反例在数学学习中的作用

数学中并非每个命题都为真.有的命题,虽从多方面进行了严密的推理,但仍不能得到结论.因此,很自然地,人们对这个命题的真伪产生怀疑,从而设法否定这个命题.怎样推翻一个命题呢?只要举出一个符合命题的条件而不符合该命题的结论的特例——反例,就可以说明问题.在数学的发展史上,反例与证明占有同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的证明,谬误则靠反例即可否定.     

特例在解题中的作用

共性包含于个性之中,通过个性反映共性．这一辩证原理告诉我们,在认识问题的普遍性的同时,不能低估问题的特殊性(个性)在解决问题中的地位与作用．在解决有关数学问题中,运用特例,注意特殊情形,不仅可以提高解题速度,简化解题过程,而且可以完     

反例在数学教学中的作用

在数学的天地里,证明和反例共同构成了壮观的数学大厦,作为问题另一方面的反例往往随着命题的否定而被遗忘.在教学过程中,教师对反例作用重视不够,教材中提到的也很少,其实反例同证明一样,在数学学习中具有同样重要作用.     

反例在数学教学中的作用

反例是纠正错误的常用方法,也是发现问题的重要途径。在数学教学特别是在新知识的传授过程中适时选用反例,可以激发学生的求知欲,加深对基础知识的理解。     

等差（比）数列与定比分点公式

大家知道,任何一个数列都可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数的一列函数值,因而数列可以用图象--坐标平面上一群孤立的点来表示.当这些点在一条直线上时,已知两个点M,N(数列中的两项)及第三个点P(另外一项)分MN所成的比λ,就可以运用定比分点公式求出第三个点P.本文旨在给出求法,揭示等差(比)数列与定比分点公式间的联系,并举例展示其应用.     

试论反例在数学教学中的作用

众所周知,数学中要证明一个命题是正确的,必须经过严格的论证,而要证明一个命题是错误的,只需举出一个满足命题条件而结论不成立的例子即可。比如要否定“两个质数的和是偶数”,只要举出“2+3=5”就可以了。这种与命题相矛盾的特例在数学上就叫做反例。反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学中起着不可替代的作用。因此,在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果。本文拟就反例在数学教学中的作用略谈己见。     

反例在数学教学中的作用与构造分析

举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。     

谈反例在数学教学中的作用

本文通过对数学教学中的几个反例,论述数学教学中恰当运用反例有助于正确理解基本概念,纠正错误,还有助于培养学生良好思维品质,从而有利于提高课堂教学质量.教育心理学认为:概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息.数学家B.R·盖尔鲍姆,J.M     

反例在初中数学教学中的作用

在数学教学当中,数学反例属于一种重要的参考标尺,数学教师在课堂教学当中适当引入反例,引导初中生自行构建反例,能够衡量初中生对所学知识的实际掌握程度。而且,借助一些典型反例知识能够从侧面对教学重点及难点知识进行体现,进而促使初中生对数学知识进行深入理解及扎实掌握。基于此,本文旨在对初中阶段数学教学当中反例的具体作用展开探究,希望能为实际教学提供些许参考。     

反例在初中数学教学中的作用

初中教育是学生在知识学习过程中的第一个转折点,由小学升入初中,学生不仅在学习的内容上有很大的改变,同时其所要采取的学习方法也有了相应的变化。初中数学与小学数学相比,课程所包含的内容有了一定的深化,是对之前所学数学的总结,同样也是对往后数学学习做好铺垫,因此无论是从何种角度来说,初中数学教育都占据着重要的位置。学生辩证思维能力的提高,有利于促进学生对问题的全面认识。本文针对反例在初中数学教学中的作用进行探讨,以期能对初中数学教育的发展有所帮助。     

反例在初中数学教学中的作用

初中是数学学习的重要阶段,对促进学生的数学学习能力、培养学生的数学学习兴趣,提高学生的逻辑思维能力、理解能力和解题能力有着重要的帮助。但传统初中数学教学方法较为单一陈旧,教师教学理念落后,教学效果不佳,未能真正有效的发挥数学教学的作用。近些年来,随着我国教学理念的发展,反例教学开始受到越来越多教育工作者的认可,它通过错误的例题加深学生的印象,促进学生对知识点的有效吸收。本文结合自己的教学实际,探析反例在初中数学教学中的作用,为广大同行提供借鉴。     

反例教学在初中数学中的作用

数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究.     

反例在小学数学教学中的作用

在小学数学教学中．经常要用到反例。反例．就是故意变换事物的本质属性．使之质变为其他知识．在引导思辩中．从反面突出事物的本质属性的否定例证。这样做有助于学生从正反两方面辩证地思考问题．促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延．培养学生思维的深度。     

定比分点公式在代数中的应用

有向线段的定比分点公式是一个结构整齐、富于对称的公式.当λ趋向于-1时,P趋向于无穷远点;当λ＞0时,P为内分点;当λ＜0时,P为外分点;当λ=0时,P与P1重合;当P与P2重合时,λ不存在.定比分点公式不但在解析几何中有十分广泛的应用,而且对于一些代数问题,若能恰当运用,也可以拓宽解题思路,开阔视野,培养创造性思维.下面举例说明定比分点公式在代数中的应用.     

特殊化方法在数学中的应用（五）

在解决某些一般性问题时,我们分两步走,第一步先解决一些特殊情形,然后利用特殊情形下已取得的结果来解决一般性问题.简单地说,就是先解决特殊,然后将一般归化为特殊. 例1 证明圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半. 证明 1) 先证明圆心在角的一条边上的情形.如图所示, CBAC=? BOCBACC=+? ∴2BOCBAC=? 故/2mBACBOC=?/2BC 2) 再证圆心O在BAC内部的情形. ∵BACBADDAC=+?/2/2mBDDC=+ ∴/2mBACBC? 3) 再证圆心在BAC外部的情形 BACDACDAB=-?/2/2/2mDCDBBC=-=. 例2 若三角形三个顶点(按反时针顺序) 11(,)Axy,…     

反例在大学数学教学中的作用

数学类课程在普通高校的人才培养过程中起着非常重要的作用,是理工科专业人才培养的重要基础,对培养学生的逻辑思维能力和应用知识的能力有着关键作用.详细阐述了反例在大学数学课程中的作用,并给出了一些在教学中如何利用反例提高教学效果的建议,对广大高校数学教师和本科生都有借鉴意义.     

浅谈反例在数学教学中的作用

在数学史上,恰当的反例往往推动了数学的发展,同样在数学教学中,反例有极为重要的意义,它在强化数学基础知识的理解和掌握,培养学生思维能力和创造能力,以及提高学生解题速度等方面,有着很大的意义和作用．     

充分发挥“特例”在数学解题中的作用

“特例7．即是问题的特殊情形．在研究数学问题时,若能充分发挥“特例”的作用,即通过对特例的观察、分析、归纳和抽象概括常能帮助我们深刻理解知识,纠正思维偏差,发现一般规律,启开解题思路,完善解题过程．下面笔者就一些典型例题的分析,谈谈“特例”在数学解题中的作用．