利用《超级画板》探索四面体的余弦定理

《超级画板》是将平面几何问题推广到立体几何的有力工具,文章将余弦定理推广到四面体中,并利用《超级画板》猜测、证明四面体的余弦定理,使学生掌握四面体的余弦定理,并能够对四面体在多面体中的重要地位有所领会,培养学生的空间想象能力及提出问题、分析问题和解决问题等能力.     

探索四面体的余弦定理案例及思考

由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的余弦定理,同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的余弦定理的方法.关注探究式教学的自然性、合理性,引导学生数学思维的自然形成、发展和深化,是我们一线教师急需关注的.     

余弦定理在四面体中的另一种推广及应用

文[1]、[2]给出了三角形余弦定理在四面体中的推广,即     

余弦定理在四面体中的另一种推广及应用

文[1]、[2]给出了三角形余弦定理在四面体中的推广:定理1:如图1,在四面体ABCD中,设顶点A,B,C,D所对面的面积分别为S_1,S_2,S_3,S_4,其中每两面所夹的二面角分别为a_(ij)(i,j=1,2,3,4,i≠j,a_(ij)=a_(ji)),则有S_1~2=S_2~2 S_3~2 S_4~2- 2S_2S_(3cosα23)-2S_3S_(4cosα34)-2S_4S_(2cosα42)(可     

余弦定理在空间四面体中的推广及应用

余弦定理是中学生必须掌握的数学基本知识之一,它揭示了三角形边与角的一种重要关系,运用它可解决三角形的一类边角问题.这里结合高中立体几何教学实践,将余弦定理的形式从平面推广到空间四面体,并用以指导学生解决异面直线间的距离和二面角等困难的问题,有助于提高学生解题思维的形成和扩展.     

利用超级画板突破二次函数教学难问题的尝试

数学课堂是应用现代信息技术的课堂。超级画板这一辅助教学手段的运用,不仅大大地提高了学生课堂学习效率,对提高教师的教学水平和教学手段也起到很好的促进作用。     

利用超级画板突破二次函数教学难问题的尝试

数学课堂是应用现代信息技术的课堂。超级画板这一辅助教学手段的运用,不仅大大地提高了学生课堂学习效率,对提高教师的教学水平和教学手段也起到很好的促进作用。     

超级画板探究幂函数性质

超级画板是一款专业的教育软件,它所拥有的函数作图功能可以用来动态地制作幂函数图像,使教师教学得心应手。     

超级画板与数学原理学习深度融合的实践探索——以《菱形的判定》教学为例

本文以《菱形的判定》教学为例,借助超级画板的认知工具,让学生在数学原理发现的全过程中形成对数学知识的有效理解和学习,阐述超级画板和数学原理学习深度融合的实践策略和方法。     

《超级画板》环境下的模拟概率试验

利用《超级画板》的函数功能和数据迭代功能模拟概率试验,可以克服实物试验次数不可能足够多,试验过程重复枯燥,不能保证试验的随机性等缺点,而且简便易行.其关键在于如何用函数功能将试验结果转化为0和1两个数值,并利用数据迭代功能自动统计试验结果.     

超级画板在高中数学概念教学中的应用

概念是数学中的基本内容。介绍超级画板的特点,结合教学设计案例从概念的形成与概念的同化两个方面探究了超级画板在数学概念教学方面的应用。     

基于超级画板的平面几何自动推理

如何利用计算机进行几何定理的自动证明,是学术界长期研究的课题。本文从直接启动自动推理、增加条件或结论的推理以及设置推理规则的推理三个方面对张景中院士领衔开发的Z+Z智能教育平台——超级画板软件的功能展开论述,并举例介绍三种方法的操作过程。     

超级画板在高中数学教学中的应用

高中数学的抽象性较强,为了让学生更好地学习和理解高中数学知识,教师很有必要在教学中引入超级画板,以便直观地将数学知识展示给学生,帮助学生进一步优化数学知识结构。基于此,文章分析了超级画板的一些优势,并探讨了在高中数学教学中超级画板的应用情况,仅供参考。     

三维空间的余弦定理与Pythagoras定理

本文导出三维空间中四面体的余弦定理,并推出直角四面体的Pythagoras定理。     

试析高中数学教学中超级画板的应用

通过建立耦合弹簧振子的动力学方程,将理论和实际相结合可以更好地对耦合弹簧振子系统进行更好的诠释,在高中数学教学的过程中充分的应用超级画板,可以将系统的运动曲线和轨迹更加直观的进行描述。通过介绍超级画板在教学过程中的特点,结合高中数学的教学设计案例,使超级画板的概念更加生动形象化。     

基于《超级画板》开设《动态几何》课程的实践与思考

《动态几何》是一门以操作和思考为基础的课程.动态几何能帮助我们更深刻地认识几何对象的本质.《超级画板》在数学教学中的应用主要体现在以下几个方面:平面几何、代数运算、解析几何、函数、概率统计、立体几何和算法编程等.在教学过程中,要关注学生能力的差异,处理好操作与探究关系、学习与实践的关系.     

高中数学教学中超级画板的应用研究

高中数学相比较初中阶段数学的难度系数更大,逻辑思维要求更强,以至于很多学生学习起来较为吃力,这就需要教师改变传统的教学方法,强调新型教学模式的应用,将抽象、复杂的数学知识变得简单、形象。超级画板作为现代科学技术支持下的新型教学模式,非常适合高中阶段的数学教学,例如,圆锥曲线,概率问题等借助超级画板展开教学,难度系数大大降低,学生学习起来也轻松许多。文章结合作者自身的教学经验,就高中数学教学中超级画板的应用展开了一系列的探讨,首先就超级画板进行了简单的介绍,然后分析了超级画板在高中数学教学中的应用价值,最后就高中数学教学中超级画板的具体应用展开了探讨。     

利用ZZ智能平台"超级画板"对一个数学问题进行深层次探究

本文利用ZZ智能平台"超级画板"对一个数学问题进行了深层次的探究,通过研究不仅拓展了实施探究性学习的空间,丰富了探究性学习的形式,而且使学生在实施探究性学习的过程中,更加容易把握探究性学习的问题性与开放性的本质,掌握建构知识、解决问题的方法.     

超级画板在数学课堂教学中的应用研究

本文尝试以超级画板在数学课堂教学中的应用研究为视角,通过分析超级画板在课堂教学中的优势,结合相关教学案例提出超级画板在有效课堂教学中的应用策略:发挥动态作图功能,加深学生的数学理解;构建动态"数学实验室"环境,促进知识的有效生成;挖掘超级画板的工具价值,提高探究性教学的有效性。     

超级画板的小学数学教学实践初探

随着互联网技术的发展,越来越多的现代信息技术被应用于小学教学中。受小学生身心发展特点的影响,超级画板这种现代技术对于激发小学生的学习兴趣、加强小学生对知识的理解等都有重要作用。