等差、等比数列性质应用

等差、等比数列是解决数列问题的基础,解题中我们往往把不是等差、等比数列的问题转化成等差、等比数列问题来解决．高考对数列问题考查的一个主要内容就是考查等差、等比数列性质的应用,下面举例说明．     

等差数列、等比数列性质的运用

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念,通项公式,前n项和公式的引申．应用等差、等比数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差或公比,使问题得到整体地解决,能够在运算时达到运算灵活,方便快捷的目的,故一直是高考中重点考查的内容．     

等差、等比数列性质的综合应用

等差、等比数列能够与数学其它知识点有效融合,成为高考的热门考点.因此,需要注重等差、等比数列性质在试题中的综合应用,理解等差、等比数列中蕴含的数学思想和方法,深化学生对于等差、等比数列性质的理解,提高有关试题的解题效率.     

等比数列性质a_ma_n=a_pa_q的运用方略

等比数列{an}中,利用通项公式不难证明性质：若m＋n=P＋q,则aman=apaq（m、n,p、q∈N^＊）,特别是：当m＋n=2p时,有aman=ap^2这一重要性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用．下面结合例题,谈谈该性质在解题中的具体运用．     

等差、等比数列的性质及应用

等差、等比数列是高中数学的重点内容之一,世界每年高考的热点内容.如能对它的性质进行归纳总结,对开阔解题思路和提高解题能都有很大提高.以下我们在这方面作了一些初步的工作.但愿它能给同学们一点启示.     

类比：等比数列教学的重要方法

在等比数列教学中。通过与等差数列的类比,让学生自主探索等比数列的相关知识．本文从三个方面探讨了类比法在等差、等比数列教学中的应用：（1）类比法在等比数列定义与推导通项公式及求和公式教学中的应用;（2）类比法在等比数列性质教学中的应用;（3）类比法在解等比数列例题和习题中的应用．     

系列讲座之三——等差数列和等比数列

等差、等比数列是两类基本数列,由此可派生出许多新数列．谙熟等差、等比数列的性质和规律,是解决复杂数列问题的基础．     

等比数列性质am·an=ap·aq的运用方略

等比数列{an}中,利用通项公式不难证明性质：若m＋n=p＋q,则am·an=ap·aq（m、n、p、q∈N^＊）,特别是：当m＋n=2p时,有am·an=ap^2.这一重要性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用．下面结合高考题实例,谈谈该性质在解题中的具体运用．     

等比数列性质的运用

等比数列是高考的重点,解决等匕数列的问题时,简化解题过程是我们追求的目标,灵活运用等比数列的性质,不仅可以做到选择捷径,避繁就简,合理解题,而且可以提高解题的正确率,下面举例介绍等比数列的性质的运用,希望能给大家带来启发。     

—道课后习题的推广与探究

等差数列和等比数列是两个最基本的数列,它们在定义、性质和解题方法技巧上都有很多相似之处．将等差数列和等比数列结合在一起,“你中有我,我中有你”,往往会得到一些有趣而又重要的结论．本文由一道课后习题引入,通过改变题目的条件,得到了几个推论．     

等差、等比数列的性质及应用

会不会利用等差数列、等比数列的性质思考数列问题,探寻解题途径,关系到我们对等差、等比数列的理解程度和思考的深度;左右着解题的速度和解题的效益;也从一个侧面反映出我们对“源于课本,而又高于课本”精神的落实程度.     

等比数列的性质“展示”及其运用

等比数列是高考的重点,解决等比数列的问题时,简化解题过程是我们追求的目标,能灵活运用等比数列的性质,不仅可以做到选择捷径,避繁就简,合理解题,而且可以提高解题的正确率.下面等比数列的性质将闪亮登场,希望能给大家带来启发.     

数列解题中的几种常见错误及解析举例

数列是高中代数的重点内容之一，与其他数学知识有着广泛的联系，所以在历届高考中都受到了命题者的青睐，是每年高考必考内容之一。尤其作为重点研究对象和载体的等差、等比数列，就更需要正确地理解和掌握了。在解题时，如果没有扎实的基本功，或稍有粗心大意，就会导致错误的出现。有时，这些错误还不大容易被发现。本文将列举在等差、等比数列解题中常见的几种错误并举例说明其解决方案。     

充分运用等差、等比数列性质,开拓学生解题思路

等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形.另外,＂巧用性质、减少运算量＂在等差、等比数列的计算中也是非常重要的.树立＂目标意识＂,＂需要什么,就求什么＂,     

例说求数列通项公式的常用方法

数列以通项为纲,数列的问题,最终归结为对数列通项的研究．高考中不论是对基础知识、基本方法,以及与其他章节知识的综合问题的考查,抓住数列的通项公式通常是解题的关键、解题的着眼点．对于等差数列、等比数列的通项公式较易求得,但不是等差、等比数列的又如何去求数列的通项公式呢？下面给出几种常用的求通项公式的方法．     

数列中的存在性问题研究

数列是高中数学中的一个重要的内容,也是近几年高考的一个热点内容.一方面考察的是数列的基本内容,包括理解等差、等比数列的概念并能利用定义证明,掌握等差、等比数列的通项公式及前n项和公式;另一方面主要考察分析、探究及逻辑推理的能力,主要是一些探索性结论的证明及数列不等式.本文就其中的一类——存在性问题进行分析研究,旨在探索解题规律,揭示解题方法.     

等差、等比数列中若干个不等式性质探析

我们所接触到的、运用过的等差、等比数列的众多熟悉的性质都是以等式的形式给出的，这些性质给我们解决数列问题带来许多便利。笔在教学过程中发现等差、等比数列还有好几个以不等式形式出现的性质，它们同样给我们解决数列问题提供了方便。现总结如下，供各位同仁参考。     

数列——并未淡出高考“江湖”

一、等差、等比数列的基本运算等差、等比数列是两个基本数列,高考中主要考查等差、等比数列的概念、基本量的运算及一些重要性质的应用.解决等差、等比数列的问题时,通常考虑两类方法：①基本量法,即建立关于a1和d的方程（组）或a1和q的方程（组）;②巧妙运用等差、等比数列的性质.[例1]（全国卷·新课标Ⅱ·17题）已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11a13成等比数列.     

对比复习等差数列和等比数列

等差数列和等比数列是两类比较典型的数列．高考考查的数列问题中，要么题中的数列是等差数列或等比数列，要么该数列问题可转化为关于等差数列或等比数列的问题．不论是从定义、通项公式来看，还是从一些简单的性质来看，都可以对比复习等差数列和等比数列．     

数列

数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化．