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近几年的上海高考试题中,多次出现了以类比为形式的新题型。类比是对事物进行迁移性、相似性的推理方式,类比经常与猜想交织在一起,它是猜想的前奏,它需要有较高的思维能力。类比型考题的出现,加强了能力考察,通过类比来揭示知识的内涵,拓展其外延,更好体现高考的选拔功能。以下是类比型试题的几种形式及分析: 相似文献
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名数学教育家波利亚说过：“类比似乎在一切发现中有作用，而且在某些发现中有它最大的作用．”波利亚的思想近年来在高考考卷中得到了广泛的体现，试卷中出现了不少利用类比或推广来解决问题的创新试题．这类问题涉及知识面广、开放度高、灵活性强，本略举几例，加以分析说明． 相似文献
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2001年上海高考数学试题(18)题:设F_1,F_2为椭圆9/x~2 4/y~2=1的两个焦点,P,F_1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF_1|>|PF_2|,求|PF_2|/|PF_1|的 相似文献
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平面向量是高中数学新教材的一个重要概念。作为联系代数和几何的纽带,向量具有代数形式和几何形式的双重性,是中学数学知识网络的一个交汇点,同时向量方法又以其独特的解题方式给学生提供了一种全新的思维视角,特别在处理解析几何中有关度量、共线、垂直和轨迹等方面显得尤为简捷和直观。因此,学好向量就整个高中数学乃至高等数学都至关重要。本文结合近几年的高考试题,来探讨平面向量 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
2008年的数学高考试题可以说是好题荟翠、精彩迭出,留下许多经典之笔,可圈可点,今年浙江高考的解析几何更是在众多的高考试题中脱颖而出,成为其中一颗耀眼的"明珠",再次引起人们的极大关注.下面主要对这道高考试题及其背景作一些点评与剖析. 相似文献
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解析几何是历年高考的重点与热点内容,每年都会有使人为之一振的考题出现,2009年也不例外．综观2009年高考解析几何试题,呈现出以下新的特点． 相似文献
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徐永生 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):29-29
推理分为逻辑推理和类比推理,类比推理反映了人类思维活动中最积极、最有创造性的成分.类比是根据两个对象之间一部分属性相同或相似,从而推断出这两个对象另外的一些属性也可能相同或相似的一种思维形式.近几年高考题加大了对学生类比联想能力的考查.类比联想试题立意新颖,并不要求证明结论,主要考查考生是否具有创造性、探索能力.是否会观察、会抽象概括、会用类比推理得出新的一般性的结论. 相似文献
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曾安雄 《数学学习与研究(教研版)》2004,(1):46-47
类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一系列相同或相似的属性。猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法．由于类比可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力，更能体现高考的选拔功能。近几年来高考试题中出现了大量类比思维题．下面对活跃在高考中类比题的类型作一剖析，供参考． 相似文献
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数学是思维科学，类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，是数学研究和学习的重要方法，又是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．近年来，高考数学命题突出对思维能力的考查，类比问题已从幕后走到前台，自2000年高 相似文献
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以下是2003年高考数学(新课程卷)的一道试题. 题目设a＞0,f(x)=ax2 bx c.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为( ). 相似文献
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抛物线是高中数学的重要内容之一,是高考的热点.抛物线有许多重要性质,其中一部分与定值、定点即与定元有关,利用抛物线的定元性质,往往可以巧解有关高考试题. 相似文献
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问题 （2007年福建高考试题20题）如图,已知点F（1,0）,直线l：x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ． 相似文献
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点评 根据解法可知λ1＋λ2=0与抛物线的p值没有关系,所以对任意抛物线y^2=2px,满足条件（Ⅱ）的λ1,λ2,恒有λ1＋λ2=0．那么对于椭圆和双曲线是否也有类似的结论呢？下面给出探究． 相似文献
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在高考中，有些同学解题时越做越烦，是什么原因使这些同学陷入困境呢?下面从分析1994年高考的一个解析几何问题的解法谈起。 相似文献
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