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余茂迪 《淮南师范学院学报》2003,5(3):1-2,14
介绍了由f(x)函数的图像到[f(x)]及{f(x)}型函数图像的一种简易作图方法,并讨论了这两类函数的一些性质,主要有:1)f(x)的奇偶性与[f(x)]、{f(x)}的奇偶性的关系;2)当f(x)连续时,[f(x)]与{f(x)}的不连续点的集合与集合∪k∈z的关系;3)当f(x)单调连续时,[f(x)]与{f(x)}在其不连续点处的性质。 相似文献
3.
数论中的函数Y=[x],被称为高斯函数或取整函数.它是数学竞赛的热点之一.对任意实数x,[x]是不超过x的最大整数,称[x]为x的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数y={x},对任意实数x,都有x=[x]+{x},且0≤{x}〈1.由[x],{x}的定义,不难得到如下常用性质: 相似文献
4.
有时借用一些简单的、重要的函数的性质能巧妙地解决一些棘手的问题.如熟知的函数y=x+1/x(x&;gt;0)在区间(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减。 相似文献
5.
“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点,学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质,在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。 相似文献
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2001年第7期《中学数学教学参考》中万述波的《函数f(x)=ax bx的图像和性质》一文,对函数f(x)=ax bx的图像和性质(a、b为常数,且ab≠0)进行了一系列的解释和阐述,本文试对该函数的性质和图像加一补充。首先来看函数f(x)=x 1x的性质。在(0, ∞)上,当x越大时,1x越来越接近于零,函 相似文献
7.
杨从秀 《中学生数理化(高中版)》2003,(12):32-33
在高中学习中,特别是高三复习中时常遇到形如f(x)=x+a/x(a>0)的函数的相关问题.尤其是在求它的最值和值域问题上,学生总是把握不准,常常与均值定理相混淆.那么,要想克服这个问题,就有必要根据函数f(x)=x+a/x(a>0)的图象,利用它的性质来解决. 相似文献
8.
本文给出函数y=x+k/x及其变形的性质,并举例说明该函数在高考题中的应用,旨在引起师生对该函数的关注.[第一段] 相似文献
9.
在高中数学中,我们经常碰到下列两类函数:f(x)=ax b/x与f(x)=ax-b/x(a,b∈R ),由于这两类函数在历年高考中经常出现,因此广大师生对它们的性质已经有一个初步的认识(如图1、2). 但是绝大多数人认为这两个函数除了定义域和奇偶性外,几乎没有其他相似之处,因此是两个没有什么联系的孤立函数. 然而事实并非如此,下面就谈谈本人在这一方面的几点浅见. 相似文献
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讨论复数域上多项式函数方程xf2(x)+xg2(x)=h2(x),得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f(x),g(x),h(x)的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下:在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立:(1)h(x)是零多项式;(2)f(x),g(x),h(x)都是1次多项式;(3)f(x),g(x),h(x)都是2次多项式。更进一步地,满足条件(1)的解只有1组;满足条件(2)的解一共有4组;满足条件(3)的解一共有16组。 相似文献
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李生兵 《数理天地(高中版)》2009,(2):23-24
1.高斯(Gauss)取整函数[x]及性质
设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和. 相似文献
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傅礼华 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6)
函数y=x k/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数,它有许多对称的性质,灵活地运用此函数的性质,能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题,下举数例说明之. 相似文献
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导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等.基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f(x)=αx3+bx2+cx+d(α≠0)的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论. 相似文献
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近年来涌现出不少涉及复合函数f[g(x)]的问题,它具有创新性、研究性、拓展性等特点。包容了许多深藏不露的性质特征,看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难,揭开函数f[g(x)]神秘的面纱。有利于培养学生提取、处理数学问题信息的能力,本文介绍几种破解函数f[g(x)]的方法与策略,供大家参考。 相似文献
17.
秦洪龙 《内江师范学院学报》2008,(Z2)
由于函数概念比较抽象,学生对解有关函数记号f(x)的问题感到困难。为了能让学生学好这部分知识,加深对函数概念的理解,更好地掌握函数的性质,培养灵活性,对求函数表达式及利用函数性质判断函数的奇偶性、利用单调性确定参数的取值范围、利用函数的周期性和对称性处理等进行了探讨。 相似文献
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函数y=Asin(ωx+φ)在三角中占有十分煎要的地位,在历届高考的题目中,常常涉及到这一函数的图象与性质。这里,我们将结合近几年的高考题对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象和性质加以归纳总结,供同学们学习时参考。 相似文献
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近年来涌现出不少涉及复合函数f[g(x)]的问题,它具有创新性、研究性、拓展性等特点,包容了许多深藏不露的性质特征,看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难.揭开函数f[g(x)]神秘的面纱,有利于培养学生提取、处理数学问题信息的能力.本介绍几种破解函数f[g(x)]的方法与策略,供大家参考.[第一段] 相似文献