这样讲解算理 违反科学原则

教学统编六年制小学数学第七册33面例11“200支铅笔装1盒,8500支铅笔可以装多少盒?还余多少支?”时,有个教师是这样教的。师:这道题怎样列式?为什么? 生:可列式为8500÷200,因为要我们求8500支里面包含有多少个200支。师:对!8500÷200怎样算简便些呢? 生:把被除数与除数末尾的两个0都去掉后计算简便些。师:这样算的道理是什么? 生:商的不变性质。把被除数和除数都缩小100倍,即把它们末尾的两个0都去掉后再算,结果是一样的。     

有余数除法的横式是等式吗?

有余数除法的横式是等式吗？□江苏金湖县金沟中心小学高志平於静静问：“６１０÷２０＝６１÷２＝３０……１，这个连等式错在哪里？”答：对这个问题有的同志说：“根据在有余数除法里，被除数与除数都扩大或缩小同样倍，不完全商不变，余数也随之扩大或缩小同样倍。所...     

用商不变性质教有余数除法简介

五年制小学数学课本第六册第44页例11——“200支铅笔装一盒,8500支铅笔可以装多少盒还剩多少支?”——是一道有余数的一步除法题。学生利用“商不变性质求商并不太难,但余数的确定却比较     

两个问题的辨析

(一)错在什么地方? 小学数学课本有如下一道例题: 200支铅笔装1盒,8500支铅笔可以装多少盒?还余多少支? 有的学生听完老师的讲解,当时接受了正确解答: 8500+200=42(盒)……100(支) 答:可以装42盒,还余100支。但时隔不久,这些学生作了如下复算:     

创设问题情境 诱发学生兴趣

运用商不变的性质进行有余数的简便运算的教学中,学生处理余数常常出现错误。为了解决这一问题,我在教学中做了如下的设计: 师:“老师这里有170支铅笔,请同学们算一算:如果把这些铅笔平均分给全班同学(40人),每人应分得几支?还余多少支?”生甲:“每人应分得4支,还余1支。”立即引起一部分学生应声附合。师:“请你们说一说你是怎样计算的?为什么这样计算?”生甲把计算过程板书在黑板上,过程如下:     

两步计算的应用题

教学内容:六年制小学数学课本第五册第40页例1练习十五1-4教学要求:使学生初步掌握比较容易的两步计算的应用题的解答方法,培养学生解答应用题的能力.教学过程:一、基本训练;(出示小黑板,让学生口答.)(1)商店有3箱葡萄,每箱葡萄重9公斤,一共有葡萄多少公斤?(2)商店原有葡萄18公斤,又运来葡萄27公斤,一共有葡萄多少公斤?(3)小明有4盒蜡笔,每盒10支,一共有多少支蜡笔?(4)小青有15支蜡笔,小明有40支蜡笔 小明和小青一共有多少支蜡笔?     

一道数学开放题的设计

师生在讨论完有余数的除法应用题后,出现了这样一道开放题:自然老师做燃烧实验,给小明1元钱,让她买蜡烛,蜡烛有2角、3角、4角1支的,问:如果请你去买,认为可以买几支蜡烛?由于题目贴近学生的生活,学生探索热情很高,有的独立思考,尝试买的过程;有的同桌交流,讨论解决方案;有的四人小组合作你做买一种蜡烛的方法,他做买两种蜡烛的方法……,五分钟后师生共同整理算理算法,气氛活跃,方案多样,最后归纳为:(一)单独买一种蜡烛的:10÷2=5(支)……买2角1支的可买5支10÷3=3支(余1角)……买3角1支的可买3支余1角10÷4=2支(余2角)……买4角的1支的可买2…     

关于连除应用题教学的思考

五年制小学数学教材第六册把连除应用题分为两种类型。第一类例题是71页例3:“小华家养了35只母鸡,4个月一共生了3640个蛋。平均每只母鸡每个月生多少个蛋?”第二类例题是71页例4:“学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元,每支钢笔的价钱是多少元?”     

数学12期有奖竞答答案

一、22004被7除余几?分析与解:21÷7=0……224÷7=2……222÷7=0……425÷7=4……423÷7=1……126÷7=9……1这些等式的余数很有规律,都是2、4、1,3个数循环一次,那么2004÷3=668。所以22004被7除余1。二、每户分几件正好分完?解:要求每户分几件正好分完,就要先求出有多少户,衣服有多少件。从题中可看出每户多分2件,就少余99-33=66(件),那就有用户66÷2=33(户)。求每户应分多少件正好分完就是(33×5+99)÷33=8(件)。数学12期有奖竞答答案…     

要渗透思考方法的训练

教学“8的除法”时,某教师安排了这样一道变式题:24÷3=□÷□=□÷□=□÷□=□÷□师:第一个算式方框分别填几?生:可以填40、5。生:16÷2、34÷4 生:第三个算式错了,34除以4,商是8,还得余数2。应该把被除数34,改为32。(教师在黑板上改正)生:最后一个算式,可填56、7。师:还可以有其它的填法,这里就不讨论了。分析上述教学的片断可见,教师乇要借助多答案的发散思维,增强学生练习的兴趣。那么,这个教学过程落实了思维能力的培养吗?学生又学会什么思考的     

关于求余数的一点注记

在除法运算中,为了简化运算步骤,我们常常教学生将被除数和除数同时扩大(或缩小)10~m倍(m为正整数时,扩大10~m倍,m为负整数时是缩小10~m倍)。例如计算: (1) 0.75÷0.25=75÷25=3 (2) 3500÷500=35÷5=7但在求余数的除法运算中,     

“列综合算式解答两步应用题”课堂教学录与评析

吕静,女,毕业于成都师范学校,一直担任小学数学教学工作。她在课堂教学中注重教与学的情感因素,并遵循学生的认知规律,改进自己的教学方法,努力提高课堂教学质量。1991年参加武侯区中青年教师教学接力赛获一等奖,1992年参加四川省和成都市小学数学优质课选拔赛均获一等奖。一、复习垫基 1.口算。8×4 12×5 16÷2 36÷3 10+3260-20 30-8 12+8 2.准备题:小明有4本故事书,姐姐的本数是小明的5倍,姐姐和小明一共有多少本故事书? 让学生默读题后,要求他们用分步列式的方法解答、并抽一名学生在黑板上板演,然后进行订正。件。第一个条件是大车运的千克数,题上直接告诉了,第二个条件是卡车运的千克数,题上没有直接告     

余数的判断

数学课上,大象老师在黑板上写了下面这道竖式,然后问同学们:“这道题的余数是多少?”小刺猬认为余数是1,小松鼠坚持说余数是10,两人争论不休。“他们俩谁说得对?你们有什么判断方法吗?”大象老师装出很为难的样子说道。     

小议小数除法有关余数的判断

有这样一道选择题,70.5除以1.11,当商是整数时,余数是多少?供选择的答案有三个:57、5.7、0.57。这是一道考查除数是小数的除法。当商是整数时,余数该怎样判断的题目。我们对部分学校抽查,发现该题的正确率极低。不少学生判断为57,认为根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大100倍,那么就是7050除以111,商63,余数该是57,不应该是0.57。     

用空瓶换汽水

数学课上,黄老师出了这样一道题:小红、小军、小强等三人合买了10瓶汽水,店里规定三个空瓶可以换一瓶汽水。他们三人一共可以喝多少瓶汽水?”王计铭是这样做的:10÷3=3……1(3+1)÷3=1……110+3+1=14(瓶)答:一共可喝14瓶汽水。同学们看了以后,有人说答案是正确的,也有人说答案不正确。     

你欣赏谁

数学课上,陈老师在黑板上画出下面两幅折线统计图,然后对同学们说:"这是小明和小华本学期五次数学测验成绩的统计图。从统计图上来看,你们比较欣赏谁?为什么呢?"     

两种探究的对比与反思

案例一:在教学“数的整除”一课时,有位老师设计了这样一个小组探究活动。上课一开始,老师问学生:“同学们,你能写出一个除法算式吗?”学生纷纷举手回答,老师挑了10÷5=2,20÷3=6…2,1.2÷3=0.4,0.6÷0.2=3,6÷5=1.2,250÷5=50,13÷6=2…1,0.16÷0.8=0.2这样八道除法式子写在黑板上。然后以小组为单位,让学生进行自由分类。学生讨论得很热烈,大多数学生根据商是小数还是整数把除法式子分成两类,有的根据有没有余数分成两类,有的根据小数除法、整数除法和有余数的除法分成三类……真是议论纷纷,答案五花八门。案例二:以下是一例教学“圆的认…     

这种算法有道理

六年制小学数学第七册应用题例6,学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元。每支钢笔的价钱是多少元? 教材中第一种解法:先求出1盒钢笔的价钱,再求出每支钢笔的价钱。列综合算式解答:60÷3÷10 第二种解法:先求出3盒钢笔一共有多少支,再求每支钢笔的价钱。列综合算式解答:60+(10×3) 一位教师在教学中,对学生列出与教材同样的解法,并能说出算理,给“正确”的判定,并以鼓励。一位学生说:“老师,我这样列的算式,也得出每支     

一道应用题教学引起的思考

我在县里一个学校听了六年制第七册应用题教学,有这样一道应用题(P62—63例6): 学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元。每支钢笔的价钱是多少元? 老师先讲解了通常有两种思考方法的解法。 思考一:先求出一盒钢笔的价钱,再求每支钢笔的价钱。 列综合算式解答: 60÷3÷10     

开放型应用题练习设计六例

例 1　从下列答案中选出你认为合理的条件 ,并说说为什么 ?小明身高 1 .5米 ,,小华比小明高多少 ?Ａ 小芳身高 1 .4米　Ｂ 小华身高 1 .4米Ｃ 小华身高 1 .6米　Ｄ 小华身高 3 .4米【练习说明】　Ａ 小芳的身高与本题无关。若选择Ａ ,必须再补上小芳与小明、小华身高关系的条件 ;Ｂ 虽然是关于小华的条件 ,但选择Ｂ与问题矛盾 ;Ｄ 小华虽然高 ,但一个人身高3 .4米不合情理 ,孕伏着应用题的可行性与合理性的问题 ;合理的选择应为Ｃ。例 2　张师傅和李师傅打算生产一批零件。张师傅每小时生产 48个 ,李师傅每小时生产 56个 ,两人共生产了 8小…