一道竞赛题精彩解法的探究

题目（2010年全国数学联赛吉林省预赛第11题）已知圆p的半径为1,     

一道排列组合竞赛题的解法探究

1988年全国高中数学联赛第一试的试题：甲乙两队各出7名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛．双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛……直到有一方队员被全部淘汰为止，另一方获得胜利，形成一种比赛过程．试求所有可能出现的比赛过程的种数．     

一道竞赛题的解法探究

题目:从a×2a矩形铁皮中,剪出一个圆(可由两个半圆拼成)和一个半圆(可由二个1/4圆拼成),焊成一个圆锥(不计焊缝),请设计下料方案,使圆锥体积尽可能的大(全国中学生希望杯竞赛试题).     

一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]     

一道竞赛题的解法探究

以高中数学竞赛中的一道平面几何题为例,通过对解法进行探究,帮助学生理清解题思路,激发学生的学习兴趣,培养创新意识,从而达到提高学生分析问题和解决问题的目的。     

一道竞赛题的解法探究与拓广

1．问题的提出 问题：（1995年全国高中数学联赛题）如图1,设O是正三棱锥P—ABC的面△ABC的中心,过O的动平面与三棱锥P—ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q、R、S,则和式葡1/PQ＋1/PR＋1/PS为定值．     

对一道高中数学竞赛题的解法探究

2009年全国高中数学联赛加试试题A卷第一题是这样的： 如图1,M、N分别为锐角三角形ABC（∠A〈∠B）的外接圆Г上弧BC、AC的中点．     

一道竞赛题的两种解法

题目：半径为r的金属球远离其他物体，通过阻值为R的电阻接地．电子束从远处以速度u落到球上，且每秒钟有n个电子落到球上，试求每秒钟球释放的热量．     

一道竞赛题的多种解法

某同学做调光台灯，灯泡标为“220V 60W”，用标有“2kΩ 2W”的滑动变阻器与灯泡串联调光．接通电路后．一开始确能调光，但一转眼变阻器就冒出烟来，吓得他立即拔下插头．他失败的原因是( )     

一道全国竞赛题的多种解法

20 0 1年全国高中数学竞赛第一试第 11题为 :函数 y =x + x2 - 3 x+ 2的值域为.下面提供五种解法 ,以飨读者 .解法 1　移项得 y- x=x2 - 3 x+ 2 ,上式等价于 (y- x) 2 =x2 - 3 x+ 2 ,y- x≥ 0 .12由 1得 x=y2 - 22 y- 3 ,代入 2得 y- y2 - 22 y- 3≥ 0 ,即 (y- 1) (y- 2 )2 y- 3 ≥ 0 ,解得 1≤ y<32 或y≥ 2 .故原函数的值域为 [1,32 )∪ [2 ,+∞ ) .解法 2　原函数式可变形为 y=x+(x- 32 ) 2 - 14,∵ x2 - 3 x+ 2≥ 0 ,∴ x≤ 1或 x≥ 2 .令 t=x- 32 ,则 t≤ - 12 或 t≥ 12 ,y=t+ 32 + t2 - 14.当 t≥ 12 时 ,y是 t的增函数 ,当 t=12时 ,…     

一道竞赛题的简单解法

题目 把1，2，…，2004这2004个正整数随意放置在一个圆周上，统计所有相邻3个数的奇偶性得知，3个数全是奇数的有600组，恰有2个数是奇数的有500组．问：恰有1个奇数的有几组？全部不是奇数的有几组？[第一段]     

一道竞赛题的简便解法

2003年第20届全国中学生物理竞赛复赛试卷的第四道大题是一道光学试题：“如图1所示，一半径为R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为h0的区域被涂黑．一平行光垂直入射到此表面上，正好覆盖整个表面，Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox上玻璃半球右     

一道竞赛题的解法探究

题目：（“希望杯”第六届全国青少年数学大赛决赛试题）如图1,直线y=-4/3x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，     

简析一道热学竞赛题的解法

给出有限的条件。通过巧妙的计算，从而得出要求的答案，在近几年的竞赛试题中时有出现．以下就是一道这样的题型：     

一道竞赛题的图形解法

在初中化学中，有些问题在课本上根本找不到求解的理论依据，而且这类题一般都是通过冗长的叙述见多．如能将抽象的语言描述转化为形象的处理过程，则问题会迎刃而解．