向量问题在高考题中的体现

高考题注重知识间的联系及知识网络的融合与交汇,进而考查学生灵活运用知识的能力.而向量恰好具有代数和几何的双重形式,具有很强的数形结合的工具性,因此高考考查中经常会出现它的影子.     

热点扫描之平面向量的应用

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的“双重身份”,因而成为数形结合的桥梁,成为沟通代数、几何、三角的得力工具．向量的概念从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来,反过来,它的理论和方法又成为解决实际生活问题和物理学的重要工具．它之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,可以使复杂问题简单化、直观化,     

向量证明三角形的性质

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.平面向量内容安排在人教A版数学必修4中,在108页有这样一题:你能用向量运算推导关于三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他性质吗?现将在课堂上学生提出三角形的性质做一总结(有些简单的就不在这里论证了).     

一道向量题的多角度探究

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.通过本章的学习,我们不仅可以掌握一种全新的数学工具,而且可以帮助我们体会数学的内部联系,数学与实际生活的联系,以及数学在解决实际问题中的作用,培养我们的理性思维的能力、运算能力和解决实际问题的能力.     

平面向量巩固与提高——平面向量高考题错髁剖析

平面向量具有几何与代数的“双重性”。融数形于一体,是数形结合的重要体现,成为中学数学知识的一个交汇点．平面向量的工具性又决定了它具有极强的渗透性和应用性。有关平面向置的考题能有效考查同学们分析问题、解决问题的能力,因此,     

解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维,     

让向量算起来

向量是近代数学中重要的、基本的概念之一,在中学数学中,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,向量由大小和方向两个量确定,大小反映了数的特征,方向反映了形的特征,因此向量是集数、形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现,向量可以象数一样进行“运算”,向量内容已成为数学高考必考的新的双基内容,同时也是三角等知识的交汇点,很多同学对于一些向量题不知从何入手的主要原因是解向量题缺乏“运算”思想,要让向量算起来。     

例析向量法在解题中的运用

随着高中数学课程的改革，向量已进人中学数学教学内容，且在近几年的高考数学试卷中频繁出现。向量的引人为中学生解题提供了新的平台．开创了数学解题的新局面。由于向量兼具几何形式与代数形式的双重身份。是数形结合的重要体现，所以向量成了中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．由于向量具有良好的运算体系，因而向量的引人为中学生解题提供了新的有用的工具。为了更好地驾驭新教材，积极稳妥地推进数学课程的改革．本文就向量运算在解题中的应用作一探讨。     

“数形结合”速解2003年高考题

一、构造函数模型,利用函数图象:数→形→数. 2003年高考第3题设函数f(x)= 若f(x0)>1,则x0的取值范围是( ).     

平面向量题型与高考走势

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容．     

向量知识在几何解题中的应用

向量是具有几何形式和代数形式的一套优良运算通性的数学体系。它既能体现＂形＂的直观的位置特征,又具有＂数＂的抽象与严谨的运算性质,本身就是一个数形结合的产物,是数形结合与转换的桥梁,并广泛应用于生产实践和科学研究中。向量的应用是一种新的思想方法,新的探索问题的途径,通过向量可以展示一种新的思维能力和创新意识。而平面向量的进一步强化,空间向量的引入,大大化简了直线、平面、空间里有关长度、角度、平行、垂直、共线等问题的难度．因此,在解决几何问题中,向量法比传统方法更受欢迎将是一个必然趋势．下面就谈谈向量在几何中的应用。     

例谈两种向量运算法在平面几何中的应用

<正>向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,由于它兼具几何形式与代数形式的双重身份,所以它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的桥梁与纽带.向量作为数学研究的一种重要工具,与三角函数、数列、解析几何、平面几何等知识交汇,成为近几年高考命题的一种趋势,其考查力度逐渐增强.下面我们来看看基底法与坐标法这两种向量运算方法在平面几何中的应用.     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．     

几招帮你学好向量

向量既有代数的运算,又有几何的特征,所研究的内容大都与图形有关,所以向量是数形结合的一个典范.学好向量这一章的内容,能进一步促进学生对代数几何关系的理解,运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维,对于培养学生正确的数学观有着重要的作用.学好向量除了要从代数和几何两个方面掌握最基本的结论,还要有一些解题的技巧需要学生熟练掌握.一、数形结合思想例1设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角.解析:利用向量的几何意义,可以以向量a,b所在线段为邻边作平行四边形,易知这个平行四边形是锐角为60°的菱形,易知所求夹角为30°.     

平面向量在解题中的应用例说

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用.     

向量与三角函数的综合应用

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重     

谈“基向量法”解立体几何题

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量的四种运算即加法、减法、数乘向量、数量积运算(运算律)沟通了几何图形中线段的相等、平行、垂直、角的大小等几何图形的性质,并与代数、三角函数等数学知识有着密切联系,为解决几何问题提供了强有力的工具.教学实践表明:建立直角坐标系,     

向量教学应注意的问题

向量,具有代数和几何的双重属性,是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想,增进对数学本质的理解。一、对向量的初步认识1.向量具有丰富的物理背景。矢量是物理学研究的基本量之一,它既有大小,又有方向。如,力、位移、速度等都是矢量。这些量     

浅析平面几何问题求解的向量方法

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性．     

高考向量试题中的平面几何构思

<正>向量是代数与几何的结合,利用向量的代数运算解决几何问题屡见不鲜,然而利用几何手段解决向量问题却没有引起足够的重视.事实上,不少向量问题,转化为平面几何问题利用几何特殊性来解决,显得直观、简捷.笔者以近几年出现的几道高考试题为例简要谈谈用平面几何方法解决向量问题的一些基本构思.