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在高中《平面解析几何》课本中，介绍了椭圆、双曲线、抛物线的定义，而很少应用这些定义去解某些解析几何问题．事实上，灵活应用这些定义解题，有时是很方便的．1未动点的轨迹及方程例1方程Inrrtntrtr一卜一y十到对应点P（X，y）的轨迹为：（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）两直线分析若按常规思路，应先化简方程，过程较长．但如果把方程变形为：WWXi．－－－一一／了·＿，即知名A，、，＿的几何意义是动点P（X，y）到定点F（1，0）的距离等于它到直线Z：X－y＋3一0的距离．而／了＞l，由双曲线的第二定义知，点P的轨迹是双… 相似文献
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近年高考与数学竞赛中的解析几何试题,有不少与圆锥曲线定义的运用有关,本文列举数例,探讨其五方面的运用及转化技巧. 相似文献
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平面解析几何与高等数学有着密切联系，又处在高考《考试说明》中“知识网络交汇处”，所以在历年高考试题中，解析几何始终都是重点考查的内容之一。圆锥曲线作为解析几何的重要组成部分，其定义反映了圆锥曲线的本质特征，符合定义的轨迹为圆锥曲线，反之，圆锥曲线的轨迹满足其定义。因 相似文献
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圆锥曲线的第一定义都是由曲线上的点到焦点的距离来刻划的，而圆锥曲线的第二定义把到焦点的距离与到准线的距离建立了等量关系，由此可对一些距离进行有效的转化．因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效． 相似文献
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圆锥曲线的第一定义和第二定义反映了圆锥曲线的本质特征,在解析几何问题中,凡题目中涉及焦半径、准线、离心率等有关问题,用定义解题是一种重要的基本方法,常常达到事半功倍的效果.下面列举几例以作参考.一、求轨迹例1已知两圆C1:(x 4)2 y2=9与C2:(x-4)2 y2=169,动圆P与C1外切 相似文献
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圆锥曲线的定义是其本质属性的概括，它既是推导二次曲线的方程、性质的依据，又是解析几何常用的一把钥匙．在涉及二次曲线的解几题或某些代数题中，如能灵活地综合地应用圆锥曲线定义，往往能抓住关键，准确判断，巧妙联想，解答简捷，从而显示出圆锥曲线定义的特殊解题功能． 相似文献
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圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用． 相似文献
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人教社《平面解析几何》中从点的集合(或轨迹)的观点对椭圆、双曲线、抛物线有这样统一定义:它们都是与定点和定直线距离的比是常数的点的集合(或轨迹).但是这一统一性定义却忽视了定点在定直线上的情况,那么定点 相似文献
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对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义． 相似文献
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圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据，也是研究曲线性质的理论基础．因此，利用定义解题是一种最直接、最本质的方法，能起到事半功倍的效果.[第一段] 相似文献
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张秀英 《中国科教创新导刊》2010,(32):96-96
现代教育改革形势下,高中数学知识的构建,深化了学生的数学思维能力运用,圆锥曲线知识是高中学生数学学习的重要内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程及性质的基础,而且也是数学解题的重要理论依据,通过利用圆锥曲线定义解决相关问题,有利于高中数学知识的综合拓展,能够快捷的帮助学生进行高中数学学习。 相似文献
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定义法是求轨迹方法中一种重要的方法．当题干中出现一个点F、一条过点F关于原点的对称点且垂直于坐标轴的直线时,我们都有理由猜测是不是该用圆锥曲线的定义来解题了．若是到定点的距离等于定长的点的集合,那自然联想到圆．所以．在熟悉几种常见曲线的定义的基础上,从定义去找解决求轨迹问题的突破口,是一种重要的方法． 相似文献
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圆锥曲线是平面解析几何的重点内容，而圆锥曲线定义又是圆锥曲线的基础，它不仅反映了这些曲线的本质，而且也是我们推导标准方程的依据和解决有关问题的一把钥匙，高中生由于多年养成的学习习惯，对定义往往只满足于简单的记忆，而把注意力放在解题上，针对学生这一实际情况，在圆锥曲线定义的教学中笔者着重做了以下两点工作。 相似文献
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众所周知,在解析几何中,解答解析几何问题过程的简繁程度,往往受制于解题途径的选择,选择解题方法不当,而导致解题过程繁杂、计算量大,甚至半途而废．圆锥曲线定义是圆锥曲线的基石,灵活而有效地运用圆锥曲线的定义,往往会收到事半功信的效果．本文谈一下用圆锥曲线定义求几种数学问题的方法． 相似文献