构建新数列巧解递推数列竞赛题

递推数列是国内外数学竞赛命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大。本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的。其中,怎样构造新数列是答题关键。     

寻找递推关系,解决实际问题

运用数学知识，分析日常生活中的现象，解决日常生活中的实际问题是增强数学应用意识、提高数学应用能力的重要信息系统，也是教学改革的要求．通过身边有趣的问题的解决，则更能有效地激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣．     

数学竞赛中的排列组合问题

排列组合问题主要依据分类计数原理和分步计数原理,其本身应用的知识并不多,但由于题目灵活多样,在各级各类考试中经常出现,在数学竞赛活动中尤其突出.其解题方法也多种多样,归纳起来,我们一般可用下面的方法来解决.     

建立递推关系解排列组合

1．错位排列例1编号为1,2,3,…,12的n个人,坐在编号为1,2,3,…,n的n个座位上,若人的编号与座位的编号全部不同的坐法有an种,     

例谈构造多项式解竞赛问题

构造函数、方程、图形等解数学问题,已有很多文章论及,但构造多项式解某些竞赛题很少见到。本文就此列举一些例子。     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

运用递推关系研究一类排列组合问题

先看下面一个问题: 某班委进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任班长、付班长、学习委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职结果有多少种?     

巧用递推关系求解染色问题

数学考查包括了知识要求、能力要求和个性品质要求，其中的个性品质要求有所增加，即要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义扩大数学视野是近年来高考的新要求，如竞赛数学，数学建模，生活数学等，这对学生的要求很高．因此学生除了对课文熟悉之外，平时的学习中，还要注意解题方法的积累与归纳．     

掌握一个递推关系巧解一类高考题

染色问题是被国内外数学竞赛中广泛采用的一类问题，高考偶尔也会在这里命题。这类问题不需要考生有很高深的理论知识，主要是考查考生的思考能力、分析能力与观察能力。本文就高考中出现的一类染色问题作一个深入的探究。     

隔板法解排列组合问题

如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”．每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法，此法称为隔板法．隔板法专门解决相同元素的分配问题．     

新颖问题中的递推关系

有一类新颖的计数、概率等问题，想从起始情形寻求突破较为困难。但可以从中间过程研究计数的变化规律，探究它们之间的联系，从而演绎出递推关系，再利用数列的有关知识将问题解决。因此如何准确找出隐含在题中的递推关系成为解决这类问题的关键点。本文就此举例说明。     

初中数学竞赛中的整数解问题

在各类数学竞赛中，整数解问题一直是个热点，它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合，问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强，因此，倍受关注。本以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例，介绍整数解问题的求解策略。     

搭建数列递推公式 巧解排列组合问题

排列、组合这一块内容,对有些同学来说是学得很轻松的,但对有些同学来说是学得很艰难的,学得艰难的一些同学常常自己以为思路很正确,实际却是错误的;但有很多排列、组合的问题对全体同学来说也是很难的,其实是解题思路不正确的缘故．下面通过案例说明在解决排列、组合问题时,巧妙搭建数列递推公式,就能把难题化简．     

构造新数列解竞赛中的递推数列问题

递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点．因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．     

利用数列递推关系巧解染色问题

染色问题是排列组合中一类比较难的问题,是平时教学的难点.因为此类问题能够很好的考察学生的数学思维能力,所以在近几年高考中成了热点之一,学生在碰到此类问题时往     

例析概率问题中的递推数列

概率问题是高中数学新增的重要问题，具有实发性和操作性强的特点，它融许多分支于一体，形成了一个新的“交汇点”。下面列举概率计算中的两类数列递推关系的几个例子。     

“割尾法”在递推数列竞赛题中的妙用

有些递推数列的竞赛题,其递推关系式中含有常数,对于这类题,往往可以通过消去常数找到解题的突破口,我们称这种方法为"割尾法".这种方法的关键是如何消去常数,常用的有姊妹式相减、换元等方法,本文举例说明.