组合数公式与一类数列求和

利用组合数性质不难证明公式: 用∑表示为用它求一类数列的和甚 为方便。 1.求连结自然数积的和 这类数列通项的特点是可直接用组合数表示。 例1 求和:1·2 2·3 3·4 … n（n 1）。 解　∵a_k=k(k 1)=2C_~2_(k 1).     

数列经典问题例析

<正>数列是每年高考的必考知识点,对数列知识及题型归纳具有重要意义。下面我们从数列的基本性质、求通项公式、数列求和、数列的综合应用等四个方面依次列出经典题型,并给出解析。考点一数列的基本性质例1已知{a_n}为等差数列,且a_(100)=     

浅谈二分法在数学分析中的几点应用

二分法被广泛应用于求方程的近似解,其实,在数学分析中,它也有着极其广泛的应用。本文分别以证明数列相关性质和闭区间连续函数的相关性质为例,说明二分法在数学分析中的作用。     

浅谈二分法在数学分析中的几点应用

二分法被广泛应用于求方程的近似解,其实,在数学分析中,它也有着极其广泛的应用.本文分别以证明数列相关性质和闭区间连续函数的相关性质为例,说明二分法在数学分析中的作用.     

Fibonacci数列的探讨与应用

本文利用二阶递归方程法求出了Fibonacci数列的通项公式,给出了Fibonacci数列的性质．探讨了Fibonacci数列在化简代数式、求代数式的值、证明等式等方面的应用。     

求数列通项公式的常规策略

我们知道,在数列的学习中,求数列的通项公式非常重要.而求数列的通项公式的方法很多,其中最常用的主要有以下5种,现举几例予以说明,供同学们学习参考.1直接利用特殊数列性质当给出数列为等差或等比数列时可直接利用等差或等比数列通项公式求解.例1求等差数列-2,a 1,3a 4,…的通     

高阶差分数列的推广

本文对高阶差分数列是公比为q的等比数列的形式的数列作一些推广研究，给出其通项公式及求前n项和公式，并对其性质及实际解题中的应用加以探讨。     

高中数列求和的基本方法及分析

<正>数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式,其他很多数列的求和都需要一定的技巧。数列:按一定次序排列的一列数叫做数列,其中的每一个数叫做数列的项。数列的项具有以下三点性质:(1)有序性;(2)确定性;(3)可重复性。数列的求和公式:设S_n表示数     

一类单调数列极限的求法

应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法.     

用常数数列解2008年高考递推数列通项公式

常数数列是一种简单而平凡的数列，很少受到关注．其实，在数学解题过程中，有些题目若能适时地构造常数数列，往往能显示出其非凡的解题功能．下面笔者从2008年全国各地高考数学试题中撷取几例数列试题，来说明常数数列在求递推数列通项公式中的应用．     

数列周期性的一些应用

关于函数的性质在数列中的应用很多同志在这一方面做过研究,但对于数列的周期性探讨较少,下面论述数列周期性的某些应用. 一、应用周期性求数列的通项公式 求数列的通项公式是教学的重点和难点,学生面临的困难是找不出数列的规律,难于发     

幂级数和函数的两种应用

两个重要极限和L’Hospital法则等是求极限的重要手段，利用幂级数的和函数可以求一些数列极限，也可求一些数项级数的和。本通过幂级数的和函数，求数列的极限与数项级数的和。     

两类n阶行列式计算的母函数法

分式行列式和三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的行列式，通常采用行列式的性质展开定理并借助数学归纳法来计算或证明，结果难以归纳，计算繁琐且易出错。因此可采用一种新的计算方法，将ｎ阶分式行列式或三对角行列式看作线性递归数列的第ｎ项，应用分析方法－－母函数法来求线性递归数列的通项公式。     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题19极限

高考命题趋向数学科《考试大纲》要求考生： ①理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题； ②了解数列极限和函数极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限； ③了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．     

数列典型例题解析

高考数学试题中数列及数列极限是年年必考的内容,而且多是常规题,难度小、易得分。主要考查内容可概括为:①等差、等比数列的基本运算,②等差、等比数列的性质及其应用,③数列的通项,④数列的求和,⑤数列的应用,⑤数列极限及应用。要解答好高考试题中的数列及极限题,必须扎实牢固地掌握数列和数列极限的基础知识,特别是等差、等比数列的通项、中项及前n项求和公式,等差、等比数列性质,研究并熟练掌握数列及极限常见题型的解法与技巧,并能与其     

递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．     

通过构造辅助数列求数列通项公式的常见类型及解题策略

通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。     

等差等比数列性质的延伸——谈子数列的性质

本文分析了等差数列和等比数列两类特殊数列的子数列性质及与原数列的关系,给出了子数列性质的某些证明.     

数列周期性的应用略谈

数列具有函数的有关性质,利用函数的性质来求和、求数列的通项公式、求数列中的某些项,可以大大减小运算量,简化过程,从而有效地解决诸多的数学难题,收到事半功倍的效果。     

生成函数及其应用

给出了生成函数在证明恒等式、解排列组合的计数问题及求递归数列的通项公式等方面的应用。