破除定势 周密思考

在解答数学题时，学生时常会出现一些错误，造成的原因有很多种，如基本概念掌握不扎实，计算马虎等，还有一种是受思维定势的影响，下面我把平时教学中遇到的问题加以归纳，供大家参考。     

解析几何中的常见“陷阱”

在解析几何的解题过程中，常有一些若暗若明、含而不露的条件．隐藏在题设或结论的背后，在我们没有觉察的情况下，将我们的解题思路引向歧途．如何躲开题中预设的“陷阱”．得到正确的解题结果．这就需要我们对常见的“陷阱”做到心中有数．笔者整理出了解析几何题中的各种“陷阱”，同学们如果在解答解析几何题的时候，对照这些可能忽略的条件．一定可以得出更全面正确的答案．     

等比数列中关于公比的三个“盲点”

等比数列中关于公比q有三个“盲点”：0,&;#177;1。这三个“盲点”始终伴随着公比，稍有不慎，就会不知不觉地犯错误。     

解析几何解题中的“忽视”及其“剖析”

解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1　已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2　求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1…     

“数的开方”与“四边形”错解剖析

本文就“数的开方”与“四边形”作业中常见错误举例剖析如下: 例1 试比较0.2与0.2的大小. 错解:0.2>0.2. 剖析:错解的原因是没有理解“正的纯小数的算术平方根比它本身大”.     

谨防“勾股定理及其逆定理”的陷阱

甲:听说你对勾股定理很有研究,是吗?北乙:研究谈不上,多少知道一点罢了.甲:都知道些什么呢?乙:知道勾股定理的证明有几百种,而且大多数是采用面积证法,听说连美国的一位总统也曾凑过热闹,找到了一种很简便的证法.哦,对了,据说最近在西安也发现了康熙皇帝对三边为3、4、5整数倍的直角三角形也找到了一种由面积求三边的方法.甲:看来你知道的还真不少,令人佩服.请问勾股定理的作用主要有哪些呢?乙:作用可多着呢!给你讲高难度的运用反正你也听不懂,就给你说一下在计算中的运用吧.甲:那好,我这里正好有几道计算题,能不能请教一下?乙:好!一道一道…     

题目抄“错”以后

这是一道平面几何题 .原问题为 :如图1 ,梯形 ABCD中 ,AB=1 3,CD=2 0 ,AD +BC=2 5,高为 1 2 ,求 AD,BC的长 .这原本是一个简单的题目 ,可是 ,抄题时把图 1中的字母次序抄错了 ,成为图 2 .再仔细一琢磨 ,这道“错题”还是应该有图 1　　　　　图 2解的 ,可要算出结果 ,却不容易了 .经过一番努力 ,终于得到一个方法 ,现介绍如下 .( 1 )作 BE平行于 AD(如图 3) ,得 BE+BC=AD+ BC=2 5,CE=CD- DE=CD-AB=2 0 - 1 3=7.( 2 )把 B点看作是以 E,C为焦点 ,BE+BC为定长的椭圆上的一点 ,再由梯形的高与椭圆的交点确定 B点的位置 (如图…     

平面几何解题失误例析

学生在解题过程中出现这样那样的错误是难免的,也是正常的现象。作为教师应通过学生的错误及时分析错误的原因,特别是对那些带有普遍性的又不易发现的解题错误,更应列入备课内容,通过分析、纠正这些错误,杜绝类似现象再次发生,本文就平面几何中常见的解题失误举例分析如下: