怎样学好近似数与有效数字

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点. 一、正确理解近似数的精确度与有效数字的概念 一个近似数,四舍五人到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 四舍五入以后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字.     

如何确定近似数的精确度和有效数字

近似数的精确度和有效数字是学习近似数的重点,也是常考知识点.要准确快速确定近似数的精确度和有效数字.首先要正确理解精确度和有效数字的概念.其次要清楚近似数常用的三种表示形式.下面说明之.一、精确度和有效数字的概念精确度:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:四舍五入的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都是这个近似数的有效数字.二、近似数常用的三种表示形式1.直接表示的:像8.56,0.106,8089这样用整数或有限小数的形式表示的近似数.2.带单位表示的:像2.40万,13亿,960…     

帮你学习《近似数和有效数字》

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点:一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.精确度:利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况:1.近似数是小数形式例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效…     

有效数字与精确度

在分析一个近似数时,经常要用到两个概念：有效数字与精确程度．有效数字是指从该数左边第一个不是零的数字起,到最后一个数字止,所有的数字都称为有效数字．精确程度则是指某个数字所能达到的准确程度,一般表示成“精确到哪一位”或“精确到多少分之一”的形式．关于这两个概念的考查一般有下列几种形式：     

《近似数与有效数字》十问

1．为什么要学习近似数？答一方面是因为在实际中，有时不可能把数搞得真正准确，如称苹果；另一方面又没有必要搞得完全准确，如3个人分10斤苹果，没必要称出3tr斤来，只要称出3．3斤就可”’“————”’”——－3”’”’”””””“”——””””以了．于是近似数就步入了我们的生活．2．怎样表示一个近似数的征确度？答一个近似数的精确度有两种表示法，即数位表示法和有效数字表示法．例如，1．32精确到百分位，或精确到0．of，有三个有效数字．3．怎样确定近似数的有效戮字的个扭？答有效数字是指从左边第一个不是0的数字起到精…     

课时四 近似数和有效数字

精确度是指一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．有效数字是指，一个近似数从它的左边第一个不为零的数字起，到这一位数字止的所有数字，是它的有效数字．     

小学数学教学问答二则

1.近似数247.65与0.32的积为什么得79? 首先应该弄明白什么是有效数字。二个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到右边截得的最后一个数字止,都叫做这个近似数的有效数字。如,近似数1.5有两个有效数字1,5:近似数1.50有三个有效数字1,5,0;近似数0.15有两个有效数字1,5。 现在我们再来说两个近似数相乘。在通常情况下,两个近似数相乘,有效数字最少的那个近似数有多少个有效数字,积也最多只能有同样多个有效数字。因为通过运算最后能够确定(考虑到不受近似数后被截取的数字的影响)的数字至多只能有和有效数字最少的那个近似数同样多个有效数字。     

有效数字、准确数字、可靠数字辨析

这“三种数字”在不同的学术领域的书籍中有不同的定义和使用方法。关于有效数字的定义经初步归纳有五种之多。如: ①有效数字等于准确数字加可疑数字,或可靠数字加可疑数字; ②有效数字为测量结果准确的位数加上不准确的一位,或可靠的位数加上可疑的一位; ③某近似数的最后一位是测量误差所在的数位,那么在这近似数里,从第一个不是零的数字起到这个数的末位止的所有数字都叫有效数字; ④有效数字是最后一位数的误差小于5的近似数; ⑤有效数字就是准确数字,等等。究竟这种种说法是否都准确。究竟什么叫有效数字?有效数字、准确数字和可靠数字这“三种数字”之间究竟有什么异同?有什么联系?     

用绝对误差界确定近似数的有效数字

在《小学教学基础理论与教法》第一册第四章中有这样一道习题:试确定32.5(±3)的有效数字(见课本P.235)。这是一道由绝对误差界确定近似数的有效数字的问题。对于有效数字,课本上是这样定义的:“一个近似数中,从左面第一个非零的数字起到右边按四舍五入法所截得的最后一个数字止,所有数字均叫做这个近似数的有效数字。”根据这个定义,上述     

“亿以内数的读法和写法”学习要点

一、亿以内数的读法同学们在读数时要用到计数单位,一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。用数字表示数时,计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。比如83428,从左边数起第一个8在万位上,计数单位是万;从左边数起第二个8在个位上,计数单位是一(个)。计数时,我们用0～9这十个数字排列组成数,这些数字有一个本身值,也就是它在个位上时表示的数的大小,并且这些数字还有一个位置值,即这些数字在不同的数位上表示的数的大小也不一样。     

对近似数精确度的讨论

在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 3^1/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,3^1/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 3^1/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位.     

浅谈数学中“0”的特性

<正>网上经常爆出一些名人溘然长逝,让人们更加深切地体会到生命健康的重要性.网上流传一句流行的语——生命是1,事业、名誉、金钱、地位、友情等都是"1"后面的"0",若没有前面的"1",后面的"0"再多也变得毫无意义.生活中的确如此,数学中也类似.如有效数字——"从左边第一个不是0的数字开始,到末位数字为止,全部都是有效数字"来说,也是必须要在前面添加有非0的数字,这样后面的非0数字才可以算得上有效数字,否     

关于《测量误差》的三处商榷

职业中专计量专业试用教材《测量误差》（中国计量出版社出版,康学政、林世曾、李金海编写）中近似数的运算一节失误较多,特此提出,愿与编者及同仁共同商榷。其一,教材２２页,有效数字的定义欠妥。原文：有效数字是指经过截取后所得的近似数从左边第一个不是零的数字...     

“近似数和有效数字”学习问答

一、怎样求一个数的近似数我们常常用“四舍五入”来求一个数的近似数.所谓“四舍五入”就是按照一定的要求将一个数字与“5”进行比较,如果这个数字小于5,那么在取近似数时,就将这个数字和它后面的数字全部舍去;如果这个数字大于或等于5,那么在取近似数时,就在它的前面的数字上加上1.例1用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似值.(1)0.5684(精确到千分位);(2)2.9986(精确到0.001);(3)50658(精确到千位);(4)0.23079(保留三个有效数字),(5)78956(保留三个有效数字).解(1)0.5684≈0.568;(2)2.9986≈2.999;(3)50658≈5.07×104;(4)0.2307…     

初中数学基础知识问答四则

1.在利用科学记数法,把数记成“a×10~n”的形式时,为什么要规定“1≤a<10”? 答:“规定”决非盲目,一般都具有它的合理性、科学性。这样规定的好处有二:①能够使这个数的位数一目了然。即在这种规定下,用科学记数法表示的数不小于1时,它的整数位数就是(n 1);当所表示的数小于1时,其中n的绝对值表示第一个不是零的数字前面“零的个数(包括小数点左边一个零)。②对于判断数的大小是非常方便的,如果没有这个规定就给依据“n”和“a”判定数的大小带来不便。 2.在含有分数指数、根号的计算题中,其运算结果应保留什么形式? 答:一般地说,其结果要保留的形式,应与原题中各项的形式相一致。即如果原题中的各项多以分数指数的形式给出,其结果中的各项就保留分数指数的形     

科学记数法在实际中的应用

现实生活中,我们常遇到一些比较大的数,读、写都很困难,如果用科学记数法来表示就比较方便·现以近几年中考试题中出现题目为例,来体会科学记数法在实际中的应用·一、国土面积例1(1996年山东省)我国国土面积约为9·60×106平方千米,由四舍五入得到的近似数9·60×106()(A)有3个有效数字,精确到百分位(B)有3个有效数字,精确到百万位(C)有3个有效数字,精确到万位(D)有2个有效数字,精确到十万位解析:对于用科学记数法表示的近似数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字就是说,“×”号前的数字即为有效数字·它的精确度要看末位的有效数…     

“0就是没有”吗

“０就是没有”吗说“０就是没有”是不严密的。因为，在实际生活中，用“０”来表示的意义还有很多，例如：表示数位，将一个０放在某一自然数的右边，这个数就扩大１０倍，这“０”起着数位的作用；表示精确度，如近似数０．３０，是精确到了百分位，而近似数０．３，只...     

也谈“前一位”与“高一位”

贵刊在前年第五期和去年第四期分别发表了俞章模和陈习松两位老师的《“前一位”与“高一位”》的文章。对于相邻的三个数位,如果以中间那个数位为基准的话,俞老师认为低位为“前一位”,陈老师则认为高位为“前一位”。俞老师举了“自然数可以用相邻的前面一个数或后面一个数来表示,而前面一个数显然是指比某数小一的     

有效数字的概念及运算规则

有效数字又称为有意义的数。表示测量结果的数字 ,除末位是可疑数字 (通常有± 1个单位或下一位有± 5个单位的误差 ) ,前面都是准确数字。准确数字和可疑数字都属有效数字 ,两者字数的和称为有效数字的位数。有效数字可体现出测量的精度 ,例如 :18.2ｇ与 18.2 0 0 0ｇ分别有 3位和 6位有效数字 ,前者所用的工具是感量为 0 .1ｇ的托盘天平 ,后者用的是感量为万分之一的分析天平。处理数据时必须遵循有效数字的运算法则。高考和竞赛及大量的化学计算题中 ,经常直接或间接地用到有效数字。因此 ,在复习过程中有必要对有效数字结合化学知识进行…     

近似数1.8和1.80相同吗

我们都知道,把1.804精确到0.1后为1.8,而把1.804精确到0.01后为1.80,那么1.8和1.80这两个近似数是否相同呢？我们在表示近似数时,能否把1.80后面的0去掉呢？其实近似数1.8和1.80是不相同的,我们从有效数字和精确度两方面都能发现它们的不同.