一元二次方程解题中的常见失误

一元二次方程问题是初中代数的重点内容之一，也是中考代数的重点和热点．但许多同学在解题过程中往往出现错解，导致错解的原因是一元二次方程问题中一些极易忽视的隐含条件没有得到同学们的注意．本文列举数例分析一元二次方程解题中的常见失误，以引起学生们的注意．     

三角解题失误例析

三角函数是中学数学的重要内容之一,除具有一般函数的性质以外,还具有一系列特殊的性质,求解时,稍有不慎就会进入误区且不易觉察.多年来的教学发现,三角解题有以下几类常见失误,本文归纳如下:1 忽视函数定义域例 1 求函数y=4sinxcosx/1+sinx+cosx的值域.误解:令sinx+cosx=2~(1/2)sin(x+π/4)=t,则t∈[-2~(1/2),2~(1/2)]     

一元二次方程常见错解例析

一元二次方程是初中代数的重要内容，但在解决一元二次方程相关的各类问题时，由于受思维定势的影响，往往会忽视隐含条件使解答陷人误区．所以，我们在掌握一元二次方程有关的基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注重隐含条件，学会数学反思．     

怎样防范由隐含条件造成的解题错误

许多数学习题,它不是把所有的条件都直接明了地告诉学生,而是把某些条件隐含在习题的其它条件、结论或数学式子当中,学生在解题过程中,往往容易忽视这些隐含条件,而导致解题错误,造成学生错误的原因主要有以下三方面,一是分析条件不够仔细缜密,二是解题过程不够规范完备,三是解得结果不作任何检验,所以要使学生避免由隐含条件造成的解题错误,可在这三方面加以防范.     

例谈掘隐含条件，提高解题能力

数学问题中条件有明有暗，明者易于发现便于运用，暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条件而造成解题失败的事例屡见不鲜．因此，在解题过程中，要学会有效地挖掘出对解题起关键作用的隐含条件，提高解题能力．     

例析解题的切入点

解题是数学学习的主要内容之一,拿到一道数学题,有的人"会想",这样试试,那样想想,很快就找到了解题的"门路",有的人虽然苦思冥想,却还是不知从何下手.结合下面的例子,谈谈如何寻找解题的切入点.     

《四边形》解题中常见错误例析

《四边形》是初中几何的重要内容之一，也是中考的必考内容．笔在多年的教学实践和中考阅卷中发现：同学们在这一章解题中，出现最多的错误主要有以下两类．下面以课本题为例分析其错因。供同学们学习和复习时参考．     

平面几何中的“平移”变换例析

“平移法”是几何变换常用的方法之一，在几何问题中有着广泛的应用，将几何图形中的各顶点沿它们所在的一组平行线向同一方向移动相同的距离，这种几何变换的方法叫做“平行移动     

二次函数、反比例函数错解例析

在学习二次函数、反比例函数时,有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而发生解题错误.现列举几例共同探究. 例1 已知抛物线y=(m-3)x2-2mx+m与x轴有两个交点,求m的取值范围. 错解:∵抛物线与轴有两个交点,∴△>0,即(-2m)2-4×(m-3)×m>0解得m>0.     

二次函数问题中的错解剖析

二次函数是初中数学中的重要内容之一 .为帮助同学们深刻掌握这部分知识 ,本文将教学中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下 ,以供借鉴 .一、概念不清致错例 1　求k为何值时 ,y =(k + 1 )xk2 +1 +(k-1 )x +k是二次函数 ?错解　由题意得 :k2 + 1 =2 ,解得 :k=± 1 .剖析　根据二次函数的定义 ,题设中的k必须同时满足 :①自变量x的最高次幂为 2 ;②二次项系数不等于零 .上述错解中只考虑了第一个条件 ,而忽视了第二个条件 .这是概念不清所致 .正解　由题意得 :k2 + 1 =2 ,k+ 1≠ 0 .解得 :k=1 .二、考虑不周致错例 2　已知抛物线y=x2 -2mx…     

二次函数错解例析

有关二次函数问题，历来就是考试的重点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握的知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，就会出现错误．现略举几例加以剖析．[第一段]