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勾股定理揭示了直角三角形中的三边关系,应用非常广泛.许多同学在运用勾股定理时,常出现这样或那样的错误.为尽可能地避免这些错误的产生,观将同学们学习时常见的错误及原因列举如下,希望能引起同学们的注意. 相似文献
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在直角三角形中运用勾股定理.可以在知道两边的情况下.通过计算求出第三边.而运用勾股定理的逆定理.则可以通过计算三角形三边的长判定三角形是否为直角三角形.有关的中考题一般不是直接运用勾股定理解决的.往往还要结合其他知识. 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2009,(4):23-24
一、用于图形形状的判定
例1 已知:在AABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a.b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1,判定AABC是否为直角三角形.(n〉1) 相似文献
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郑琳瑞 《中学数学教学参考》2007,(9):58-58
我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2+AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种.其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段] 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理,其应用非常广泛,但在应用勾股定理及其逆定理时,同学们常常会出现种种错误,现归纳剖析如下。 相似文献
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勾股定理反映了直角三角形中三条边的关系,在理论上和实践中都有着广泛的应用.下面选取中考题中几例,供同学们复习时参考. 相似文献
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“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c,且有a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.”这就是勾股定理的逆定理.它是初中几何中极其重要的一个定理,有着广泛的应用.下面举例说明.一、用于判断三角形的形状例1如图1,△ABC中,BC=a=2n 1,AC=b=2n2 2n,AB=c=2n2 2n 1.求证:△ABC是直角三角形.证明:由已知得:c>a,c>b,即c是最长边.∵a2 b2=(2n 1)2 (2n2 2n)2=(2n 1)2 4n4 8n3 4n2=(2n 1)2 2×2n2(2n 1) (2n2)2=(2n2 2n 1)2=c2,∴△ABC是直角三角形.二、用于求角度例2如图2,点P是等边△ABC内一点,且PA=3K,PB=4K,PC=5K,求∠APB的度数.… 相似文献
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“在直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方,”这个论述就是勾股定理,在我们国家,勾股定理又叫“商高定理。”[编者按] 相似文献
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刘顿 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):6-7,37
勾股定理源于生活,贴近现实,它不但揭示了直角三角形三边之间的数量关系.把数与形统一起来,而且利用勾股定理可以解决许多与我们实际生活紧密联系的问题.现举例说明. 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方.对于一些特殊的直角三角形,三边除了满足勾股定理之外,还存在一定的比例关系. 相似文献
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勾股定理是继三角形三边关系之后用来描述特殊三角形三边关系的又一个重要的结论.它揭示了直角三角形三边长的内在联系,也为我们利用代数方法来研究几何图形提供了新的途径和方法.但是,在实际解题过程中,有些同学常常因为使用不当等原因造成错误,现归纳总结如下,帮助同学们走出误区. 相似文献