信息技术助力 探求数学本质——以“用样本的频率分布估计总体分布”为例

要体会统计思想,可以借助于信息技术,比如Excel软件,制作不同组距的频率分布直方图.在这个过程中,一方面学生感受到了信息技术在数学探究中的重要作用;另一方面,他们获得了进一步观察、分析和思考的素材.具体介绍了借助信息技术进行统计分析的方法,学生根据获得的频率分布直方图自然地提出了直击学科本质的问题,实现了本节课的教学目标.     

应对中考掌握解统计概率题策略

例1 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数,满分为100分）进行统计,请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题：     

高考中统计知识的新亮点——茎叶图

新课程必修3统计一章介绍了5种图表,分别是频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线和茎叶图,其中频率分布直方图和茎叶图是高考的热点．茎叶图是用来表示样本数据分布的一种方法,它是将样本数据有条理地列出来,从中观察样本分布情况的图．茎是指中间的一列数,叶是指从茎的旁边生长出来的数,茎和叶可根据数据的特点灵活地划分．在样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果比较好．茎叶图内容在近两年的新高考中多次出现,下面是这两年的高考试题,供参考．     

“正态分布（第一课时）”教学设计与评析

正态分布是高中学习内容中唯一一种连续型分布．本节课设计了高尔顿板试验、画频率分布直方图和折线图等数学实验,让学生在实验中以分组讨论的方式开展研究性学习,引导学生逐步经历正态曲线和正态分布概念的形成过程,并利用图形计算器小组合作探究正态曲线的特点．     

课时四 频率分布直方图

为了进一步了解数据的分布情况，除了前面学过的频数分布直方图外，还可以把频率分布表中的结果直观形象地表示出来，这就是频率分布直方图．和频数分布直方图不同的是，纵轴现在用来表示频率/组距，直方图中每个小长方形的面积，等于相应各组的频率．由于各组频率之和等于1，因此，各个小长方形面积的和等于1。     

第12讲 频率与概率

通过实例，理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表，画频率分布直方图和频率折线图，并能解决简单的实际问题．     

一个关于概念理解的调查研究——庶谈频率分步直方图纵轴的意义

本文调查了高中学生对频率分布直方图的纵轴——“频率／组距”——意义的掌握情况，并从数学教材和教师两个方面分析了产生概念理解纰漏的非记忆原因；根据分析的原因，对小样本的学生尝试了教学改进．     

气体分子速率分布图像的教材编写及教学建议——基于6版高中物理新教材的对比研究

本文基于2017年版高中物理新课标对气体分子速率分布规律的要求,对比研读包括人教版在内的6版高中物理新教材相关内容,发现6版新教材均能很好地完成新课标“了解分子运动速率分布的统计规律”的要求,但部分教材呈现的分子速率分布图像不利于学生正确理解其物理意义.我们根据学生在数学学科中已建立的频数分布直方图和频率分布直方图概念,提出分子速率分布的教材编写及教学建议：直接以频率分布直方图为起点引出分子速率分布直方图,体现不同学科之间的融合创新和不同学科之间知识的类比迁移,使得最终构建速率分布物理图像的过程自然顺畅,促进学生对分子运动速率分布图像“归一化”的深入理解.     

频数与频率中的数学思想

数形结合思想在本章中是一个重要的解题思想，在这里通过绘制频率分布表或频率分布直方图，可以更好地了解一组数据的分布规律，这也是本章中数形结合思想的主要运用．本章中还有一个重要的数学思想那就是估计的思想方法即用样本估计总体的思想方法．下面我们来切身感受一下这两种思想方法的实际运用．     

与算法有关的知识整合题

日常生活、生产和科研中的统计工作往往是借助于计算机来完成的.这就是说,统计工作离不开算法.题目1某校为了了解学生的身体发育情况,调查了1000名学生的体重,根据所得数据画出的样本的频率分布直方图如图1所示。     

初中数学中双统计图的运用

在数学统计中,常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图等．他们都足以不同的角度清晰有效的描述一组数据的一种方式,它们的特点各不相同．其中条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目;     

统计初步

知识要点统计初步的主要内容和基本要求是,初步了解用样本估计总体的思想方法和有关的基本概念,会计算平均数与方差,会整理数据列出频率分布表、绘制频率分布直方图。会用样本的平均数、方差及频率分布去估计相应的总体的平均状态,波动情况及分布规律。统计初步的重点是计算平均数与方差,列样本频率分布表和绘制频率分布直方图,关键是理解统计的思想方法。填空: 1.____叫做总体,____叫个体,______叫样本,____叫样本容量。     

正态性检验法在试卷评估中的应用

在正常情况下,试卷命题合理,学生的考试得分应服从正态分布,根据文中频率直方图和频率分布曲线,可以直观地反映该科考试的有关情况,并且得到频率分布曲线呈中问高两头低,左右大致呈钟形的正常状态,这反映出该考试比较正常.试题难易程度较适中,该频率分布曲线近似于正态分布曲线.如果分布曲线高峰向左偏,则反映低分较多,平均分较低,试题偏难.如果曲线高峰向右偏,则反映高分较多,平均分较高,试题偏简单.     

一表三图话统计

统计的一个重要思想就是利用样本的特征估计总体，具体有两大方法：一是用样本数据的特征估计总体的分布；二是用样本图表的特征估计总体的分布．反映样本数据特征的量有平均数、众数、中位数、方差、标准差等；反映样本数据特征的图表有频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图等，这些统计图表也能体现样本数据的特征，它们从不同角...     

（20）中考中的统计初步问题

本考点知识常以填空题、选择题和简答题出现在考题中，重．最考查平均数、中位数、众数、方差的计算．近年来，利用频率分布直方图解决或回答简单的统计问题，也是各地中考命题的一种趋向，应引起注意．约占2～10分．     

半小时检测报告

本套试题主要考查古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布列及数学期望、频率分布直方图、线性回归等,检测同学们掌握基础知识、答题技巧的熟练情况以及灵活运用所学知识解决问题的能力．     

打开正态分布的思维之门

正态分布是《概率与统计》中的一个难点,是我们很多学生比较怕学的.下面就这一内容作归纳和剖析.1.谈谈正态分布的概念在频率分布直方图中,当样本容量越大,组数越多,组距越小时,那么直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线,而该曲线就是我们所常说的密度函数的图象,其函数表达式为     

对话教材编者 提升统计素养——以由频率分布直方图估计总体数字特征为例

通过两个统计教学案例中暴露的问题,解读如何由频率分布直方图估计总体数字特征,并从均匀分布的角度对案例中的不适宜之处逐一进行分析,说明理解统计方法背后的原理的重要性,助力学生提升统计素养.     

如何提高中学生对信息技术课的兴趣和学习效率

网络游戏在吸引学生注意方面有着无与伦比的魅力．而学生对信息技术课的学习却一直喜欢不起来。其实．我们可以通过分析网络游戏吸引学生的根源．并将之利用．改进我们的教学方法．通过建立团队学习模式、分层次教学目标、等级评价等方法．激发学生学习信息技术的兴趣．让学生通过信息技术的学习获得心理各层次需要上的满足。在信息技术教学中．兴趣的培养是上好信息技术课的前提．让我们的教学也让学生喜爱和沉迷一回．那么我们的教学就真正成功了．     

浅谈初中数学中双统计图的运用

在数学统计中,常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图等。他们以不同的角度清楚有效地描述一组数据,它们的特点各不相同。其中条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比：折线统计图能清楚地反映出事物的变化情况：频率分布直方图能清楚地显示数据的分布情况。并且显示各组之间频数的差别。