、过程、方法等内容对勾股定理进行数学探究分析,通过对学生学习兴趣的激发、强化学生的数学思想,从而提高学生的数学能力。     

轴对称变换在解题中的应用

轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2…     

对称性在中学数学解题中的应用

在数学解题方面,充分发掘和利用题目中的对称性,可大大简化解题过程,收到事半功倍之效果,同时有助于培养学生探索问题和解决问题的能力。     

谈数学解题中的思维变通性

解析一：观察式子结构，两式平方相加、相减凑出角x＋y、x—y     

“图形表征”在数学解题中的应用探究

图形表征具有直观性的特点,在平面向量的学习中运用较多,在解题过程中对已知条件、待求问题和解题过程进行表征,能够简化运算思路、强化运算法则、优化运算程序.     

相似三角形中的多解题

由于三角形相似条件的多样性和相似三角形知识的综合性，与其相关的问题的多解现象较为普遍．为了帮助同学们掌握其解法，现分类解析如下。     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法．但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题．本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题．     

巧用正方形的对称性解题

正方形是一个较为完美的对称图形.在一些有关正方形的解题中,如果能应用其对称性,往往能轻巧地完成解题.例1如图1,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为__.     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

性质迁移在解题中的应用

本在论述函数的性质及其迁移的基础上，通过多个实例说明了性质稳定移在求函数解析式，求值、判断函数的单调性、比较大小、证明不等式，解方程等解题教学中的实际应用。     

旋转与勾股定理在解题中的巧妙结合

旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α，得到了与原图形形状、大小完全相同的图形F2，其中定点O叫做旋转中心，角α叫做旋转角。     

数学想象在解题中的应用

数学教学中要培养学生的空间想象力,既要培养空间形式的想象,也要培养数量关系的想象,以提高学生在解题中的应用能力.本文介绍了图式想象、逆向想象、图形想象、再造想象、创造想象五种想象.