迷惑·迷茫·迷醉——“迷人的数字家园”教学过程与育人意蕴

彰显育人力量的“数学文化课”,最能让悦目赏心的数学真正走进并感染学生心灵,也最能让天真好奇的学生真正经历刻骨铭心的数学学习之旅。这或许可以从“迷人的数字家园”一课中得到部分回应。该课内容选自《迷人的数学》中的一个题材[1](如图1):在一个由许多杂乱无章的几何图形构成的色彩缤纷的矩形图案里,镶嵌着1~90这90个自然数。     

平移五则

1．平移图案例1观察图1中的图案,在A、B、C、D四幅图案中能通过图1平移得到的是( )分析图形的平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,并且对应点的连线平行且相等,故选(C)．例2平移方格纸中的图形,如图2,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上     

游戏与智慧

(一)看台上图是一座看台,观察后可知上面可以站6个人,但是现在有7个人,你能替多出来的那个人找个地方吗?(二)九个格子,九种图案。已知八种,你能不能根据规律,填出中间的图案?《游戏与智慧》(一)看台答案:如图1所示,将这个站台翻过来就可以了。《游戏与智慧》(二)答案:如图2游戏与智慧     

折出来的菱形

正菱形在日常生活中不太常见,我们可以用身边的纸,采用不同方法折出菱形,通过直观形象来增强对其性质的理解.这里的纸是通常的矩形纸张.下面就与同学们分享几种折法:一、将纸左右对折后,再上下对折,得到矩形AGHE(如下图1(1)、(2)).剪下一个以H为直角顶点的直角三角形EPH(如图1(3)),展开后可得菱形EPE'P'(如图     

利用平移巧妙解题

平移与轴对称一样,也是图形的一种基本变换,在日常生活中应用也十分广泛.现举例说明.一、求图形的面积例1如图1,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2简析:利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.这里把两条道路平移到矩形的边上去,余下的耕地仍是一个矩形,其长为30-1=29(m),宽为20-1=19(m),于是耕地的面积=29×19=551(m2),故应选B.说明:这里通过平移的知识,避免了对图形的分割,使求解简洁、方便.二、求线段的长度例2…     

研究一个面积问题——高一数学探究性学习一例

河北省2002年一道中考试题讨论了如下的面积问题,即在水平方向边长均为a,竖直方向边长均为b的几个矩形中,分别作一条连结对边的线段、折线段或曲线段,如图1中(1)、(2)、(3)所示,分别将这些线段、折线段或曲线段向右平移相同的单位,得到封闭图形(即图中阴影部分),让考生研究这几个矩形中除去阴影部分后剩余部分的面积之间的关系.本题通过面积变形的动态思维,让考生体会变动中的不变量思想.     

有趣的中考创新题

近几年来,与日常生活、生产相关的创新题型在中考试题中频繁出现,现将几种常见的类型举例如下.一、镶嵌问题例1如图,8块相同的长方形地砖拼成了一个宽为60cm的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.分析:设矩形的长为xcm,宽为ycm,则拼成大矩形后的面积为8xy,由图     

系列科幻故事·不可思议的F城之二 地底秘密

~~本期《地底秘密》智力题答案智力题a.符号图排列的规律:一是a、b行都有一个不规则的图案,c行没有,所以“?”处应填上虚线下面的一个不规则的图案。而虚线下面不规则的图案有两个,根据a、b行不规则图案均是网格型的,所以可确定“?”处应填上虚线下面的图案2。智力题b.明显不合     

聚焦几何体的展开图

1.几种特殊的几何体的展开图棱柱:两个全等多边形与一个平行四边形(直棱柱的侧面展开图为矩形).棱锥:一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱:两个圆和一个矩形.圆锥:一个圆和一个扇形.注意:不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2.正方体的11种展开图总结:①中间四个面,上、下各一面;     

“图形的旋转”教学纪实、反思与评析

一、欣赏图案,激趣导入1.欣赏《千手观音》。师:同学们,2005年的春节联欢晚会,有一个特别的舞蹈,谁记得?生:是《千手观音》!师:对,是《千手观音》。这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢!让我们再次欣赏《千手观音》。(电脑定格4幅画面。)这里用到了我们学过的哪些数学知识?生:有的动作是通过平移得到的。     

利用平移 巧妙解题

<正>在生活实际中,我们知道一个图案通过平移,可以得到复合的图案,这是基本原理.在数学上,图形平移的性质是只改变图形的位置,不改变图形的大小.我们根据这个性质,可以巧妙地解决与图形有关的数学问题.     

如何设计长方体保鲜盒

1　问题的提出随着人们生活水平的提高 ,保鲜牛奶已成为人们生活的日常消费品 ,在设计各种保鲜牛奶的包装时 ,以长方体的大包装居多 ,这不仅能降低成本而且便于消费者使用 (一次用不完便于存放 ) .这种包装均是由一张矩形铝箔纸板 (如图 1)通过接缝工艺 ,形成一个密封袋 (如图 2 ) ,再将其折成一个长方体(如图 3) ,然后粘好四个角形成一个成品包装盒 (如图 4 ) .出于将密封袋折成长方体时可以折成不同的形状 ,这就向我们提出了如下问题 :图 1　　　　　　　　图 2图 3　　　　　　　　图 4问题　在矩形铝箔纸板形状一定 (即用料一定 )的情况…     

上期答案

正《申警官的考试》答案:问题一:石刻图案中,每个图案的构成都是相同的,只有箭头的位置不同,通过对比分析箭头的位置变化我们可以看出,从第一个图案开始,短箭头每次逆时针旋转60°,长箭头每次顺时针旋转120°,由此王小泡推断出了第三幅图箭头的位置。     

图形的平移与旋转

A组1.下面的六幅图案中,平移(1)可以得到(2),(3),(4),(5),(6)中的哪个图案?(第1题)2.将下图中的小亭子向右平移6格.(第2题)3.经过平移,△ABC的顶点A移到E(如图),作出平移后的三角形.(第3题)(第5题)4.钟表是我们日常生活中必需的计时工具,时针和分针都绕其轴心旋转.(1)经过15分,     

运用联想 轻松解题

<正>《中小学数学》刊登何建文老师《以退为进,把握本质,注重思想》一文,笔者读后深受启发,谈一点自己的体会.一、问题呈现阅读理解:已知:△ABC的三条中线分别是AD、BE、CF,通过适当平移,这三条中线可以组成一个三角形,这个三角形叫做△ABC的中线三角形.如图1,△BEG就是△ABC的中线三角形.特例:(略.)推广:如图2,△ABC的三条中线分别是AD、BE、CF,将AD平移至GB,联结EG.     

《找相同图案》

下图6幅图案中,有两个图中的图案是相同的,请你仔细找一找行吗?《找相同图案》     

盘点平移作图问题的类型

通过平移变换,可以作出许多美丽的图案,它能美化我们的生活,陶冶我们的情操,下面介绍几种常见的平移作图题,供同学们参考．     

“平移与旋转”教学设计与评析

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学二年下册P41～P43“平移与旋转”。二、教学目标:1.通过观察实例,认识生活中的物体有进平移与旋转运动的现象,进而认识平面图形平移和旋转;会计算一个平面图形平移的格。2.使学生体会到图形经过平移和旋转后,是在位置上发生了变化,图形的大小和形状变,进而培养学生的空间想像能力。3.通过情景图的场景,体会生活中的平移、转运动,激发学生学习数学的兴趣,感受生中的数学无处不在。三、教学重点:感知平移和旋转现象。四、教学难点:计算一个平面图形平移的格数。五、教学准备:1.教具:课件、方格纸…     

《小小设计师》教学实录

<正>教学目标:(1)能辨认生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。(2)会将相同的图案拼在一起,会用自己的语言描述图形的运动。(3)在欣赏图案的过程中,感受数学的美妙,体会数学的价值。教学重点:运用图形运动的知识设计图案。教学难点:发展初步的空间观念。教学过程如下。师:每次走在咱们三年级的走廊中,心中觉得特别自豪,因为经常可以看到同学们的作品,尤其是我数学     

期末复习自测题

一、填空题图11.1-2的绝对值=,3-27-1=,3-312=.2.两个无理数的乘积是有理数,试写出这样的两个无理数:.3.如图1,矩形ABCD中,点A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3),则点A到x轴的距离是,点A关于x轴的对称点A′坐标是();点D坐标是(),到原点的距离是.4.中文字中有很多汉字是由简单汉字平移得到的.如“品”是由“口”字平移得到的,请你再举出几个可以由简单汉字平移而得到的汉字:.5.若直线y=x+3和直线y=-x+b的交点坐标为(m,8),则m=,b=.6.直角三角形有两边长分别为3,4,则该直角三角形第三边为.7.请写出你认为正确的一个条件:四边形ABCD中,如果满足,则A…